Al rotar el cilindro se comporta como un sistema masa resorte, con una constante de resorte k pero con una masa distinta a la masa del cilindro. Viendolo desde el punto de vista de la energia, la energia almacenada en el resorte comprimido se reparte ahora entre la traslacion del cilindro y su rotacion, por lo que la frecuencia de oscilacion tiene que ser menor.
Mmm... ahora que lo pienso un poco le debo haber pifiado en algun signo: la masa deberia ser mayor, no menor.
En el punto de mayor compresion, con el rodillo detenido tenes que la energia mecanica es solo la potencial del resorte:
y cuando pasa girando con rotacion sin rozamiento por , la energia cinetica tiene una parte de rotacion y una de traslacion:
pero , entonces:
Por lo que el cilindro de masa m y radio r rodando se comporta como una particula de masa 3/2m.
@joselipo, si le pifie en algun signo en el post anterior. Tiene que oscilar con menor frecuencia.
El oscilador armónico y las ondas son los fenómenos más espectaculares del universo, y las aproximaciones lineales son una herramienta poderosísima...ni hablar de las ecuaciones diferenciales...no entiendo cómo es que no se le da bola a eso.
Saludos!
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Yo no tenía una duda particular (porque admito que no toqué ningún ejercicio todavía), sino que quería saber cómo encarar un ejercicio...
Ahora me queda mucho más claro, así que muchísimas gracias a todos...!!!
Con respecto a lo de que para FI no hay que saber la"deducción" de la ecuación, en mi cátedra nos exigen ponerla sí o sí
Yo no tenía una duda particular (porque admito que no toqué ningún ejercicio todavía), sino que quería saber cómo encarar un ejercicio...
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Está perfecto, ni que fuera la demostracion del teorema de stokes...
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