No entiendo mucho todavía este tema si alguien me puede dar una mano
Un rayo de luz monocromática incide normalmente sobre un prisma transparente, rectangular de catetos 30 cm y 40 cm, en A. El rayo incidente se refracta rasante sobre la hipotenusa desde la interfase prisma-aire. Hallar el valor del índice de refracción del prisma e indicar si se modifica la trayectoria del rayo para un índice de refracción menor al calculado.
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El dibujito no se, me quedo algo asi, no se si estara bien pero bueno, me hice un quilombo con los catetos y la hipotenusa
El rayo incide normalmente (perpendicular a uno de los 2 lados), por lo tanto se refracta en igual direccion, al refractarse, incide sobre la base del prisma, y se refleja con un angulo , incidiendo sobre el otro lado con un angulo respecto a la normal de ese lado, y te dan el dato que se refracta rasante (reflexion total) osea:
corresponde al del aire (que es 1), y al del prisma
(ahora el final pasa a ser [/tex]n_a[/tex] porque el rayo sale del prisma, nuevamente al aire
tenes que averiguar por trigonometria supongo cuanto es el angulo de incidencia respecto de
el grafico no esta muy acorde a lo que se supone que tendria que ser, para que sea rasante la refraccion tendria que entrar mas de costado el rayo, no tan pegado a la normal como lo dibuje pero bueno, esa seria la idea
Fabricio, viendo el enunciado me parece que no hay reflexión interna en la hipotenusa, directamente hay refracción que sale rasante. Así:
Por lo que queda
El índice de refracción del aire es
y el ángulo de salida en el aire es
con lo que queda el índice de refracción del prisma:
Si el índice de refracción del vidrio fuera menor (), el ángulo de salida es:
por lo que el rayo sale refractado por la hipotenusa con un ángulo (esto se puede lograr también aumentando el índice de refracción fuera del prisma, por ejemplo, metiendo el prisma en agua).
Entonces creo que entendí bien el enunciado. El rayo entra perpendicular al cateto, por lo que no se refracta e incide sobre la hipotenusa. El ángulo de incidencia sobre la hipotenusa es igual al ángulo adyacente al cateto de 40, y de ahí siguen las cuentas que puse arriba.
Si el índice de refracción del vidrio fuera menor (), el ángulo de salida es:
por lo que el rayo sale refractado por la hipotenusa con un ángulo (esto se puede lograr también aumentando el índice de refracción fuera del prisma, por ejemplo, metiendo el prisma en agua).
Digo seno del ángulo incidente sobre índice de refracción menor al anterior igual al seno del ángulo de refracción. Y ahí nacho había puesto que salía con un ángulo de refracción igual al de incidencia, o entendí mal?
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![[tex]\theta[/tex]](images/latex/623ca5ecf32c4e6b02fcc22cbf1dfe7a6a952c22_0.png "[tex]\theta[/tex]")
, incidiendo sobre el otro lado con un angulo ![[tex]\alpha[/tex]](images/latex/41745e18c1d8f48f052e396eae97bc8db739704f_0.png "[tex]\alpha[/tex]")
respecto a la normal de ese lado, y te dan el dato que se refracta rasante (reflexion total) osea:
![[tex]n_a[/tex]](images/latex/a910403b0a79cb25d8a14de003b20785d52b38e0_0.png "[tex]n_a[/tex]")
corresponde al del aire (que es 1), y![[tex] n_b[/tex]](images/latex/8fdc9a09cffb9a4dc539ef5bad94044be7c946d3_0.png "[tex] n_b[/tex]")
al del prisma
![[tex]n_b.sen ( \alpha)=n_a.sen(90º )[/tex]](images/latex/4333964984299e18599b1a2056603a8b2eae203a_0.png "[tex]n_b.sen ( \alpha)=n_a.sen(90º )[/tex]")
![[tex]n_b.sen ( \alpha)=n_a[/tex]](images/latex/583371aa0e3e31ca24e8d262f165df9b5ff3b7bb_0.png "[tex]n_b.sen ( \alpha)=n_a[/tex]")
![[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]](images/latex/48cd3513e832f53547d671e0162ba3adbacdea7a_0.png "[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]")
![[tex]n_{p} sen \alpha_{p} = n_{a} sen \alpha_{a} [/tex]](images/latex/2051597352f2e650ce0c380701e7cd5e2ae571ca_0.png "[tex]n_{p} sen \alpha_{p} = n_{a} sen \alpha_{a} [/tex]")
![[tex]n_{a}=1[/tex]](images/latex/64cf029197550b26a867fbe5ff8af5a6c8c81676_0.png "[tex]n_{a}=1[/tex]")
![[tex]sen \alpha_{a}=1[/tex]](images/latex/cd37f0c8d7f1cb88f67704790de7fa812f68da79_0.png "[tex]sen \alpha_{a}=1[/tex]")
![[tex]n_{p} = \frac{1}{sen \alpha_{p}} [/tex]](images/latex/eca285a2e35a931dbe3abcf920a5348dc6ea7e39_0.png "[tex]n_{p} = \frac{1}{sen \alpha_{p}} [/tex]")
![[tex]n_{p}' < n_{p}[/tex]](images/latex/785205fbb4cdcf3ef76a510e062982af4f3b7586_0.png "[tex]n_{p}' < n_{p}[/tex]")
), el ángulo de salida es:
![[tex]sen \alpha_{a} = n_{p}' sen \alpha_{p} < 1[/tex]](images/latex/1cada1405a7c01e3e5e5fa37f6f019eb7536483c_0.png "[tex]sen \alpha_{a} = n_{p}' sen \alpha_{p} < 1[/tex]")
![[tex]\alpha_{a}[/tex]](images/latex/1f960c12f2472a626227b5ac8a00dc3a2403a64e_0.png "[tex]\alpha_{a}[/tex]")
(esto se puede lograr también aumentando el índice de refracción fuera del prisma, por ejemplo, metiendo el prisma en agua).
![[tex] \frac{sen \alpha_{p}}{n_{p}'} = sen \alpha_{p} [/tex]](images/latex/85183bd151c18d4047efc89cbf27ceda61354f69_0.png "[tex] \frac{sen \alpha_{p}}{n_{p}'} = sen \alpha_{p} [/tex]")
![[tex][|0|.................|25|.................|50|.................|75|.................|100|][/tex]](images/latex/effa113548b50017fcbda7adaa849d5f5c6e5965_0.png "[tex][|0|.................|25|.................|50|.................|75|.................|100|][/tex]")
![[tex][|||||||||||||||||||||||||||||||||||..............................................................][/tex]](images/latex/f4593c6130a660e6bb7c8bc60c41f8a6a69c572e_0.png "[tex][|||||||||||||||||||||||||||||||||||..............................................................][/tex]")
