hola gente como andaannn espero que bienn!!...resulta que me trabe un poco con un ej. de transmision del calor de la guia, especificamente en el 7)e-
despues de obtener el campo de temperaturas para el cascaron esferico en regimen permanente, te pregunta cuanto calor hubo que entregarle para que alcance dicha situacion de equilibrio, si inicialmente se encontraba con una temperatura UNIFORME de 20ºC...
me agarraron varias dudas...paso a comentarles lo que plantie y espero que alguno me diga si esta bien o estoy pensando algo mal.
tenemos una situacion inicial con todos los puntos del cascaron a 20ºC, y tenemos una situacion final o de eq. con una temperatura T=T(r) función unicamente de la coordenada radial del punto considerado.
plantie entonces que para cada punto de masa "m", ubicado a una distancia r del centro de la configuracion, el calor recibido es igual a:
Q = c . m . (T(r) - 20ºC)
como estamos en una distribucion continua de materia cada punto tiene en realidad una masa "dm":
dQ = c . dm . (T(r) -20ºC)
Ahora bien, éste es el calor que habría que entregarle a un elemento de volumen para que experimente dicho cambio de temperatura. entonces, el calor que habría que entregarle a todo el volumen se obtiene integrando la expresion:
Q = c . ro . integral( [T(r) - 20ºC] dVol )
donde "ro" (la densidad del cuerpo) y c (el calor especifico) son uniformes en el cuerpo y se los puede sacar de la integral...
les parece que tiene sentido?? la verdad que no se pq en los resueltos se hicieron los dobolu y no lo resolvieron tampoco...
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