Sea On Mn(K) el subconjunto de matrices antisimétricas. ¿Es
un subespacio vectorial de Mn(K) ¿Y el subconjunto de matrices
triangulares superiores? ¿Y el subconjunto de matrices diagonales?
Fijate en la definición de subespacio vectorial (si, eso de para todo u que pertenece.. etc) y tenes que demostrar que los subespacios que te dice lo cumplen.
Si no me equivoco, tenes que hacer eso. En este tema estoy como el hombre de lata del mago de oz.
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Para ver si es subespacio vectorial, tenes que fijarte que el O del espacio vectorial esté en ese subespacio y que ax+y pertenezcan al subespacio, para todo a perteneciente al cuerpo, y para todo x,y perteneciente al espacio vectorial... las matrices asimetricas son las A = - A
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