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nohely
Nivel 3
Registrado: 05 Mar 2012
Mensajes: 27
Carrera: Química
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| Silvia_Ramos escribió:
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Como sacaron el g"xx (0,0) ? Hice todos los puntos menos ese 
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tenias que analizar el problema en g(0,0)=f(2,-1) y componerla y tenias f en u,v teniendo el polinomio de taylor
che a mi me pareció raro que no estaba la cruzada no?
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javopa
Nivel 2
Registrado: 27 Jun 2011
Mensajes: 13
Carrera: Civil
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| Silvia_Ramos escribió:
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Como sacaron el g"xx (0,0) ? Hice todos los puntos menos ese
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si compras los resueltos, de la guia 4, primera parte, creo que es el ejercicio 4,donde calcula las derivadas segundas, que te explica bien como se hace
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Carli
Nivel 3
Registrado: 24 Oct 2011
Mensajes: 43
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En el punto 2 yo lo hice asi:
Te daban g(x,y)=![[tex] x^2 + 2y^2 = 0 , g evaluada en (\sqrt{3},\sqrt{2}/2 ) [/tex]](images/latex/2e024fd2042d4ee9527b9c57cad8ca6c9fb6ed55_0.png "[tex] x^2 + 2y^2 = 0 , g evaluada en (\sqrt{3},\sqrt{2}/2 ) [/tex]")
Derivabas g (x,y)
(2x; 4y)
Reemplazabas el punto y te quedaba  [/tex]](images/latex/a49852fd90d65e2f791cafd3cbc76bf28bb82f12_0.png "[tex](2\sqrt{3}; 2\sqrt{2} ) [/tex]")
Entonces despues por propiedades sabias que necesitabas el ortogonal al de g, entonces dabas vuelta el valor y el cambiabas el signo a cualquiera de los 2
![[tex] (- 2\sqrt{2}; 2\sqrt{3} [/tex]](images/latex/ac4ed7f472bc30767072047920d954d80757448e_0.png "[tex] (- 2\sqrt{2}; 2\sqrt{3} [/tex]")
Despues lo normalize y me quedo ![[tex] \sqrt{20} [/tex]](images/latex/4753e83bd2b7cc0a1ac3f8967d7eff6cd63f9a90_0.png "[tex] \sqrt{20} [/tex]")
Y lo tenia que multiplicar por el gradiente de f que me dio (-1;-1).
Entonces al final termina quedando ![[tex] (-1 / 2\sqrt{2} ; -1 / 2\sqrt{3} [/tex]](images/latex/90b1cb582bd7a273edbf3f2b42bdc7fe00150619_0.png "[tex] (-1 / 2\sqrt{2} ; -1 / 2\sqrt{3} [/tex]") )
Esta bien asi? o me comi algo?
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nohely
Nivel 3
Registrado: 05 Mar 2012
Mensajes: 27
Carrera: Química
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| Carli escribió:
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En el punto 2 yo lo hice asi:
Te daban g(x,y)=
Derivabas g (x,y)
(2x; 4y)
Reemplazabas el punto y te quedaba
Entonces despues por propiedades sabias que necesitabas el ortogonal al de g, entonces dabas vuelta el valor y el cambiabas el signo a cualquiera de los 2
Despues lo normalize y me quedo
Y lo tenia que multiplicar por el gradiente de f que me dio (-1;-1).
Entonces al final termina quedando )
Esta bien asi? o me comi algo?
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yo no me acuerdo bien el ejercicio, pero al normalizar me dio también raíz de 20
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Educ
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 20 Nov 2010
Mensajes: 158
Ubicación: The land of a new Rising Sun
Carrera: Informática
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| Carli escribió:
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En el punto 2 yo lo hice asi:
Te daban g(x,y)=
Derivabas g (x,y)
(2x; 4y)
Reemplazabas el punto y te quedaba
Entonces despues por propiedades sabias que necesitabas el ortogonal al de g, entonces dabas vuelta el valor y el cambiabas el signo a cualquiera de los 2
Despues lo normalize y me quedo
Y lo tenia que multiplicar por el gradiente de f que me dio (-1;-1).
Entonces al final termina quedando )
Esta bien asi? o me comi algo?
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Esta bien, de hecho te dio el mismo vector :p (fijate que ![[tex]\sqrt{20} =\sqrt{{4}\cdot{5}}= \sqrt{4} \sqrt{5}= 2\sqrt{5}[/tex]](images/latex/18997753e2dcc2298a24e49dfe5e3716458c910a_0.png "[tex]\sqrt{20} =\sqrt{{4}\cdot{5}}= \sqrt{4} \sqrt{5}= 2\sqrt{5}[/tex]")
Ahora lo que no esta bien es el producto final, ya que el producto escalar entre dos vectores te da un numero.
