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AITZIBER45
Nivel 2
Edad: 34
Registrado: 27 Oct 2011
Mensajes: 10
Ubicación: sopelana
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Me dice que un mol de gas recorre un ciclo.En la 1º etapa se realiza de forma isoterma pv=cte y la 3º tambien.Sin embargo la 2 para pasar a la tercera y la 4º para volver al inicio me dice que son p/v=cte.Es en esta condicion donde nose que hacer porque yo solo he manejado como mucho procesos adiabaticos y estoy perdida con esto:por favor que alguien me explique como seguir.Gracias por adelantado
Me dan un cp=5/2R cte.
estado 1=) P=10bar; V=10^-3 m3
estado 2= 1 bar y 10^-2m3
estado 3 = 0,1 bar y 10^-3 m3
estado 4= 1 bar y 10^(-4)m3
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La gallina Pipa
Nivel 8
Edad: 84
Registrado: 16 Jul 2010
Mensajes: 611
Ubicación: Calle Falsa 123
Carrera: No especificada
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A ver, en un diagrama P-v, la evolución de 1 a 2 va a ser siguiente la isoterma de forma que aumente el volumen especifico y baje la presion, es decir, hacia abajo. La evolucion de 2 a 3 seria una evolucion lineal ya que si te dice que P/v=cte y tu diagrama es de P vs. v entonces va a ser un segmento de un funcion lineal que pase por el origen. Para la evolución de 3 a 4 te moves en la isoterma aumentando la presión (hacia arriba) y para la evolución de 4 a 1 de nuevo es un segmento de una función lineal.
edit: lo que te están dando es el Ciclo de Bouasse. En este ciclo el fluido evoluciona realizando dos transformaciones isotérmicas y dos transformaciones lineales.
sacado de acá:http://www2.ubu.es/ingelec/maqmot/StirlingWeb/maquinas/maquinastermicas.htm
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AITZIBER45
Nivel 2
Edad: 34
Registrado: 27 Oct 2011
Mensajes: 10
Ubicación: sopelana
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La cosa es que apenas encuentro información sobre ella y no se como hallar el trabajo de esa parte.He hecho lo siguiente haber si me pueden ayudar a terminar la deducción:
*Para la 1º etapa he hallado la temperatura para el estado1 y 2, quedándome 120K.A continuación he hallado el el trabajo W=-0.0230J,Q=0.0230J.
*Para el 2º proceso (p/v=cte) he tratado de hacer la siguiente deducción pero me atascado:
p/v=cte y pv=rt entonces (P^2/RT)=CTE.Luego sabiendo que el trabajo es :
w=-|PdV he deducido que d(PV)=d(RT) =RdT-RT(dP/P) pero luego no se seguir se que tendria que poner alguna condicion sabiendo que d(P/V(=0 pero no se ocurre nada.
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ziont
Nivel 3
Registrado: 26 May 2010
Mensajes: 43
Carrera: Mecánica
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Acordate que el trabajo es el área bajo la curva. Si sabes que te va a dar un segmento de una función lineal que pasa por el origen, entonces es fácil sacar el área (podrías calcularla como la suma de la superficie de un cuadrado y un triangulo).
Si no te convence la forma gráfica, acá va una con ecuaciones. Tenemos que:
(constante que podés calcular con la presión y volumen del estado 2 o del estado 3).
Usando la ecuación de gases ideales:
Multiplico por P en ambos lados:
(no hago +-raiz porque P>0)
Ahora de vuelta agarro la ecuación de gases ideales y multiplico en el término de la derecha por V/V:
Reemplazo lo que me dio acá nRT en la ecuación donde despejé P:
Ahora que tenemos P en función de V, calculo el trabajo (en un proceso reversible puedo usar la presión del sistema en vez de la presión externa):
Notar que puedo sacar 'c' de la integral porque es constante y finalmente el trabajo queda en función de P y V:
, donde P y V pueden ser los del estado 2 o 3.
Espero que se haya entendido. Cualquier cosa, seguí preguntando.
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AITZIBER45
Nivel 2
Edad: 34
Registrado: 27 Oct 2011
Mensajes: 10
Ubicación: sopelana
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Muchas gracias :pero tengo una duda en la ecuación del trabajo en la parte P/2V a la hora de sustituir valores es indiferente la presion y volumen del estado que ponga ¿por que es asi?
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AITZIBER45
Nivel 2
Edad: 34
Registrado: 27 Oct 2011
Mensajes: 10
Ubicación: sopelana
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otra cosa en este caso el calor que seria q=Cv*At o Cp*At dado que ninguno por separado son cte sino su relacion.
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ziont
Nivel 3
Registrado: 26 May 2010
Mensajes: 43
Carrera: Mecánica
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Simplemente porque te dice que P/V es constante. Con cualquier valor que uses de P y V entre el estado 2 y 3, te tiene que dar el mismo valor. Sino, podés pensarlo como que podés calcular la constante c y después usarla en la anteúltima expresión del trabajo que puse:
El calor creo que lo podés calcular sabiendo que la energía interna es una función de estado. O sea, la energía interna del estado 2 al estado 3 es siempre la misma. Sólo depende del estado inicial y final, sin importar el camino que tomes.
Primero, calculás la temperatura del estado 2 y 3 usando gas ideal.
Después elijo el siguiente camino. Del estado 2, voy a un estado auxiliar y de ahí al estado 3. De 2 a aux evoluciona de manera isobárica y de aux a 3 de manera isotérmica.
Estado auxiliar: , ,
* Calculo la variación de la energía interna del estado 2 al estado auxiliar (proceso isobárico).
Para esto, tengo que calcular el calor y el trabajo y luego sumarlos.
El calor se calcula como:
El trabajo se calcula como:
Finalmente, sumas el calor y el trabajo para obtener la variación de energía interna:
* Calculo la variación de la energía interna del estado 2 al estado auxiliar (proceso isotérmico).
En un proceso isotérmico, T=cte. Como la variación de energía interna de un gas ideal depende directamente de la variación de la temperatura, su variación de energía interna sera nula:
Por lo tanto, la variación de energía interna del estado 2 al estado 3 es:
Por definición:
Reemplazando la energía interna por lo que nos dio recién y despejando el calor, queda:
, donde el trabajo del estado 2 al 3 es el que calculé en el post anterior.
EDIT: corregí una parte de la ecuación del trabajo
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ziont
Nivel 3
Registrado: 26 May 2010
Mensajes: 43
Carrera: Mecánica
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Te dejo el dibujo del camino marcado con rojo.
También podés hacer primero el proceso isotérmico y después es isobárico.
Una forma más fácil de resolverlo es haciendo primero el isotérmico y luego el isocórico.
Estado auxiliar: ,
Ya sabés que en un proceso isotérmico . En un proceso isocórico, no hay trabajo. Por lo tanto la energía interna es igual al calor:
Para calcular :
En resumen, cuando tenés que de un estado a otro , las ecuaciones son:
Como comentario final: La energía interna de todo el ciclo es igual a 0 ya que empieza y termina en el mismo punto. También es la suma de la energía interna de cada proceso.
Como ya dije antes, en los procesos isotérmicos (1 y 3) no hay variación de energía interna. Por lo tanto, queda la relación:
Y lo mismo sucede con la entalpía.
Bueno, eso es todo lo que puedo sacar para este ejercicio. Espero que te haya servido.
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