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connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 620
Carrera: Electrónica
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| exacto, acordate que cuando vos plateas la divergencia, tu recinto de integracion es la gaussiana, no el hilo ni la superficie ni el volumen, sino la gaussiana
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![[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]](images/latex/e0cd73a3618cb8730bc9a5247a96170b44c749da_0.png "[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]")
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Gordianus
Nivel 7
Registrado: 30 Abr 2006
Mensajes: 381
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En el mundo real las distribuciones de carga son siempre 3D por lo que deberíamos utilizar la densidad volumétrica. Sin embargo, has situaciones que son virtualmente 2D o 1D. La ley de Gauss diferencial es siempre váida, el tema es cómo escribir la densidad de carga para los casos 2D y 1D.
Para eso recurrimos a una función extraña llamada delta de Dirac (delta(x)).
Dicha función se describe con dos propiedades que parecen contradictorias:
La función es nula para cualquier valor de la variable independiente x, salvo en el valor x0.
La integral de la función en un entorno alrededor del punto x0 es igual a 1.
La "visualización" par nosotros, ingenieros brutos, es la de una fución que vale 0 salvo cuando llegamos a x0 donde debe tomar valores extraordinariamente grandes(infinito en teoría) para hacer que la integral sea 1.
Con estas definiciones podemos ver que la distribución de carga correspondiente a una carga puntual Q ubicada en las coordenadas (a,b,c) es:
rho(x,y,z)=Q delta(x-a)*delta(x-b)*delta(x-c)
Es importante notar que la función delta de Dirac elimina una dirección cada vez que se la aplica. Al usarla tres veces, reducimos las tres dimensiones del mundo real a una sola para la carga punto.
Si la aplicamos dos veces tenemos una distribución lineal y si la aplicamos una sola tenemos una superficial.
Esta es un pésima explicación de la funcion delta de Dirac y es mekor que busquen info en Internet
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