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Ignatius
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 20 Ago 2009
Mensajes: 107
Ubicación: Octopus's Garden
Carrera: Electrónica
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Bueno el enunciado dice así:
4). Sea con la parametrizacion de una supercie S, siendo
un campo escalar denido sobre con primeras derivadas continuas.
Sabiendo que:
* La recta normal a S en es ortogonal al vector = (1, 0, 3)
*El conjunto de nivel 1 de f tiene ecuacion
Hallar
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Lo que pense hasta ahora es:
de la 2da condicion: el punto (-1,1) pertenece al conjunto de nivel dado entonces =1
de la 1era condicion x = 0 me dice que
entonces la direccion normal a la superficie de S en el punto (-1,1,1)
queda N: (0,-1,2)
tengo esos datos pero no los puedo relacionar..
lo que me marea es que en la parametrizacion la funcion f esta dependiendo de u y v con un dominio restringido ..
y su conjunto de nivel 1 de f depende de x e y..
.. se que hay una relacion entre la normal de S y las derivadas de f. pero no las puedo relacionar... sera que ya estoy muy quemado ?
si alguien me puede iluminar el camino se agradezco.
PD: es la primera vez que uso LaTeX y se que se nota jaja.
saludos.
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Ignatius
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 20 Ago 2009
Mensajes: 107
Ubicación: Octopus's Garden
Carrera: Electrónica
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me equivoque cuando estaba copiando ,, de la 1era condicion saque que.. Q´u x Q´x producto interno con w da 0.. porque son ortogonales..
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csebas
Nivel 9
Edad: 71
Registrado: 16 Feb 2009
Mensajes: 1634
Carrera: No especificada
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Vamos por partes...
* Guardamos
* Vector normal a S =
*W = (1,0,3) ortogonal a lo de arriba
*Reemplazamos y queda algo re copado (por suerte, queda solo la tercer coordenada multiplicada por 3)
Si reemplamos esa cuenta con el (-1,1)=(u,v)
Dato : F(-1,1) lo pusiste arriba vale 1, por pertenecer al conjunto de nivel 1
1= F`u (-1,1) PRIMER COSA A GUARDAR
Si el conjunto de nivel 1 de F tiene ecuacion
si haces y llamas a eso G(x,y), el es paralelo al gradiente de F
Asique tenes
A vos te piden "el gradiente de F en (-1,1), con lo cual te queda (x,y)=(-1,1) Reemplazas en el gradiente de G y te queda.
(1, F`v) = K (-2,8 )
Gradiente de Salvo que alla tenido un error de cuenta creo que esta todo OK.....
Saludos!!
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pedroz
Nivel 2
Registrado: 14 Ago 2009
Mensajes: 16
Carrera: Civil
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una duda, de donde sale el (1,F'v)=K(2x,8y)
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Ignatius
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 20 Ago 2009
Mensajes: 107
Ubicación: Octopus's Garden
Carrera: Electrónica
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No entiendo porque llamaste a como y tamibien tomaste a como .. osea es lo mismo hacer que
¿?. porque?
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exocet
Nivel 6
Registrado: 11 Ago 2009
Mensajes: 271
Ubicación: capital
Carrera: Industrial
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lo llamo asi por que se habra confundido pero resuelto esta perfecto
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csebas
Nivel 9
Edad: 71
Registrado: 16 Feb 2009
Mensajes: 1634
Carrera: No especificada
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Ignatius escribió:
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No entiendo porque llamaste a como y tamibien tomaste a como .. osea es lo mismo hacer que
¿?. porque?
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Como dijeron arriba, me confundi, donde dice |F`u x F`v|, seria Fi, y donde dice F grande seria f chiquita. Y no es lo mismo, en un examen son capaces de ponerte mal por ese error de notacion. Saludos!!
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Ignatius
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 20 Ago 2009
Mensajes: 107
Ubicación: Octopus's Garden
Carrera: Electrónica
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csebas escribió:
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Ignatius escribió:
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No entiendo porque llamaste a como y tamibien tomaste a como .. osea es lo mismo hacer que
¿?. porque?
