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Mensaje |
sebahidalgo
Nivel 2
Registrado: 05 Dic 2010
Mensajes: 6
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Hola, por favor si alguien pudiera explicarme como es la metodologia para resolver este tipo de ejercicios de maxima verosimilitud de los cuales vi varios en diferentes finales de la pagina de proba:
La duracion (en horas) de ciertas lamparas es una variable aleatoria con distribucion exponencial. Se pusieron a prueba 10 lamparas y solamente 6 superaron 2000 horas de duracion. Estimar por maxima verosimilitud la probabilidad de que una lampara de ese tipo dure mas 2300 horas.
No es necesario que resuelvan el ejercicio solamente como seria el planteo para encararlo.
Gracias por las molestias.
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Antares
Nivel 3
Registrado: 10 Sep 2005
Mensajes: 48
Carrera: Informática y Sistemas
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sebahidalgo
Nivel 2
Registrado: 05 Dic 2010
Mensajes: 6
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Muchassss Gracias, creo que ahora lo entendi.
Tengo otra duda con respecto a otro ejercicio:
Monk tiene dos alternativas de viaje a su trabajo, en taxi o en colectivo, y las utiliza en las proporciones 0.4 y 0.6, respectivamente. El tiempo de viaje (en horas) en taxi es una variable aleatoria T1 con funcion densidad de probabilidad fT1(t) = 2t 1{0 <= t <= 1}. El tiempo de
viaje (en horas) en colectivo es una variable aleatoria T2 con funcion densidad de probabilidad fT2(t) = 0.5 t 1{0 <= t <= 2}. El miercoles Monk tardo exactamente media hora en llegar a su trabajo, calcular la probabilidad de que haya viajado en taxi.
Parece razonable aplicar Bayes de la siguiente manera:
P(Taxi/Tiempo=0.5)= P(Tiempo=0.5/Taxi).P(Taxi) / P(Tiempo=0.5/ Taxi).P(Taxi) + P(Tiempo=0.5/Colectivo).P(Colectivo)
donde Tiempo es el tiempo que tarda en llegar a su trabajo.
El problema que tengo es que al ser el tiempo "igual" a una constante y por tratarse de distribuciones continuas, todas las probabilidades condicionales que estan planteadas de esa forma me darian cero.
Esta mal encarado o me equivoque completamente?
Saludos.
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connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 620
Carrera: Electrónica
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| esta perfecto, podes leer en las notas de sebastian grynberg que en ese caso lo que haces es como engordar el punto y tomar limites, en definitiva lo que haces es reemplazar por la funcion densidad, esta la explicacion del porque, pero es eso, reemplaza por la funcion densidad en el punto
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![[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]](images/latex/e0cd73a3618cb8730bc9a5247a96170b44c749da_0.png "[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]")
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Antares
Nivel 3
Registrado: 10 Sep 2005
Mensajes: 48
Carrera: Informática y Sistemas
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| Claro, tenés que integrar eso en 1/2 - delta y 1/2 + delta, con el límite de delta tendiendo a cero
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sebahidalgo
Nivel 2
Registrado: 05 Dic 2010
Mensajes: 6
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A ver si entendi bien :
como el tiempo de viaje (en horas) en taxi es una variable aleatoria T1 con funcion densidad de probabilidad fT1(t) = 2t 1{0 <= t <= 1}
entonces :
P(Tiempo=0.5/Taxi) seria igual a fT1(t=0.5) = 1
Es asi el razonamiento?
saludos.
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Antares
Nivel 3
Registrado: 10 Sep 2005
Mensajes: 48
Carrera: Informática y Sistemas
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| sebahidalgo escribió:
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A ver si entendi bien :
como el tiempo de viaje (en horas) en taxi es una variable aleatoria T1 con funcion densidad de probabilidad fT1(t) = 2t 1{0 <= t <= 1}
entonces :
P(Tiempo=0.5/Taxi) seria igual a fT1(t=0.5) = 1
Es asi el razonamiento?
saludos.
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No entiendo esto último que decís, yo lo hice como dijiste antes con Bayes.
Por ejemplo P(tiempo = 0.5 / Taxi) lo sacás con la integral de fT1 entre 1/2-Delta y 1/2+Delta (con Delta tendiendo a cero) y P(tiempo = 0.5 / Colectivo) es igual pero integrando fT2.
Haciendo eso a mí me da 0.727 (Tomalo con pinzas el resultado pero creo que la idea del ejercicio es esa)
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sebahidalgo
Nivel 2
Registrado: 05 Dic 2010
Mensajes: 6
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Ok, pero a que te referis con Delta, quien es Delta?
Saludos.
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Antares
Nivel 3
Registrado: 10 Sep 2005
Mensajes: 48
Carrera: Informática y Sistemas
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| Delta, Epsilon, cualquier cosa que después hagas tender a cero, sólo para engrosar el punto y que la integral no te de cero
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