| Autor |
Mensaje |
pepitoo
Nivel 5
Edad: 73
Registrado: 31 Oct 2008
Mensajes: 163
Ubicación: a raiz(25) Km de Paseo Colon
Carrera: Alimentos
|
|
Hola, alguien que me pueda ayudar, la cuestion es que me cuesta bastante sacar los limites de integracion y a su vez cuando una vez los tengo sacados hay que cambiar de coordenadas. Por ejemplo me dicen que calcule el volumen del solido H=(x y z) / x^2 + y^2 + z^2 <4>=1 en el primer octante. La cuestion es que queda el solido en el primer octante que esta acotado por una esfera de radio 2 centrada en (0 0 0) y cilindo de radio 1 de centro (1 0), ahora z va de el piso z=0 hasya la esfera, y despues y va entre la proyeccion del cilindo sobre el plano z=0 y la proyeccion de la esfera sobre el plano z=0, mientrasd que x va entre 0 y 2, el tema es COMO mierda paso a cilindricas, porque reemplazo x=r cos(theeta), y=rsin(theeta), z=z reemplazando en los limites que saque antes y queda horrible.
\MOD (4WD): Cambio el título. Era "RE IMPORTANT". Usá nombre de topic representativo. Gracias.
|
|
|
|
|
|
  |
    |
|
Daniela
Nivel 7
Edad: 37
Registrado: 19 Ene 2006
Mensajes: 420
Ubicación: Un reino Muy Muy Lejano
Carrera: Civil y Sistemas
|
|
Dibujaste las proyecciones sobre los planos? Ayuda para ver los límites de integración…
1) A ver para mi los límites de integración de z son 0 y ![[tex]\sqrt{4 - r^2}[/tex]](images/latex/0f8a90838740594eed82be5590d5013791e1bdb9_0.png "[tex]\sqrt{4 - r^2}[/tex]")
2) Los límites de r (proyecta sobre el plano xy) son ![[tex]2 cos \theta[/tex]](images/latex/8ac926034521f38f5e6a42d9a0d816f40e3186c1_0.png "[tex]2 cos \theta[/tex]") y 2
3)Y los limites de t son 0 y ![[tex]\pi/2[/tex]](images/latex/2b54dbe2b1441f6a8833b16fab8a650dd7c26d42_0.png "[tex]\pi/2[/tex]") por estar en el primer cuadrante
Aclaraciones:
Al reemplazar ![[tex]x=r cos\theta[/tex]](images/latex/958195ddfb1581f2cace2eeb1e74dff03fc90128_0.png "[tex]x=r cos\theta[/tex]") ![[tex] y=r sen \theta[/tex]](images/latex/f93f321d09b5c99b545e664542d38c44674555b0_0.png "[tex] y=r sen \theta[/tex]") ![[tex]z= z[/tex]](images/latex/f6b262747f09ac82bc9c374be3bf438ac0659a06_0.png "[tex]z= z[/tex]") queda que ![[tex]z^2 + r^2 \le 4[/tex]](images/latex/bb4e9e705c0f297f4e401ae0ed10c1a9df6878f4_0.png "[tex]z^2 + r^2 \le 4[/tex]")
y despejando sale el limite 1)
2) Y esta sería como la proyección sobre xy (no a escala XD), tenés que mirar lo verde, de ahi sale que el radio va entre la línea roja y el radio 2 de la esfera
(Los valores revisalos, era para dar una idea)
|
|
|
|
_________________
"Pensá en Rosa" by Edgar
|
|
  |
  |
|
pepitoo
Nivel 5
Edad: 73
Registrado: 31 Oct 2008
Mensajes: 163
Ubicación: a raiz(25) Km de Paseo Colon
Carrera: Alimentos
|
|
| Gracias Daniela ya lo pude resolver y me quedaron los limites exactamente igual que los que pusiste vos. el resultado me dio (16/9), aunque era una integral bastante pesadita. Muchas gracias!!
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
|
|
[ Tiempo: 0.3889s ][ Pedidos: 18 (0.3163s) ] |
