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AndrésP
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 17 Ago 2011
Mensajes: 28
Carrera: Industrial
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Otra vez yo rompiendo un poco las bolas, el ejercicio es el siguiente:
2.9 Se tiene una moneda cargada con probabilidad p 3/4 de salir “cara”.
(a) Hallar la función de probabilidad de la cantidad N de lanzamientos necesarios de dicha moneda hasta observar la primer cara.
(b) Calcular la probabilidad de que N sea impar.
El (a) es fácil, aplicar la formula de variable geométrica, pero el (b) ni lo puedo plantear, alguna ayuda?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Si y te piden la probabilidad de que sea impar eso es .
Para el primer caso es . Para el segundo, . Para el tercero sería .
Para el genérico, . En general te va a quedar .
Calcula la suma de esa serie.
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loonatic
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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La probabilidad de que N sea impar es la probabilidad de que N=1 más la probabilidad de que N=3 + ... etc
Osea
P(N impar) = P(N=1)+P(N=3)+P(N=5) + ....
Ya tenés la probabilidad de que P(N=n) porque la calculaste en (a), ahora tenes que sumar todo...
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AndrésP
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 17 Ago 2011
Mensajes: 28
Carrera: Industrial
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Alejo131
Nivel 4
Registrado: 14 Abr 2010
Mensajes: 111
Carrera: Electrónica
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Disculpa alguno me podría pasar como se resuelve la parte a) ?? ya que en clase nos dieron la formula de variables geometricas pero no entiendo como usarla.
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_________________ Sólo el hombre que es bueno se desvela
por ser mejor que él mismo cada día
sin comparar lo bueno de los otros ni permitirse el lujo de ser guía.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Fijate que las hipótesis del enunciado coinciden con las de la distribución geométrica.
Primero fijate que es un experimento Bernoulli (sale cara o no), después, (1) la probabilidad de éxito (cara) es fija, (2) los sucesivos lanzamientos son independientes y (3) el espacio muestral es infinito numerable.
Si queres contar la cantidad N de experimentos hasta obtener el primer éxito, entonces N tiene distribución geométrica.
Por ejemplo, para el primer lanzamiento, la probabilidad de obtener cara es . Para el segundo, es la probabilidad de que no salga en el primero y salga en el segundo que, como son independientes, es el producto de las probabilidades, o sea, .
Para el tercero, al igual que antes, no tiene que salir en el primero ni en el segundo, pero sí en el 3ro, entonces eso es . En general, será entonces para el k-ésimo lanzamiento, , que es la función de probabilidad puntual de la geométrica.
Cualquier cosa que no se haya entendido avisa.
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Alejo131
Nivel 4
Registrado: 14 Abr 2010
Mensajes: 111
Carrera: Electrónica
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buenisimo ahi lo entendi ! muchas gracias !
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