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Juanse!
Nivel 5



Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 180

Carrera: Mecánica
CARRERA.mecanica.3.jpg
MensajePublicado: Lun Jun 27, 2011 1:00 pm  Asunto:  duda de antitransformada mediante residuos_ Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

De la teoria tengo entendio que la antitransformada se puede calcular (desarrollo teorico aparte) como

L^-1{F(S)}= Res (F(S).e^st,Sk) Sk son las singularidades aisladas de F(S).e^st (no se latex :P)

Digamos que el residuo es un numero complejo, la antitransformada es solo la parte real de eso?


 Género:Masculino  OfflineGalería Personal de Juanse!Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
Jackson666
Nivel 9


Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
CARRERA.electrica.3.jpg
MensajePublicado: Lun Jun 27, 2011 1:04 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

No, es todo. Si te aparece un número complejo, seguramente te aparezcan senos y cosenos en la antitransfromada.

No hay drama con eso... Pensá que hay una propiedad para la transformada de [tex]e^{at}u(t)[/tex], con [tex]a \in \mathbf{C}[/tex] y abscisa de convergencia [tex]Re(s)>Re(a)[/tex].

Saludos.


Aries Género:Masculino Gato OfflineGalería Personal de Jackson666Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
df
Nivel 9


Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298

Carrera: Civil
CARRERA.civil.3.jpg
MensajePublicado: Lun Jun 27, 2011 6:01 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Como dice Jackson, es todo, viene de la integral de Bromwich y no siempre es cierto que sea la suma de los residuos, creo que F(s) tiene que estar acotada por k/s^n para algún n y k, o algo por el estilo.

_________________
[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]

Tauro Género:Masculino Cabra OcultoGalería Personal de dfVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
Jackson666
Nivel 9


Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
CARRERA.electrica.3.jpg
MensajePublicado: Lun Jun 27, 2011 9:33 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

df escribió:
Como dice Jackson, es todo, viene de la integral de Bromwich y no siempre es cierto que sea la suma de los residuos, creo que F(s) tiene que estar acotada por k/s^n para algún n y k, o algo por el estilo.


Tal cual! Es así como lo explicaste, tiene que cumplir esa desigualdad a la izquierda de la abscisa de convergencia.
Además tiene que tener un número finito de singularidades en esa región también.

Ponele, no podes tener una singularidad no aislada y usar el método de los residuos.

Saludos.


Aries Género:Masculino Gato OfflineGalería Personal de Jackson666Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
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