Una fuente radiactiva emite partículas de acuerdo con un proceso de Poisson de intensidad 2 por segundo.
a) Cuál es la probabilidad de que emita a lo sumo 1 partícula en 3 segundos?
b) Cuál debería ser la intensidad de emisión de partículas para que la probabilidad de obtener a lo sumo 1 emisión en 3 segundos sea por lo menos 0.9 ?
Yo lo que hize fue:
K: "Cantidad de partículas emitidas", entonces K se distribuye como una Poisson( (2/seg.) * tiempo ).
a) me están pidiendo P[ k <= 1 | tiempo = 3 seg.] ?
b) en caso de que esté bien "a", me dio que deben emitirse 1 partícula cada 5.88 segundos.
Armas una Poisson con intensidad 2/seg y con t = 3 seg.
Te queda:
P(X)= (6^x)*[e^(-6)] / x!
Para el primer punto te piden que "a lo sumo" (como mucha 1 inclusive);
Entonces hayas P(0) + P(1).
Para la segunda parte te queda una ecuación que no podes separar las variables.
Probando números (iterando) sale que es alrededor de lo que puso heart of glass.
Hola, una consulta, me podrian explicar mas o menos como es que llegaron al valor de lambda? que metodo usan? fueron dando valores con algun criterio? no entiendo como llegar a que es aprox 1/6.
gracias!
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