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Lucasz
Nivel 3
Registrado: 24 May 2009
Mensajes: 37
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Gente! como les fue ? Yo hice el 1,2 y 4 CREO que bien...el 5 no...y el ni lo mire casi ja...
el 1 les dio -100 pi ? o algo asi ? el 2 pude comprobarlo... y el 4 me dio h(x) = x + 1....algo parecido ?
abrazo denme buenas noticias!
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darisdar
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 21 Abr 2008
Mensajes: 10
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No me resulto nada facil!!
el 1 me dio cn racciones medio raro.... el 4 h me dio -1 cte, el 5 imposibl, asi qlo hice a ojo me dio 110 -1-10 o algo asi.. me fue para el toor
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lucky_w
Nivel 3
Registrado: 02 Dic 2008
Mensajes: 42
Ubicación: vte lopez
Carrera: Industrial
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Yo era tema 1. No pude parametrizar la superficie S= { x^2+y^2+z^2=25 y>= -4 }. ¿Como lo hicieron??
El segundo lo hice con Gauss y con los datos para que el flujo de G sobre S de 0.
El tercero medio chota mi justificación de la linea de campo, pero la parte a) la verifique. La parte b) me dio -18, que era el flujo sobr el plano tangente a la Curva en (1,1,1). El plano tangente me dio z=-x-1/2y.
En el cuarto el h(x) en el cuarto me dio h(x)=x+1
En el quinto tome la funcion distancia al cuadrado como f(x,y,z)= x^2+y^2+z^2 , y la funcion g(x,y,z)=z^2-xy-1=0.
Hice Lagrange y me dio que los puntos más cercanos al origen eran P1=(0,0,1) y P2=(0,0,-1)
Repito, era tema 1!! Si laguien me explica lo de la parametriazación de la superficie le agradezco. =)
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Lucasz
Nivel 3
Registrado: 24 May 2009
Mensajes: 37
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el primero lo hacias por el teorema del rotor, decias que la normal era 0,1,0...entonces en el tema uno te quedaba solo la integral doble de y por p (por el cambio de linea) y valia - 4...entonces era la integral doble de -4...los limites eran 0 y 2pi...y 0 y 5....
Repito...no se si esta bien , pero es lo que salio....je,...en fin
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Lucasz
Nivel 3
Registrado: 24 May 2009
Mensajes: 37
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perdon, no se entendio nada no ?
el p fue por el jacobiano, entonces te quedaba la integral doble de y*p....pero y valia - 4...entonces era la integral doble de -4p con los limites que antes puse...disculpen, saludos
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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Para parametrizar el 1:
tenes la esfera de radio 5 y el plano y=-4, reemplazá:
x^2 + (-4)^2 +z^2 =25
x^2+z^2 =9
Te queda que la superficie es lainterseccion del cilindro de radio 3 con el plano y=-4
la parametrizacion te queda:
x= 3 cos t
z=3 sen t
y=-4
Creo que la normal saliente al plano y=-4 deberia ser (0,-1,0)
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lucky_w
Nivel 3
Registrado: 02 Dic 2008
Mensajes: 42
Ubicación: vte lopez
Carrera: Industrial
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| Cita:
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la parametrizacion te queda:
x= 3 cos t
z=3 sen t
y=-4
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Esa sería la parametrización de la curva intersección de las superficies que son el plano y el cilindro.
Como el problema te da el rotor, no queda otra que tener que parametrizar para encontrar la normal a la superficie a mi forma de verlo.
Saludos
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aledc_89
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 276
Carrera: Civil
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tema 1
1) - 36 pi ( tengo muchas dudas con los teoremas ahi, creo que esta mal, no estoy seguro del signo -)
4) h(x) = x+1, planteabas Green y te quedaba un ecuacion diferencial. para resolver.
5) me dio un punto solo => (0,0,1), primero aplique lagrange, saque una condicion (x=y) y parametrize, luego reemplaze la parametrizacion en
f(x), derivé, iguale a 0, y saque que x e y eran 0 y z=1.
el 2 y 3 no pude resolverlos.
Otro final salado.. no aflojan nunca LPM
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aledc_89
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 276
Carrera: Civil
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| lucky_w escribió:
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| Cita:
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la parametrizacion te queda:
x= 3 cos t
z=3 sen t
y=-4
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Esa sería la parametrización de la curva intersección de las superficies que son el plano y el cilindro.
Como el problema te da el rotor, no queda otra que tener que parametrizar para encontrar la normal a la superficie a mi forma de verlo.
Saludos
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yo lo que hize aca fue aplicar GAUSS, entoncs cuando le hacias la divergencia al rotor te kedaba 0 y eso era igual ala suma de los flujos de las superficies . entonces los flujos eran iguales con el signo cambiado, calculo un flujo, el de la circunferencia de radio 3 que era el mas facil de parametrizar (p cos (t),-4, p(sen (t)), la normal era (0, p,0) los limites de integracion t entre 0 y 2 pi, p (ro) entre 0 y 3. El resultado era igual a la circulacion de S. Igual creo que esta ml..
pd= ALGUIEN SABE CUANDO ENTREGA LAS NOTAS PRELAT? obviamente no levante la cabeza para ver al pizarron..
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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| lucky_w escribió:
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Repito, era tema 1!! Si laguien me explica lo de la parametriazación de la superficie le agradezco. =)
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y para que parametrizarla ?? usando Stokes , planteabas el borde de la esfera como la circunferencia (5.cos (w) ; 0 ; 5.sen (w) ) y usabas la superficie encerrada por la curva ( la circunferencia ) en vez de la esfera .
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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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Yo para el 5 (tema 2) me puse a buscarle un minimo asi nomas a la funcion  Me quedo que en (0,0), que era el unico punto critico, era una silla de montar, y reemplaze en la funcion y me dio z = 1. Me olvide de poner "formalmente" que el punto es el (0,0,1) pero bueh... igual no se siquiera si había que plantearlo así...
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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yo calcule la funcion de la distancia y le busque el minimo ... pero me olvide de de decir quien era el punto en cuestion de la funcion original 
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alquimista
Nivel 2
Registrado: 31 Oct 2009
Mensajes: 15
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Yo era tema 2:
1) me diò -48pi
2) No se si està bien pero para justificar que la divergencia de G era cero usè que la F era 0
3) 125/8 pero creo que me equivoquè cuando parametrizè el plano.
4) h(x)= x + 1 + k , con k una cte.
5) Lo hice probando nùmeros a ojo... Y obtuve que los puntos eran (0,0,1) y (0,0,-1)
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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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| alquimista escribió:
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5) Lo hice probando nùmeros a ojo... Y obtuve que los puntos eran (0,0,1) y (0,0,-1)
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(0,0,-1) no puede ser porque te quedaría un absurdo (que -1 = 1). Si no me equivoco la superficie era ![[tex] z = \sqrt{1 - xy} [/tex]](images/latex/a5350d70b37fcb810643af3ddcdaafa0cba19011_0.png "[tex] z = \sqrt{1 - xy} [/tex]")
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Mel!
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 12 Feb 2009
Mensajes: 53
Ubicación: Haedo
Carrera: Civil
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prelat las entrega notas el martes que viene a las 12
unados horas antes de la ultima fechaaa
copado
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