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Mensaje |
ironman
Nivel 3
Registrado: 07 Sep 2009
Mensajes: 51
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alguien me puede explicar si yo tengo el subespacio generado por:
Xtranspuesta = X
el subespacio va estar generado por:
1 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 1
para prelat el subespacio esta generado por la siguiente matriz:
0 -1
1 0
como es entonces?
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AlanB
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 977
Ubicación: Quilmes
Carrera: Mecánica
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Escaneate la corrección a ver si te podemos ayudar, claramente alguno se tiene que estar confundiendo
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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En R^2x2? 3x3? S={X:X^t=X} es el subespacio de las matrices simétricas. Justo esa es antisimétrica, no será X^t=-X y te comiste un -?
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Matts
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054
Carrera: Industrial y Química
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Esta bien.
X=Xt
X - Xt = 0
Hacete una matriz generica de la forma
(a b)
(c d)
Si eso es X, cuando hagas X-Xt te va a quedar:
( 0 b-c )
(c-b 0 )
b-c y c-b son iguales en modulo, por lo tanto, X-Xt esta generada por
( 0 1 )
(-1 0 )
Obviamente es para matrices cuadradas, nunca se puede dar la igualdad X = Xt para matrices no cuadradas...
Saludos.
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Eloe 4
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 21 Nov 2009
Mensajes: 409
Ubicación: Zona Norte
Carrera: Electricista
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Cita:
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Esta bien.
X=Xt
X - Xt = 0
Hacete una matriz generica de la forma
(a b)
(c d)
Si eso es X, cuando hagas X-Xt te va a quedar:
( 0 b-c )
(c-b 0 )
b-c y c-b son iguales en modulo, por lo tanto, X-Xt esta generada por
( 0 1 )
(-1 0 )
Obviamente es para matrices cuadradas, nunca se puede dar la igualdad X = Xt para matrices no cuadradas...
Saludos.
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Te esta faltando igualar a cero en el paso que tenes:
( 0 b-c )
( c-b 0 )
si igualas a cero, tenes, b-c=0, o sea, b=c, o sea matrices simetricas
La diferencia radica en que si a vos te dan x-x^t=0, todas las x que cumplen eso son simetricas
En cambio si te dicen: sean todas las matrices "x" de la forma x-x^t, entonces ahi si estas hablando de matrices antisimetricas, ya que para cualquier x, x-x^t es antisimetrica (como vos probaste para R2x2)
El pibe esta preguntando por el primer caso, mostra donde decis que Prelat dijo eso.
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Aguss_Dani
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 22 Jul 2010
Mensajes: 159
Ubicación: Temperley
Carrera: Informática y Sistemas
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el que escribiste como que dio prelat es el de las antisimétricas...
para las simétricas escribite una simétrica genérica con letritas y sacá las letras afuera, separá por sumas y te van a quedar las generadoras...
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