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eze
Nivel 8
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Ubicación: Florencio Varela
Carrera: Electricista
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/EDIT. Posteen aca todas las dudas que tengan sobre ejercicios de la guia o de parciales o finales. Con el tiempo, lo que se resuelva aca sera subido al wiki. Cornell
Alguno puede pensar que soy medio boludo, pero agradecería si alguien me tira una onda de cómo se hace la parte b y c del ej 15 de la guía 6, gracias y cualquier cosa que les pueda facilitar, avisen!
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Mariano
Ex-Staff
Edad: 38
Registrado: 25 Ago 2005
Mensajes: 344
Carrera: Sistemas
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| eze escribió:
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Alguno puede pensar que soy medio boludo, pero agradecería si alguien me tira una onda de cómo se hace la parte b y c del ej 15 de la guía 6, gracias y cualquier cosa que les pueda facilitar, avisen!
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Postea el ejercicio, porque las guías son distintas 
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eze
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 23 May 2006
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Carrera: Electricista
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la long. de los cables es una v.a normal... tomo 12 muestras para estimar desvío y variancia. los resltados muestrales son: (...) Xpromedio=9.00833
b)rechazaría ud la afirmación de que la long media es 10 metros a un nivel de significación del 1%?. el desvío poblacional es 0.35m.
tomé como hipótesis nula que la media sea igual a 10m, y como alterna que la media sea mayor a 10m. Entonces 0.01=P(rechazar hip. nula/hip. nula es verdadera) y saco el Xcorte o crítico=10.81. Ahora la pregunta es:
qué contesto?
Mil gracias 
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Mariano
Ex-Staff
Edad: 38
Registrado: 25 Ago 2005
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Carrera: Sistemas
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Bueno, en primer lugar, yo haría un test de hipótesis a dos colas... y no sólo por mayor.
Suponiendo que hacés eso, una vez que lográs el intervalo para el cual tu hipótesis nula es verdadero (o sea, dentro de los dos valores críticos que encuentres) todo es muy fácil :
Si el Xpromedio (dato) está dentro del rango => Aceptás la hipótesis nula => "Yo NO rechazaría la afirmación (entonces decís que la media podría ser de 10, con un 1% de error)"
Si el Xpromedio (dato) está fuera del rango => No aceptás la hipótesis nula => "Yo rechazaría la afirmación (entonces decís que la media no es 10)"
Espero que te sirva y que se entienda... cualquier cosa preguntá otra vez
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eze
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 23 May 2006
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Ubicación: Florencio Varela
Carrera: Electricista
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| Hola, alguien sabe cómo hago para poner en el excel una sumatoria (serie), y que tome valores desde 1 a infinito y ver a dónde converge??
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Homero Jay
Nivel 3
Edad: 38
Registrado: 05 Sep 2005
Mensajes: 41
Ubicación: Parque Chacabuco
Carrera: Electrónica
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Hola! estaba haciendo unos finales de proba B (pienso rendir el 5/7 el coloquio) y me trabe con este ejercicio (es del final del 23/02/05):
1) El numero de llamadas telefónicas q entran en una central en un intervalo de tiempo t (en hrs.) es una VA Poisson con landa = 2,5 (promedio de llamadas q entran). En un momento dado hay una averia, y suponga q el tiempo para repararla es una VA Exponencial Negativa de media 1 hora.
a) Encuentre la func de densidad de prob del numero de llamadas q entrana la central durante el tiempo en q se repara la averia, su media y su varianza. Deje expresado el desarrollo.
si se les ocurre algo o saben como resolverlo lo agradeceria...
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Mariano
Ex-Staff
Edad: 38
Registrado: 25 Ago 2005
Mensajes: 344
Carrera: Sistemas
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Estoy tratando de resolverlo...
Lo que sabemos es lo siguiente:
![[tex]P(K=k/t] = (2,5 \cdot t)^k \cdot e^{-2,5 \cdot t} / k![/tex]](images/latex/658449fc4bcc108fca1c77248715b37adb3baa8e_0.png "[tex]P(K=k/t] = (2,5 \cdot t)^k \cdot e^{-2,5 \cdot t} / k![/tex]") , ya que es una variable Poisson con ![[tex]\lambda = 2,5[/tex]](images/latex/454982ae4e9bc64cd492a2f1b0b3523029e08b48_0.png "[tex]\lambda = 2,5[/tex]")
Y sabemos que ![[tex]f(t) = e^{-t}[/tex]](images/latex/3c5b0c811f4549984f0b73593db7dc16e51ee6d7_0.png "[tex]f(t) = e^{-t}[/tex]") , por ser una Exponencial negativa con ![[tex]\mu = 1 => \lambda = 1[/tex]](images/latex/5310cc4e06f9721cab95ca78d55b7a52c4b0e669_0.png "[tex]\mu = 1 => \lambda = 1[/tex]")
Lo que no me acuerdo cómo se hace es para coordinar esos dos datos. O sea... transformar la primer condicional en una incondicional.
