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Mensaje |
caravana
Nivel 4
Registrado: 24 Jul 2010
Mensajes: 115
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holaa
mi duda es muy básica..pero siempre le pifio en estoo
cuando tengo un sistema c plano inclinado..un cuerpo por el plano..y otro colgando..unidos por una polea..q funciona como cuerpo rígido (es como el ejercicio 14 d ela guía).. Igual adjunto un dibujo..por las dudas..
Entonces, ¿cómo toman el sistema de referencia??
Porque a mi me habían dicho q tome uno solo y descomponga todo..pero me qeda cuaquierr cosaa
¿Alguien me podría mostrar o escribir las ecuaciones q corresponden con todo descompuesto???
graciass
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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| Lo mas parecido que te puede servir es: http://www.foros-fiuba.com.ar/viewtopic.php?t=16585 En la parte de la polea fijate que son poleas ideales pero creo que lo podés usar para poleas no puntuales. Cualquier cosa preguntá, pero tenés que hacer preguntas mas específicas no "resuelvanme este ejercicio" o "explíquenme tal tema gracias".
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nachito44
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 11 Jul 2008
Mensajes: 268
Carrera: Civil
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| Buenas! Si me das un ejercicio modelo te ayudo mejor. En el 14 por ejemplo yo utilicé un sistema por cada cuerpo, sino decinos que sistema utilizaste y vemos de darte una mano con algo más puntual. Sino simplemente te subo una resolución de dicho problema si eso te ayuda. Saludos!
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Megu*~
Nivel 8
Registrado: 21 Feb 2011
Mensajes: 712
Ubicación: Prontera
Carrera: Naval
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Es este? Yo lo hice así, o sea, cambiando el sistema de referencia en cada cuerpo
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caravana
Nivel 4
Registrado: 24 Jul 2010
Mensajes: 115
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holaaa
graciass por las respuestas!!
el problema..es q a mi me dijeron en clasee q no hay q darle un sist de referencia para cada cuerpo..sino q uno solo para todos...y descoponer las fuerzas...
no pido la resolucion del ejercicio...pido q me muestren como plantean todoo c un solo sist de referncia...o mingolo la flasheo y no hace faltaa??
graciasss
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Huey 7
Nivel 6
Registrado: 03 Mar 2010
Mensajes: 267
Carrera: Electrónica
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Se pueden expresar todos los vectores en un mismo sistema de referencia. No sé si da como para exigirlo, pero bueh... ahí va.
En un ejercicio como éste, los dos sistemas de referencia candidatos son uno "derecho", o uno rotado para que un eje quede paralelo al plano inclinado. Como la relación entre ambos sistemas es una rotación, los ejes homólogos van tener un ángulo ![[tex]\textstyle \alpha[/tex]](images/latex/8e75200c40b87e758f083fa676499abf1c2fa0fd_0.png "[tex]\textstyle \alpha[/tex]") entre ellos, que es el mismo ángulo que el que tiene el plano inclinado. Así que hay que proyectar con cuidado, teniendo en cuenta la relación entre signos de coordenadas y sentidos de las componentes de los vectores.
