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Ale Toscano
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 27
Carrera: Electrónica
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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Tenés que demostrar que las derivadas se igualan en algún valor, porque si las rectas tienen la misma pendiente van a ser paralelas.
No sé si después toca demostrar que f(x0) <> g(x0) porque si son iguales entonces las rectas tangentes van a ser las mismas.
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![[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]](images/latex/8abc5691357a123d82fd07cae688fd7767bf6633_0.png "[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]")
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Ale Toscano
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 27
Carrera: Electrónica
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| fue lo primero que hice, pero intenté igualar y era imposible jaj
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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| Imposible? A simple vista está el 0 como solución
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Ale Toscano
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 27
Carrera: Electrónica
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| eso si lo evaluás en la función original, en las derivadas te quedaría que f es igual a 2 y g a 1
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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Tenés razón, me olvidé de la regla de la cadena.
![[tex]2x+1=1[/tex]](images/latex/674b03e60c46eaa254306f315bc26e8087084243_0.png "[tex]2x+1=1[/tex]") en 0, es continua y estrictamente creciente.
![[tex]2cos(2x)-2sen(2x)=2[/tex]](images/latex/32494c2f9778065ffc5837c42eaaede54ad6fdb4_0.png "[tex]2cos(2x)-2sen(2x)=2[/tex]") en 0, es continua y estrictamente decreciente en el intervalo pedido (porque el coseno va disminuyendo y el seno aumentando).
Ya te habrás dado cuenta que en algún punto se tienen que cortar y por lo tanto existe la solución.
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_nacho_
Nivel 9
Registrado: 08 Oct 2007
Mensajes: 1271
Carrera: No especificada
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Si lo graficas claramente se ve un punto en que las pendientes son iguales.
El unico problema es que la ecuacion que te queda es trascendente:
![[tex]2 cos 2x - 2 sen 2x = 2x +1[/tex]](images/latex/fca59160935abffbdd5156f38ca4feaeee138659_0.png "[tex]2 cos 2x - 2 sen 2x = 2x +1[/tex]")
pero la podes resolver graficamente o usando el metodo que mas te guste.
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_nacho_
Nivel 9
Registrado: 08 Oct 2007
Mensajes: 1271
Carrera: No especificada
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x = 0.1528003350429352
¿Quien dijo que en analisis las cuentas siempre dan 0, 1, una fraccion de ![[tex]\pi[/tex]](images/latex/a66520914b4c74136c2f22f2bf167c0c63378abf_0.png "[tex]\pi[/tex]") , etc? 
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df
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| Ale Toscano escribió:
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Buenas, es mi primer mensaje en el foro.. el viernes rindo el final de análisis y estuve practicando con un par de parciales, por ahora voy bien pero este ejercicio no lo pude sacar  , si me pudieran tirar alguna forma de empezarlo se los agradecería
Dadas las funciones ![[tex]f(x) = \sen(2x) + \cos(2x)[/tex]](images/latex/3510d7d25eee4c9b5b252544ff9bff8800525097_0.png "[tex]f(x) = \sen(2x) + \cos(2x)[/tex]") y ![[tex]g(x)= x^2 + x + 1[/tex]](images/latex/83e0608a4f334cd82ac178c562c8744cb067ac71_0.png "[tex]g(x)= x^2 + x + 1[/tex]")
demostrar que existe algún valor ![[tex]x_0[/tex]](images/latex/7ef23f0c8cf9c8c002fc6586c23f8179f8cafea1_0.png "[tex]x_0[/tex]") entre ![[tex]\left(0, \frac{\pi}{2}\right)[/tex]](images/latex/98d58aa515c50b20eb99d0932b769da456ead36c_0.png "[tex]\left(0, \frac{\pi}{2}\right)[/tex]") tal que las rectas tangentes a los gráicos de ![[tex]f[/tex]](images/latex/228663427166fa0dd8911ea5e0d4c3ddfd5ded79_0.png "[tex]f[/tex]") y ![[tex]g[/tex]](images/latex/ec5d8a9a3f42318688bd76c52018a51b90659195_0.png "[tex]g[/tex]") en son paralelas
saludoooos:)
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Fijate que f'(x)=2cos(2x)-2sen(2x), entonces f'(x) está acotada, buscá un x entre 0 y pi/2 tal que g'(x) esté entre el mínimo valor que toma f'(x) y el máximo valor que toma, entonces como f'(x) es contínua en (0,pi/2), podés afirmar que para algún punto en ese intervalo, las derivadas son iguales.
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Ale Toscano
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 27
Carrera: Electrónica
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muchas gracias gente! 
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