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Homero Jay
Nivel 3
Edad: 38
Registrado: 05 Sep 2005
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Ubicación: Parque Chacabuco
Carrera: Electrónica
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estoy de acuerdo, hasta ahi habia llegado tambien...
y lo q me falta tb es eso, poder relacionar la Exp Neg con la Poisson, ya que el numero de llamadas (VA Po) va a depender del tiempo en q se tarde de reparar la averia (VA Exp Neg)...
seguire pensando, muchas gracias por responder.
Saludos
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Mariano
Ex-Staff
Edad: 38
Registrado: 25 Ago 2005
Mensajes: 344
Carrera: Sistemas
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Creo tener la respuesta:
| Mi yo que dudaba escribió:
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Estoy tratando de resolverlo...
Lo que sabemos es lo siguiente:
, ya que es una variable Poisson con
Y sabemos que , por ser una Exponencial negativa con
Lo que no me acuerdo cómo se hace es para coordinar esos dos datos. O sea... transformar la primer condicional en una incondicional.
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Ahora bien, sabemos que:
![[tex]f(K=k/t) = \frac{f(t,k)}{f(t)}[/tex]](images/latex/ade683eea266fb9ade53f768acb8bfef57f6cb41_0.png "[tex]f(K=k/t) = \frac{f(t,k)}{f(t)}[/tex]")
si igualamos eso a lo anterior observamos que:
![[tex]\frac{f(t,k)}{f(t)} = \frac{(2,5 \cdot t)^k \cdot e^{-2,5 \cdot t}}{k!}[/tex]](images/latex/3e1647507a1fec15962ae96ff174448e5220dfbc_0.png "[tex]\frac{f(t,k)}{f(t)} = \frac{(2,5 \cdot t)^k \cdot e^{-2,5 \cdot t}}{k!}[/tex]")
Con lo que, tras operar algebraicamente:
![[tex]f(t,k) = \frac{(2,5 \cdot t)^k \cdot e^{-2,5 \cdot t}\cdot e^{-t}}{k!} [/tex]](images/latex/07293b8f8222fdc6c51cea2ec2b940de20ca3b4b_0.png "[tex]f(t,k) = \frac{(2,5 \cdot t)^k \cdot e^{-2,5 \cdot t}\cdot e^{-t}}{k!} [/tex]")
Ahora, si marginamos ![[tex]f(tk)[/tex]](images/latex/e9a5d6b962a9504d4a88801208b14f68ddb55dcf_0.png "[tex]f(tk)[/tex]") podemos obtener ![[tex]f(k)[/tex]](images/latex/2ae71d6bf6030cbf11a9bc103b22b0a8ed282cdd_0.png "[tex]f(k)[/tex]") de la siguiente manera:
![[tex]f(k) = \int_0^{\infty} \frac{(2,5 \cdot t)^k \cdot e^{-2,5 \cdot t}\cdot e^{-t}}{k!} dt[/tex]](images/latex/bd662cd5744d5a74af7446603ebfa46b8326828c_0.png "[tex]f(k) = \int_0^{\infty} \frac{(2,5 \cdot t)^k \cdot e^{-2,5 \cdot t}\cdot e^{-t}}{k!} dt[/tex]")
Pero a no asustarse con esto!... observen que:
![[tex]f(k) = \int_0^{\infty} \frac{(2,5 \cdot t)^k \cdot e^{-3,5 \cdot t}}{k!} dt[/tex]](images/latex/fa8dc1f6955dc686265d105ccacefbf4b842e0d5_0.png "[tex]f(k) = \int_0^{\infty} \frac{(2,5 \cdot t)^k \cdot e^{-3,5 \cdot t}}{k!} dt[/tex]")
Y miren lo que está en la integral.....