Usando para todas las fuerzas el sistema de referencia "derecho" que Megu*~ usó para el cuerpo de masa ![[tex]\textstyle M_3[/tex]](images/latex/48c59983441b19cc1ee6ee7707ceb04b69350e1c_0.png "[tex]\textstyle M_3[/tex]") :
Fuerzas sobre el cuerpo de masa ![[tex]\textstyle M_1[/tex]](images/latex/11594ac9b3c9327a75900544d323aa09a329c06a_0.png "[tex]\textstyle M_1[/tex]") :
![[tex]\vec a_1 = -a_1(\cos \alpha \hat i + \sen \alpha \hat j) \ \ (a_1 > 0 \Rightarrow \vec a_1 \mbox{ apunta hacia la polea})[/tex]](images/latex/3583dd31f091f9ca8da1ee44eac166245bf2903b_0.png "[tex]\vec a_1 = -a_1(\cos \alpha \hat i + \sen \alpha \hat j) \ \ (a_1 > 0 \Rightarrow \vec a_1 \mbox{ apunta hacia la polea})[/tex]")
![[tex]\vec T_1 = -T_1(\cos \alpha \hat i + \sen \alpha \hat j) \ \ (T_1 > 0)[/tex]](images/latex/cb2dfbf032dba9ae478e31c20effb4c69e1cc6e7_0.png "[tex]\vec T_1 = -T_1(\cos \alpha \hat i + \sen \alpha \hat j) \ \ (T_1 > 0)[/tex]")
![[tex]\vec N_1 = N_1(\sen \alpha \hat i - \cos \alpha \hat j) \ \ (N_1 > 0)[/tex]](images/latex/de4872f7528ea9a7c483a3f8fc2493884aef426b_0.png "[tex]\vec N_1 = N_1(\sen \alpha \hat i - \cos \alpha \hat j) \ \ (N_1 > 0)[/tex]")
![[tex]\vec F_{roz} = \mu N_1(\cos \alpha \hat i + \sen \alpha \hat j) \ \ (\mbox{suponiendo apunta hacia el lado contrario a la polea})[/tex]](images/latex/820f3e276c0cca918f0d8147960243321214aacd_0.png "[tex]\vec F_{roz} = \mu N_1(\cos \alpha \hat i + \sen \alpha \hat j) \ \ (\mbox{suponiendo apunta hacia el lado contrario a la polea})[/tex]")
![[tex]\vec P_1 = M_1 g \hat j[/tex]](images/latex/5dd9cbb070646bb3d7d13651d91ae59b8e1a1673_0.png "[tex]\vec P_1 = M_1 g \hat j[/tex]")
Fuerzas sobre el cuerpo de masa :
![[tex]\vec a_3 = a_3 \hat j \ \ (a_3 > 0 \Rightarrow \vec a_3 \mbox{ apunta hacia abajo})[/tex]](images/latex/7930e03ab7cdb11363aad47e9729e75fe6f3e585_0.png "[tex]\vec a_3 = a_3 \hat j \ \ (a_3 > 0 \Rightarrow \vec a_3 \mbox{ apunta hacia abajo})[/tex]")
![[tex]\vec T_3 = -T_3 \hat j \ \ (T_3 > 0)[/tex]](images/latex/b1bd2f7ac2764498e6f38ce7231cc3faf657a498_0.png "[tex]\vec T_3 = -T_3 \hat j \ \ (T_3 > 0)[/tex]")
![[tex]\vec P_3 = M_3 g \hat j[/tex]](images/latex/24e11f1d30ae3425a6074abeccac243b6fb6ec3c_0.png "[tex]\vec P_3 = M_3 g \hat j[/tex]")
Fuerzas sobre la polea:
![[tex]\vec T'_1 = T'_1(\cos \alpha \hat i + \sen \alpha \hat j) \ \ (T'_1 = T_1)[/tex]](images/latex/fb0b1b69e9a8bd96a46dfb2bd29d67f4e6d0430c_0.png "[tex]\vec T'_1 = T'_1(\cos \alpha \hat i + \sen \alpha \hat j) \ \ (T'_1 = T_1)[/tex]")
![[tex]\vec T'_3 = T'_3 \hat j \ \ (T'_3 = T_3)[/tex]](images/latex/e67935266bb8b360b5e23af05fa88b49660fd2bc_0.png "[tex]\vec T'_3 = T'_3 \hat j \ \ (T'_3 = T_3)[/tex]")
