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Matts
Nivel 9


Edad: 33
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054

Carrera: Industrial y Química
kenya.gif
MensajePublicado: Sab Jun 25, 2011 8:26 pm  Asunto:  Ejercicio de coloquio - Ecs diferenciales Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

El primer ejercicio:
http://materias.fi.uba.ar/6108/resc280710II.pdf

Dice que el dominio de f incluye t=0 ???

Cuando empece, dividi toda la expresion por t para que me quedara la f' "suelta" y asi la t no esta en el dominio. Ya eso me confunde...

Y despues, como resolvi todo, me quedo distinto.... pero cumple, eso es lo mas raro.

Alguien sabe???

Gracias!!


Aries Género:Masculino Cabra OfflineGalería Personal de MattsVer perfil de usuarioEnviar mensaje privadoEnviar emailMSN Messenger
df
Nivel 9


Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298

Carrera: Civil
CARRERA.civil.3.jpg
MensajePublicado: Sab Jun 25, 2011 8:37 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

No entiendo bien tu duda.

_________________
[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]

Tauro Género:Masculino Cabra OcultoGalería Personal de dfVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
Matts
Nivel 9


Edad: 33
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054

Carrera: Industrial y Química
kenya.gif
MensajePublicado: Sab Jun 25, 2011 9:51 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

La principal duda es que dice que t=0 esta incluido en el dominio, y cuando uno empieza a resolver la ecuacion diferencial, deja al f' solo (sin nada que lo multiplique), entonces para eso se divide todo por t, y t=0 queda fuera del dominio...

Algo debo esta entendiendo mal...

Pero bue se entendio mi duda? :P es por qué t=0 esta en el dominio, para mi no lo esta.


Saludos y gracias


Aries Género:Masculino Cabra OfflineGalería Personal de MattsVer perfil de usuarioEnviar mensaje privadoEnviar emailMSN Messenger
df
Nivel 9


Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298

Carrera: Civil
CARRERA.civil.3.jpg
MensajePublicado: Sab Jun 25, 2011 9:59 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Las EDO tienen solución en intervalos, como al dividir por t, t=0 lo dejás afuera, tenés una posible solución en (0, +infinito) y en (-infinito,0). Que la función que satisface la EDO en alguno de esos intervalos tenga al 0 dentro de su dominio y para t=0 cumpla también con la ED es otra cosa.

edit: pasa que al dividir por t no tenés la misma ecuación, es como que me digas que x*e^x/x es lo mismo que e^x. Es lo mismo si x=/=0, al dividir por t estás buscando una solución en alguno de esos 2 intervalos.

_________________
[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]

Tauro Género:Masculino Cabra OcultoGalería Personal de dfVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
sabian_reloaded
Nivel 9


Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
antiguabarbuda.gif
MensajePublicado: Sab Jun 25, 2011 10:06 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Supongo que para ver que va de los reales en los reales la solución que encontraste deberías evaluarla en el 0 y verificar que obtenés lo mismo que lo que queda en la ecuación diferencial para t igual 0.

Luego ver que la solución que habías hallado sea contínua y derivable (2 veces de acuerdo al enunciado) en el 0.


Capricornio Género:Masculino Serpiente OcultoGalería Personal de sabian_reloadedVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
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