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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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el ej: Se venden 3 cuadros por prsenteacion de ofertas: Cada oferta es v.u (1000,2000). Si se sabe q la oferta maxima superara los 1800, cual es la prob de q la minima sea superior a 1200 ?
Lo q me piden es :
P( min(x)>1,2 | max(x)>1,8.) no?
mi problema es que si desarrollo ambos:
min(x) =P(X>x)= P(X>1,2)= F(1,2)= integral entre 1,2 y 2 de fx = 0,8
max(x)=1-P(X>x)=1-P(X>1,8.)= 1 - integral entre 1,8 y 2 de fx = 0,8
por condicional me queda
P(min(x)>1,2 int max(x)>1,8.) / P (max >1,8.) = P(min(x)>1,2) + P(max(x)>1,8.) / P (max >1,8.) = 2 ¿?
o no se hace asi..
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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En el último paso me parece que estás violando todos los axiomas de la probabilidad...
Más allá de eso, no entiendo por qué ponés que min(x) = P(X<x). La variable aleatoria U = min(X) es una v.a. que tiene una distribución distinta que la de X. Lo mismo aplica para V=máx(X). U y V no distribuyen como uniformes ni a ganchos...
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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y como lo resuelvo entonces??
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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Tenés que usar la definición de probabilidad condicionada = conjunta/prob(cond).
Para poder calcular esas cosas necesitás conocer las distribuciones de [min(x)>1.2 ^ máx(x)>1.8] y de máx(x)>1.8.
La del máx sale al toque porque
gracias a que son variables independientes.
La del mínimo la podés sacar de una forma similar, pero calculando . Al máximo siempre hay que tenerlo acotado por arriba y al mínimo por abajo.
En realidad no hace falta conocer las distribuciones, sino las probabilidades para 1.2 y 1.8.
Como la conjunta que necesitás tenés mal parado al máximo, hay que pegar la vuelta hasta que salga fácil: sale fácil porque están todas las X entre u y v. Ahora tenés que aplicar 1-P y Bayes para unir los dos datos...
O sea, en forma rápida: P=P(m>|M>) = P(M>|m>)P(m>)/P(M>) = [1-P(M<|m>)]P(m>)/P(M>) y calculás P(M<|m>) = P(M<,m>)/P(m>).
Espero que se entienda algo...
Si no hice mal la cuenta me dio 0,61. Para enfatizar lo que te decía, la y , y no como si fueran uniformes...
Saludos
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