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Mensaje |
moncholo11
Nivel 4
Edad: 30
Registrado: 01 Ene 2012
Mensajes: 83
Carrera: No especificada
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Hola gente. Queria preguntar acerca de unos ejercicios surtidos que hay en la guia y ver si mi planteo o razonamiento estan bien hechos, sin importar los resultados qe me de.
Sean T1= 7x -5y -2z = 0, T2= 5x - 4y - z= 0, y L la recta que pasa por los puntos P=(-2,3,-3) y Q=(-1,2,-1). Hallar todos los T (planos) que verifiquen simultaneamente que T^T1^T2 = vacio y ademas d(R,T) = raiz de 14, para todo R perteneciente a la recta.
Bueno, basicamente de la primer deduccion dedusco qe o bien los 3planos son paralelos, o el plano que tenga que buscar sea paralelo a un plano e interseque al otro.
Como los 2 planos que me da se cruzan, entonces tengo qe buscar un nuevo plano qe sea paralelo a cualqiera de esos dos ya qque es imposible qe sea paralelo a los 2 que se cruzan. Bien, el problema es que hay infinitos planos pero de ese infinito tengo qe buscar aquellos que esten a una determinada distancia de la recta. Entocnes, deduzco que el plano que voy a buscar no solo paralelo a alguno de los planos qe me da, sino que tmb paralelo a la recta, POR LO TANTO, la recta es paralela a uno de los planos.
Entonces calculo la ecuacion de la recta:
L: X = (Q-P) + P
L: (1, -1, 2) + (-2,3,-3)
¿Cual es el problema ahora? El problema ahora es que de acuerdo a la direccion de la recta, me doy cuenta que la recta NO es paralela a ninguno de los dos planos, por lo tanto nunca va a ser paralela al plano que estoy buscando, y no encuentro la solucion del ejercicio..
Esta bien lo qe plantee?
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Huey 7
Nivel 6
Registrado: 03 Mar 2010
Mensajes: 267
Carrera: Electrónica
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moncholo11 escribió:
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Esta bien lo qe plantee?
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No.
moncholo11 escribió:
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Bueno, basicamente de la primer deduccion dedusco qe o bien los 3planos son paralelos, o el plano que tenga que buscar sea paralelo a un plano e interseque al otro.
Como los 2 planos que me da se cruzan, entonces tengo qe buscar un nuevo plano qe sea paralelo a cualqiera de esos dos [...]
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No, no le tenés que pedir al plano T que sea paralelo a uno de los otros dos. Le tenés que pedir que no corte a . Como dijiste, T1 y T2 se cortan. Fijate exactamente cómo, es decir, calculá la intersección de los dos, y cuando veas el resultado a lo mejor te vas a dar cuenta de qué condición tiene que cumplir T además de lo de la distancia.
El ejercicio tiene solución. Dos.
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moncholo11
Nivel 4
Edad: 30
Registrado: 01 Ene 2012
Mensajes: 83
Carrera: No especificada
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hola huey, gracias por la data. Ahora me voy a poner a hacer el ejercicio..Yo imagine qe la interseccion de los 3 planos era sin importar donde se crucen. Evidentemente el punto de interseccion entre los 3 planos tiene qe ser en el mismo punto o recta, ahora voy a resolverlo a ver que resultados obtengo y les cuento..
Gracias
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