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antoninodeindustrial
Nivel 2
Registrado: 07 Jun 2010
Mensajes: 8
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Buenas, estoy haciendo la practica 1 y me trabo con un ejercicio que mi pide hallar B (vector) cuyo angulo respecto de A es igual a pi/4. El vector ya se cual es pero me cuesta fundamentarlo.
A=(1,1)
B=?
angulo= pi/4 (45).
Empeze asi: A.B / ||A||.||B|| =cos pi/4
Estoy despejando mal, porque no me sale...
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AlanB
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 977
Ubicación: Quilmes
Carrera: Mecánica
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Si lo graficás vas a ver que siendo A=(1,1), para estar B a 45º de A debe estar sobre el eje "y". Osea, es de la forma (0,y).
Para sacar cuanto es "y", usas la norma. Como x=0, te queda que y=(cos(pi/4))/||A||. Y sabés que ||A||= 2^(1/2).
Soy un desastre explicando, pero me parece que es así
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Infinitos vectores. Si solo la magnitud del ángulo entre A y B es importante entonces es un subespacio de 2 rectas la solución. Caso contrario, solo 1 recta. Ver que pasa para el caso del vector nulo. Respuesta telegráfica. Cambio y fuera.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Pensalo por componentes, tenés
Para resolverlo más fácil, podés proponer que vas a buscar el vector unitario que cumpla eso, te quedan entonces dos ecuaciones:
Si bien es un sistema no lineal, es facil de resolver por sustitución.
Luego teniendo el unitario, llamemoslo , podés escribir la solución general como , con alpha perteneciente a los reales positivos.
Saludos
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antoninodeindustrial
Nivel 2
Registrado: 07 Jun 2010
Mensajes: 8
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Ok, gracias.
Aunque no entiendo lo de proponer un vector de norma 1 y sustituir. lo que preciso es que se me presente B=(0,1) o B=(1,0).
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antoninodeindustrial
Nivel 2
Registrado: 07 Jun 2010
Mensajes: 8
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A me olvide B tiene norma 2.
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AlanB
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 977
Ubicación: Quilmes
Carrera: Mecánica
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antoninodeindustrial escribió:
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Ok, gracias.
Aunque no entiendo lo de proponer un vector de norma 1 y sustituir. lo que preciso es que se me presente B=(0,1) o B=(1,0).
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Esos 2 resultados son justamente lo que te dije él. Yo dije que estaba sobre el eje "y" ya que supuestamente para ir al eje "x" en realidad son -pi/4
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