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![[tex]\mbox{\large Let the music be your master.}[/tex]](images/latex/e3a87c6a535556aa0fe8fe5950da6dd436e4e2ba_0.png "[tex]\mbox{\large Let the music be your master.}[/tex]")
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Megu*~
Nivel 8
Registrado: 21 Feb 2011
Mensajes: 712
Ubicación: Prontera
Carrera: Naval
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| viedmense escribió:
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| Fabricio escribió:
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| Espina escribió:
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me acabo de dar cuenta q justifique mal el 1)a
q boludooo!
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perdon el off, pero no sos mujer?
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es como megu, pero al reves!
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Omg, me quiere copiar : (
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Carli
Nivel 3
Registrado: 24 Oct 2011
Mensajes: 43
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| Educ escribió:
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| Carli escribió:
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En el punto 2 yo lo hice asi:
Te daban g(x,y)=
Derivabas g (x,y)
(2x; 4y)
Reemplazabas el punto y te quedaba
Entonces despues por propiedades sabias que necesitabas el ortogonal al de g, entonces dabas vuelta el valor y el cambiabas el signo a cualquiera de los 2
Despues lo normalize y me quedo
Y lo tenia que multiplicar por el gradiente de f que me dio (-1;-1).
Entonces al final termina quedando )
Esta bien asi? o me comi algo?
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Esta bien, de hecho te dio el mismo vector :p (fijate que
Ahora lo que no esta bien es el producto final, ya que el producto escalar entre dos vectores te da un numero.
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Ahhh el resultado entonces es ![[tex] -2 \sqrt{20}[/tex]](images/latex/58fe10a2af3352f7b5314efce2d0ce0dc0c4e631_0.png "[tex] -2 \sqrt{20}[/tex]")
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Educ
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 20 Nov 2010
Mensajes: 158
Ubicación: The land of a new Rising Sun
Carrera: Informática
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| Carli escribió:
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| Educ escribió:
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| Carli escribió:
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En el punto 2 yo lo hice asi:
Te daban g(x,y)=
Derivabas g (x,y)
(2x; 4y)
Reemplazabas el punto y te quedaba
Entonces despues por propiedades sabias que necesitabas el ortogonal al de g, entonces dabas vuelta el valor y el cambiabas el signo a cualquiera de los 2
Despues lo normalize y me quedo
Y lo tenia que multiplicar por el gradiente de f que me dio (-1;-1).
Entonces al final termina quedando )
Esta bien asi? o me comi algo?
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Esta bien, de hecho te dio el mismo vector :p (fijate que
Ahora lo que no esta bien es el producto final, ya que el producto escalar entre dos vectores te da un numero.
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Ahhh el resultado entonces es
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Mmm no, estaba bien todo el planteo anterior salvo el último producto. Mira:
Vos encontraste el vector tangente [/tex]](images/latex/28055ede5b8782d4b636260a3b30d5f862061af8_0.png "[tex](-2\sqrt{2};\ 2\sqrt{3}\ )[/tex]") pero también necesitabas que sea unitario, con la norma de ese vector te queda ![[tex]v=(-2 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{20}} ;\ 2 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{20}}\ ) = (- \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ;\ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\ )[/tex]](images/latex/4f637199212cf942d48aaef837fca8aeebda17d6_0.png "[tex]v=(-2 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{20}} ;\ 2 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{20}}\ ) = (- \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ;\ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\ )[/tex]")
Como dijiste que el gradiente de f en el punto te daba [/tex]](images/latex/3b080d9c8a59c834ae48e3bc5a5506c79d7b0fb9_0.png "[tex](-1;-1)[/tex]") .
Para sacar la derivada direccional podes hacer el producto (porque f era diferenciable):  \cdot{(- \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ;\ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\ )} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\ [/tex]](images/latex/405e71d318c3a1984c7baa89a9efa3a28592a693_0.png "[tex](-1;-1) \cdot{(- \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ;\ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\ )} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\ [/tex]")
Si le pifie a algún numero avisen :p
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juanminho_16
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 20 Oct 2009
Mensajes: 182
Carrera: Civil
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a mi me dio lo mismo ese pero lo deje expresado por las raices y no simplifique la raiz de 20.
punto 1, me dio continua en (1,1)
b no hice
3 parametrizacion: normal del plano tg = producto vectorial de las parciales
entonces plano tg= normal * (x,y,z) = normal . punto
para comprobar que la recta estaba incluida puse (u,2) en la formula de X(u,v) y en funcion de u cada coordenada lo meti en el plano que pedia y me quedo que no habia condicion sobre u por lo tanto funcionaba.
4 aproximacion: me daba 1,01 tmb
5 cumplia las parciales eran 0
y como v = -1 el ultimo termino de la derivada segunda me quedaba en funcion de v entonces me daba -4 entonces para mi era un maximo.
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Aguante Civil!!!
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