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.qwerty.
Nivel 4
Edad: 31
Registrado: 20 Dic 2011
Mensajes: 67
Carrera: Civil
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La ley de Faraday me dice que la FEM inducida es igual a (menos) la derivada respecto del tiempo del flujo de B. Esto a la vez, por la definición de FEM, es igual a la circulación del Einducido a través de una trayectoria cerrada.
Hasta ahí todo bien supongo. El tema es: tengo como "ley de Faraday-Maxwell" que el rotor de Einducido es igual a (menos) la derivada de B respecto del tiempo. --> ¿Esto vale siempre? ¿O vale sólo cuando el flujo varía sólo con el tiempo o algo así? Porque según entiendo no concuerda totalmente con la ley de Faraday, ya que en la de Faraday está la derivada "afuera" del flujo! Osea, no sale directo por Faraday + definición de FEM + Stokes.
Si alguno sabe, se lo voy a agradecer mucho!
PD: perdón por no usar Latex, algún día lo aprenderé.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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El problema es matemático. Lo que tenes que entender es que ![[tex]\frac{d}{dt}\iint_{S}{\vec{B}(x,y,z,t) \cdot \vec{dS}} = \iint_{S}{\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}(x,y,z,t) \cdot \vec{dS}}[/tex]](images/latex/abd6599f1d3e8d1ab2592edb7781a4f84c2f5ef3_0.png "[tex]\frac{d}{dt}\iint_{S}{\vec{B}(x,y,z,t) \cdot \vec{dS}} = \iint_{S}{\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}(x,y,z,t) \cdot \vec{dS}}[/tex]") . De ahí la ley de Faraday-Maxwell, la cual vale siempre independientemente del tipo de variación temporal de B. El pasaje del operador (y posterior "conversión" a derivada parcial) bajo el signo de integral es porque el flujo se computa sobre variables espaciales y no temporales, B se supone una función continua y S es finita.
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.qwerty.
Nivel 4
Edad: 31
Registrado: 20 Dic 2011
Mensajes: 67
Carrera: Civil
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| Pero si por ejemplo tengo un cable infinito con una corriente dependiente del tiempo (=> B=B(t)) y una espira cuadrada que se aleja del cable con v perpendicular al mismo. Hago las cuentas y no me da lo mismo. ¿Tendrá que ver con algo que dieron en clase, que tengo escrito como "ayuda matemática" y no se de donde sale, que a lo de Maxwell le suma la integral sobre una curva cerrada de (v x B)?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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.qwerty.
Nivel 4
Edad: 31
Registrado: 20 Dic 2011
Mensajes: 67
Carrera: Civil
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| Muchas gracias!!!! Ya está solucionado lo que no entendía de (v x B) en la fórmula esa. Pero ahora mi duda es... entonces de dónde sale lo de que el rotor de Eind es igual a menos la derivada de B respecto del tiempo ?
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| Cuando haces Stokes estas calculando circulacion en una curva cerrada, o sea, eso. Y con lo otro forman la forma diferencial de escribir esa ley de Maxwell.
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.qwerty.
Nivel 4
Edad: 31
Registrado: 20 Dic 2011
Mensajes: 67
Carrera: Civil
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| Pero me sobra el término de la circulación de (v x B).. ?
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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Mira las ecuaciones 5 6 7 8 y 9 del PDF que pusieron arriba, explicarlo seria un bardo y ahi esta joya.
Es todo delire matematico, si nos toman algo asi cazo la Uzi y los cago a tiros.
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