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Matts
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054
Carrera: Industrial y Química
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El primer ejercicio:
http://materias.fi.uba.ar/6108/resc280710II.pdf
Dice que el dominio de f incluye t=0 ???
Cuando empece, dividi toda la expresion por t para que me quedara la f' "suelta" y asi la t no esta en el dominio. Ya eso me confunde...
Y despues, como resolvi todo, me quedo distinto.... pero cumple, eso es lo mas raro.
Alguien sabe???
Gracias!!
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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No entiendo bien tu duda.
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Matts
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054
Carrera: Industrial y Química
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La principal duda es que dice que t=0 esta incluido en el dominio, y cuando uno empieza a resolver la ecuacion diferencial, deja al f' solo (sin nada que lo multiplique), entonces para eso se divide todo por t, y t=0 queda fuera del dominio...
Algo debo esta entendiendo mal...
Pero bue se entendio mi duda? es por qué t=0 esta en el dominio, para mi no lo esta.
Saludos y gracias
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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Las EDO tienen solución en intervalos, como al dividir por t, t=0 lo dejás afuera, tenés una posible solución en (0, +infinito) y en (-infinito,0). Que la función que satisface la EDO en alguno de esos intervalos tenga al 0 dentro de su dominio y para t=0 cumpla también con la ED es otra cosa.
edit: pasa que al dividir por t no tenés la misma ecuación, es como que me digas que x*e^x/x es lo mismo que e^x. Es lo mismo si x=/=0, al dividir por t estás buscando una solución en alguno de esos 2 intervalos.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Supongo que para ver que va de los reales en los reales la solución que encontraste deberías evaluarla en el 0 y verificar que obtenés lo mismo que lo que queda en la ecuación diferencial para t igual 0.
Luego ver que la solución que habías hallado sea contínua y derivable (2 veces de acuerdo al enunciado) en el 0.
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