| Autor |
Mensaje |
Ttincho
Nivel 6
Registrado: 06 Sep 2009
Mensajes: 226
Carrera: Química
|
|
Mi pregunta es tonta, supongo. Un ejercicio de coloquio me dice
Estime la probabilidad de que el próximo valor de una variable X uniforme sea mayor que 5, donde el intervalo en el que dicha variable X es no nula es [a,b], sabiendo que se tomaron valores muestrales independientes 3,5,7,8.
Bueno, cuando lo vi pensé que era común, pero resulta que yo siempre estimaba (por MV, bayesiana, intervalo , lo que sea) pero estimaba ![[tex][a,0] , [a,f(a)], [0,b] o [f(b),b] [/tex]](images/latex/608d756875fa921c500ca5901982a1fa5707f7fb_0.png "[tex][a,0] , [a,f(a)], [0,b] o [f(b),b] [/tex]") jamas había estimado los dos desconocidos, sin una relación entre ellos. Se me ocurrieron dos cosas,
1) Sacar la media y la varianza muestral y de ahí despejar a y b de las formulas ![[tex] \frac{a+b}{2}=\bar{X} , \frac{(b-a)^2}{12}= S^2 [/tex]](images/latex/8a5f1ec5d7f7468a5134eacbed995ff663f71a4f_0.png "[tex] \frac{a+b}{2}=\bar{X} , \frac{(b-a)^2}{12}= S^2 [/tex]")
2) Halle la función de verosimilitud, que obviamente me quedo en función de a y b, o sea
![[tex] L(a,b|x) = \frac{1}{(b-a)^4}, [/tex]](images/latex/9f4be35f0b755b4646e5306a1c6da1b297d80754_0.png "[tex] L(a,b|x) = \frac{1}{(b-a)^4}, [/tex]") con ![[tex] b \ge x_{max} , a \le x_{min}[/tex]](images/latex/ffd92457e8cc6d9ae2b373f956608758f09034a5_0.png "[tex] b \ge x_{max} , a \le x_{min}[/tex]")
Y pensé en maximizarla, viendo que se maximiza cuando b-a es mínimo y esto ocurre para el menor valor valor de b(xmax) y el mayor valor de a (xmin) y entonces sostener que X es uniforme [xmin, xmax] y bueno después de eso haría P(X>5).
Sucede, que no confió en ninguna de las dos maneras. Si alguien tiene idea, o sabe como es se lo agradecería ya que en el curso nosotros siempre estimábamos funciones con un solo parámetro desconocido, o a lo sumo 2, pero donde uno era función del otro (quedando uno solo desconocido).
Muchas gracias.
|
|
|
|
|
|
| |
    |
|
df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
|
|
| No es un ejercicio de estimación, es de predicción.
|
|
|
|
_________________
![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
|
|
   |
 |
|
Ttincho
Nivel 6
Registrado: 06 Sep 2009
Mensajes: 226
Carrera: Química
|
|
Está bien, eso lo entiendo, pero mi pregunta es, o quiso ser, que herramienta usas para predecir, si no conocés ni a ni b? No puedo tener , o por lo menos no me sale, calcular la a posteriori de (a,b) para predecir, por eso la unica herramienta que se me ocurrió es estimar a y b como expliqué y con esos a y b predecir el valor de la P(X>5). Y como no confío en eso, por eso pregunto si alguien hizo algo parecido antes.
Gracias de nuevo!
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
|
|
| Lo que hiciste está bien, el EMV de los parámetros de una uniforme es el mínimo y el máximo valor muestral respectivamente. Y lo que hiciste antes de eso es el método de los momentos.
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
Ttincho
Nivel 6
Registrado: 06 Sep 2009
Mensajes: 226
Carrera: Química
|
|
Muchas gracias, o sea que con esos a y b estimados por MV o el metodo de los momentos, digamos ![[tex] \hat{a} [/tex]](images/latex/9c49f7b4f1b21b012465c589d9165012e87b7bed_0.png "[tex] \hat{a} [/tex]") y ![[tex] \hat{b} [/tex]](images/latex/117f26ca50e0969bcd956ec3b256ef31da8f1e37_0.png "[tex] \hat{b} [/tex]") calculo ![[tex] P(X>5) =\int_{5}^{\hat{b}}\frac{1}{\hat{b} -\hat{a}} dx[/tex]](images/latex/15895fae48d4c33087bb55e97c404a1c20933aa5_0.png "[tex] P(X>5) =\int_{5}^{\hat{b}}\frac{1}{\hat{b} -\hat{a}} dx[/tex]") ?
Y esa sería la predicción que me piden?
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
