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Ttincho
Nivel 6
Registrado: 06 Sep 2009
Mensajes: 226
Carrera: Química
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Mi pregunta es tonta, supongo. Un ejercicio de coloquio me dice
Estime la probabilidad de que el próximo valor de una variable X uniforme sea mayor que 5, donde el intervalo en el que dicha variable X es no nula es [a,b], sabiendo que se tomaron valores muestrales independientes 3,5,7,8.
Bueno, cuando lo vi pensé que era común, pero resulta que yo siempre estimaba (por MV, bayesiana, intervalo , lo que sea) pero estimaba jamas había estimado los dos desconocidos, sin una relación entre ellos. Se me ocurrieron dos cosas,
1) Sacar la media y la varianza muestral y de ahí despejar a y b de las formulas
2) Halle la función de verosimilitud, que obviamente me quedo en función de a y b, o sea
con
Y pensé en maximizarla, viendo que se maximiza cuando b-a es mínimo y esto ocurre para el menor valor valor de b(xmax) y el mayor valor de a (xmin) y entonces sostener que X es uniforme [xmin, xmax] y bueno después de eso haría P(X>5).
Sucede, que no confió en ninguna de las dos maneras. Si alguien tiene idea, o sabe como es se lo agradecería ya que en el curso nosotros siempre estimábamos funciones con un solo parámetro desconocido, o a lo sumo 2, pero donde uno era función del otro (quedando uno solo desconocido).
Muchas gracias.
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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No es un ejercicio de estimación, es de predicción.
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Ttincho
Nivel 6
Registrado: 06 Sep 2009
Mensajes: 226
Carrera: Química
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Está bien, eso lo entiendo, pero mi pregunta es, o quiso ser, que herramienta usas para predecir, si no conocés ni a ni b? No puedo tener , o por lo menos no me sale, calcular la a posteriori de (a,b) para predecir, por eso la unica herramienta que se me ocurrió es estimar a y b como expliqué y con esos a y b predecir el valor de la P(X>5). Y como no confío en eso, por eso pregunto si alguien hizo algo parecido antes.
Gracias de nuevo!
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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Lo que hiciste está bien, el EMV de los parámetros de una uniforme es el mínimo y el máximo valor muestral respectivamente. Y lo que hiciste antes de eso es el método de los momentos.
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Ttincho
Nivel 6
Registrado: 06 Sep 2009
Mensajes: 226
Carrera: Química
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Muchas gracias, o sea que con esos a y b estimados por MV o el metodo de los momentos, digamos y calculo ?
Y esa sería la predicción que me piden?
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