| Autor |
Mensaje |
antoninodeindustrial
Nivel 2
Registrado: 07 Jun 2010
Mensajes: 8
|
|
Buenas, estoy haciendo la practica 1 y me trabo con un ejercicio que mi pide hallar B (vector) cuyo angulo respecto de A es igual a pi/4. El vector ya se cual es pero me cuesta fundamentarlo.
A=(1,1)
B=?
angulo= pi/4 (45).
Empeze asi: A.B / ||A||.||B|| =cos pi/4
Estoy despejando mal, porque no me sale...
|
|
|
|
|
|
 |
    |
|
AlanB
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 977
Ubicación: Quilmes
Carrera: Mecánica
|
|
Si lo graficás vas a ver que siendo A=(1,1), para estar B a 45º de A debe estar sobre el eje "y". Osea, es de la forma (0,y).
Para sacar cuanto es "y", usas la norma. Como x=0, te queda que y=(cos(pi/4))/||A||. Y sabés que ||A||= 2^(1/2).
Soy un desastre explicando, pero me parece que es así 
|
|
|
|
_________________
|
|
  |
   |
|
koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
|
|
| Infinitos vectores. Si solo la magnitud del ángulo entre A y B es importante entonces es un subespacio de 2 rectas la solución. Caso contrario, solo 1 recta. Ver que pasa para el caso del vector nulo. Respuesta telegráfica. Cambio y fuera.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
|
|
Pensalo por componentes, tenés
![[tex] a_x . b_x + a_y . b_y = \sqrt { a_x ^2 + a_y ^2} . \sqrt { b_x ^2+ b_y ^2} cos \left ( \frac {\pi}{4} \right ) [/tex]](images/latex/e69e1ac597732b7d7bf213e2bdb8c74db766254b_0.png "[tex] a_x . b_x + a_y . b_y = \sqrt { a_x ^2 + a_y ^2} . \sqrt { b_x ^2+ b_y ^2} cos \left ( \frac {\pi}{4} \right ) [/tex]")
Para resolverlo más fácil, podés proponer que vas a buscar el vector unitario que cumpla eso, te quedan entonces dos ecuaciones:
![[tex]b_x + b_y = \sqrt {2} . cos \left ( \frac {\pi}{4} \right ) [/tex]](images/latex/fd92a17097f140b85c9eebe191c6a7f8f4b998b2_0.png "[tex]b_x + b_y = \sqrt {2} . cos \left ( \frac {\pi}{4} \right ) [/tex]")
![[tex]b_x ^2 + b_y ^2 = 1[/tex]](images/latex/3325d14fd37a6e1793d30f603058377b9f2da46c_0.png "[tex]b_x ^2 + b_y ^2 = 1[/tex]")
Si bien es un sistema no lineal, es facil de resolver por sustitución.
Luego teniendo el unitario, llamemoslo ![[tex] \vec {B_u} [/tex]](images/latex/4b8d1c21a1054b82c9f5f23aa1722dfb18411fc4_0.png "[tex] \vec {B_u} [/tex]") , podés escribir la solución general como ![[tex] \alpha \vec {B_u}[/tex]](images/latex/0d9cbb3910928526ce07c72dd54e59c7acf3ecc3_0.png "[tex] \alpha \vec {B_u}[/tex]") , con alpha perteneciente a los reales positivos.
Saludos
|
|
|
|
|
|
  |
|
|
antoninodeindustrial
Nivel 2
Registrado: 07 Jun 2010
Mensajes: 8
|
|
Ok, gracias.
Aunque no entiendo lo de proponer un vector de norma 1 y sustituir. lo que preciso es que se me presente B=(0,1) o B=(1,0).
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
antoninodeindustrial
Nivel 2
Registrado: 07 Jun 2010
Mensajes: 8
|
|
| A me olvide B tiene norma 2.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
AlanB
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 977
Ubicación: Quilmes
Carrera: Mecánica
|
|
| antoninodeindustrial escribió:
|
Ok, gracias.
Aunque no entiendo lo de proponer un vector de norma 1 y sustituir. lo que preciso es que se me presente B=(0,1) o B=(1,0).
|
Esos 2 resultados son justamente lo que te dije él. Yo dije que estaba sobre el eje "y" ya que supuestamente para ir al eje "x" en realidad son -pi/4
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
|
|
[ Tiempo: 0.3094s ][ Pedidos: 20 (0.2371s) ] |