Usando para todas las fuerzas el sistema de referencia rotado para coincidir con el plano inclinado que Megu*~ usó para el cuerpo de masa :
Fuerzas sobre el cuerpo de masa :
![[tex]\vec a_1 = a_1 \hat i \ \ (a_1 > 0 \Rightarrow \vec a_1 \mbox{ apunta hacia la polea})[/tex]](images/latex/20325f28e75147bdc7763abde9d62963ba166106_0.png "[tex]\vec a_1 = a_1 \hat i \ \ (a_1 > 0 \Rightarrow \vec a_1 \mbox{ apunta hacia la polea})[/tex]")
![[tex]\vec T_1 = T_1 \hat i \ \ (T_1 > 0)[/tex]](images/latex/e5a0add348ffeaaabc5fee4f78e0e2070a47da2d_0.png "[tex]\vec T_1 = T_1 \hat i \ \ (T_1 > 0)[/tex]")
![[tex]\vec N_1 = N_1 \hat j \ \ (N_1 > 0)[/tex]](images/latex/dce33ce3d371da4562c50e11192c1b2eaa7f0637_0.png "[tex]\vec N_1 = N_1 \hat j \ \ (N_1 > 0)[/tex]")
![[tex]\vec F_{roz} = -\mu N_1 \hat i \ \ (\mbox{suponiendo apunta hacia el lado contrario a la polea})[/tex]](images/latex/54f360fa467db685ec3c89e8aab7fb7f163e2b0b_0.png "[tex]\vec F_{roz} = -\mu N_1 \hat i \ \ (\mbox{suponiendo apunta hacia el lado contrario a la polea})[/tex]")
![[tex]\vec P_1 = -M_1 g (\sen \alpha \hat i + \cos \alpha \hat j)[/tex]](images/latex/8ceb3fd0f9891bdc0ca730b72fbc1b8c92df21cc_0.png "[tex]\vec P_1 = -M_1 g (\sen \alpha \hat i + \cos \alpha \hat j)[/tex]")
Fuerzas sobre el cuerpo de masa :
![[tex]\vec a_3 = -a_3 (\sen \alpha \hat i + \cos \alpha \hat j) \ \ (a_3 > 0 \Rightarrow \vec a_3 \mbox{ apunta hacia abajo})[/tex]](images/latex/cebb6b29ed0f101e820b93b3fb20ee95643ed62b_0.png "[tex]\vec a_3 = -a_3 (\sen \alpha \hat i + \cos \alpha \hat j) \ \ (a_3 > 0 \Rightarrow \vec a_3 \mbox{ apunta hacia abajo})[/tex]")
![[tex]\vec T_3 = T_3 (\sen \alpha \hat i + \cos \alpha \hat j) \ \ (T_3 > 0)[/tex]](images/latex/b841d7c8823bf136bf9cab42c2421c598a5f14b9_0.png "[tex]\vec T_3 = T_3 (\sen \alpha \hat i + \cos \alpha \hat j) \ \ (T_3 > 0)[/tex]")
![[tex]\vec P_3 = -M_3 g (\sen \alpha \hat i + \cos \alpha \hat j)[/tex]](images/latex/fe81c7fcb1f50c283158ec94fe8dd7c4fa0daae0_0.png "[tex]\vec P_3 = -M_3 g (\sen \alpha \hat i + \cos \alpha \hat j)[/tex]")
Fuerzas sobre la polea:
![[tex]\vec T'_1 = -T'_1 \hat i \ \ (T'_1 = T_1)[/tex]](images/latex/8a7fa191c792d73266269fce2a3ad2c14f94c469_0.png "[tex]\vec T'_1 = -T'_1 \hat i \ \ (T'_1 = T_1)[/tex]")
![[tex]\vec T'_3 = -T'_3 (\sen \alpha \hat i + \cos \alpha \hat j) \ \ (T'_3 = T_3)[/tex]](images/latex/7c3605b6d15b8b307288c88540b5e4aee4515faa_0.png "[tex]\vec T'_3 = -T'_3 (\sen \alpha \hat i + \cos \alpha \hat j) \ \ (T'_3 = T_3)[/tex]")
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