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Como dijeron arriba, me confundi, donde dice |F`u x F`v|, seria Fi, y donde dice F grande seria f chiquita. Y no es lo mismo, en un examen son capaces de ponerte mal por ese error de notacion. Saludos!!
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ahh ok, ok. por eso no me cerraba. gracias por responder
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exocet
Nivel 6
Registrado: 11 Ago 2009
Mensajes: 271
Ubicación: capital
Carrera: Industrial
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che ignitus tenes el primer ejercicio de ese parcial ? lo pudiste resolver? por que yo tengo una aprte y no lo se pasar a latex
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Ignatius
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 20 Ago 2009
Mensajes: 107
Ubicación: Octopus's Garden
Carrera: Electrónica
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exocet escribió:
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che ignitus tenes el primer ejercicio de ese parcial ? lo pudiste resolver? por que yo tengo una aprte y no lo se pasar a latex
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el punto 1 esta aca. Parciales del 2009.
yo parametrize las dos curvas y me quedo
C1:
C2:
cuando busco la interseccion me da solo el punto (0,0),, y no entiendo porque.. porque al graficar estas 2 curvas salta a la vista que son 2 puntos..
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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Ajam se intersectan en un punto del segundo cuadrante y en el (0,0).
Yo haria lo siguiente:
las igualo y me queda esta es la recta que pasa por los dos puntos de la interseccion de ambas curvas. Con meter esa relacion en cualquiera de las dos curvas sale que y
Ahi tenes los dos puntos de la interseccion.
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exocet
Nivel 6
Registrado: 11 Ago 2009
Mensajes: 271
Ubicación: capital
Carrera: Industrial
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Ignatius escribió:
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exocet escribió:
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che ignitus tenes el primer ejercicio de ese parcial ? lo pudiste resolver? por que yo tengo una aprte y no lo se pasar a latex
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el punto 1 esta aca. Parciales del 2009.
yo parametrize las dos curvas y me quedo
C1:
C2:
cuando busco la interseccion me da solo el punto (0,0),, y no entiendo porque.. porque al graficar estas 2 curvas salta a la vista que son 2 puntos..
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no le erraste che.. subist el del 2/5 y el ejericio que sacaste vos estaba en el 21/12/09
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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exocet escribió:
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Ignatius escribió:
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exocet escribió:
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che ignitus tenes el primer ejercicio de ese parcial ? lo pudiste resolver? por que yo tengo una aprte y no lo se pasar a latex
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el punto 1 esta aca. Parciales del 2009.
yo parametrize las dos curvas y me quedo
C1:
C2:
cuando busco la interseccion me da solo el punto (0,0),, y no entiendo porque.. porque al graficar estas 2 curvas salta a la vista que son 2 puntos..
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no le erraste che.. subist el del 2/5 y el ejericio que sacaste vos estaba en el 21/12/09
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Si te fijas enrealidad subio todos los parciales de la segunda mitad del año 2009, por ende de todos los parciales que hay el del 21/12/09 esta en la pagina 10 del PDF.
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exocet
Nivel 6
Registrado: 11 Ago 2009
Mensajes: 271
Ubicación: capital
Carrera: Industrial
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si perdon ahi me avive, y lo acabo de hacer y me dio otra cosa ..
c1 me da:
ese esta bien pero
c2 me da otra cosa fijense:
que sale de completar cuadrados de
y despues si hacer loque hiso cristian pero ustedes tendrian una circunsferencia corrida c2 de ustedes esta centrada en (0,1) y en realidad va en (0,-1) es por eso que ami los ptos me dan (0,0) y (-1,-1)
para sacar c1 en cartesianas lo que hice fue multiplicar por r de los dos lados es lo uqe hicieron ustedes no?
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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Ajam, tenes razon esta bien tu curva C2
Por otro lado para pasar de polares a cartesianas, consideras , , , entonces si teniamos
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