![[tex]f(k) = \frac{1}{k!} \cdot \int_0^{\infty} (2,5 \cdot t)^k \cdot e^{-3,5 \cdot t} dt[/tex]](images/latex/34fccd9619882af27c4abf07f3f86bdb7cc6aa45_0.png "[tex]f(k) = \frac{1}{k!} \cdot \int_0^{\infty} (2,5 \cdot t)^k \cdot e^{-3,5 \cdot t} dt[/tex]")
le falta sólo un truquito para convertirse en una hermosa función ![[tex]\Gamma[/tex]](images/latex/d5d6f742e40da378a79a8540eed727e6d4bdbbb0_0.png "[tex]\Gamma[/tex]")
![[tex]f(k) = \frac{1}{k! \cdot 1.4^k} \cdot \int_0^{\infty} (3,5 \cdot t)^k \cdot e^{-3,5 \cdot t} dt[/tex]](images/latex/282c54ebdb02a81b30070a699635204044c833a0_0.png "[tex]f(k) = \frac{1}{k! \cdot 1.4^k} \cdot \int_0^{\infty} (3,5 \cdot t)^k \cdot e^{-3,5 \cdot t} dt[/tex]")
Ahora todo lo que está dentro de la integral se transforma en ![/tex]](images/latex/1cf57f700a1cbe098e033c39ab02203fcc596523_0.png "[tex](k-1)![/tex]")
Con lo que el final queda: ![[tex]f(k) = \frac{(k-1)!}{k! \cdot 1.4^k)} = \frac{1}{k \cdot 1.4^k}[/tex]](images/latex/5fb9a142318d23048daa2379f6ed422edd951cd6_0.png "[tex]f(k) = \frac{(k-1)!}{k! \cdot 1.4^k)} = \frac{1}{k \cdot 1.4^k}[/tex]")
Espero que esté bien... si le encuentran algún error, repórtenlo
Creo que el desarrollo está bien, pero no logro comprobar que es una fdp (que su integral de 0 a infinito da 1)
EDIT:
[list=]Le encontré un par de problemas a lo anterior:
La función no está definida en 0, pero SI cabe la posibilidad de que no entren llamadas
Lo que hay que ver es que la SUMATORIA de 0 a infinito de 1, con k entero[/list]
Estoy trabajando para encontrar el error
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Última edición por Mariano el Mar Jul 04, 2006 10:44 am, editado 1 vez
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Homero Jay
Nivel 3
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Muy bien!!!! La verdad no se si esta bien, me voy a poner a rehacerlo ahora (si encuentro algo incoherente aviso), pero tiene mucha pinta de estarlo...
Muchas gracias mariano!!!
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"Bueno cerebro... yo no te agrado y tu no me agradas, pero vamos a hacer esto y luego seguiré matandote con cerveza..."
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Mariano
Ex-Staff
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no digo "de nada" hasta saber que está bien  jajajja.
No, en serio, espero que esté bien porque si no no significa que no entiendo nada  así que reporten cualquier cosa que vean rara
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capora
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siguiendo con los problemas a ver si alguno me puede dar una mano con este por favor, lo voy a copiar textual asi que interpretenlo como puedan:
Una compañia alquila tiempo en una computadora por lo cual recibirá 600$ por hora. La computadora falla ala Poisson a razón de 0,8 fallas/hora. El costo de reparación es una función de la cantidad X de fallas e igual a 50X^2 (se lee cincuenta equis al cuadrado):
a) encontrar la distrib. de probabilidad del costo de reparación
b) ¿Cual es el tiempo de locación que maximiza la utilidad esperada?
Les agradezco la ayuda. Suerte.
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Cornell
Ex-Staff
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Ubicación: Del rio q arrastra todo dicen q es violento. nada dicen d lo violento d las margenes q lo contienen
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Homero Jay
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Yo la anote: Lunes 10 a las 15:00 hs. en el Depto de Matematica...
Y del coloquio q subiste al Wiki, yo tenia el mismo tema, y me parece q hay algo mal en el Punto V, por lo q seria bueno q lo modifiques, asi no hay errores (yo quise pero no pude):
f(x) = x/4, si 0<x<2, en vez de a 4/x como dice... (fijate sino q la integral no da 1)
Y la func de "densidad" q piden en el punto a) es la de la ganancia de los productos q se venden, q no es lo mismo q la func de probabilidad de la ganancia por cada producto, como habias puesto...
La pregunta seria: "¿Cuál es la función de densidad de probabilidad de la ganancia por cada producto que se vende?"
igual son detalles, todo lo demas esta bien...
Saludos
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capora
Nivel 5
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| che alguno me podria dar una mano con el ej que postie? no quiero ser mas rompe asi que bueno espero q me puedan ayudar gracias
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