| Autor |
Mensaje |
matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
|
|
el ej: Se venden 3 cuadros por prsenteacion de ofertas: Cada oferta es v.u (1000,2000). Si se sabe q la oferta maxima superara los 1800, cual es la prob de q la minima sea superior a 1200 ?
Lo q me piden es :
P( min(x)>1,2 | max(x)>1,8.) no?
mi problema es que si desarrollo ambos:
min(x) =P(X>x)= P(X>1,2)= F(1,2)= integral entre 1,2 y 2 de fx = 0,8
max(x)=1-P(X>x)=1-P(X>1,8.)= 1 - integral entre 1,8 y 2 de fx = 0,8
por condicional me queda
P(min(x)>1,2 int max(x)>1,8.) / P (max >1,8.) = P(min(x)>1,2) + P(max(x)>1,8.) / P (max >1,8.) = 2 ¿?
o no se hace asi..
|
|
|
|
|
|
| |
    |
|
4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
|
|
En el último paso me parece que estás violando todos los axiomas de la probabilidad... 
Más allá de eso, no entiendo por qué ponés que min(x) = P(X<x). La variable aleatoria U = min(X) es una v.a. que tiene una distribución distinta que la de X. Lo mismo aplica para V=máx(X). U y V no distribuyen como uniformes ni a ganchos...
|
|
|
|
_________________
 
 
 
|
|
   |
|
|
matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
|
|
| y como lo resuelvo entonces??
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
|
|
Tenés que usar la definición de probabilidad condicionada = conjunta/prob(cond).
Para poder calcular esas cosas necesitás conocer las distribuciones de [min(x)>1.2 ^ máx(x)>1.8] y de máx(x)>1.8.
La del máx sale al toque porque ![[tex]F_U(u) = P(U<u) = P\left(\max(X_i)<u\right) = P\left(X_1<u,X_2<u,X_3<u\right) [/tex]](images/latex/11297f5a113e803cf1a5850ef6354156fdf4ca0b_0.png "[tex]F_U(u) = P(U<u) = P\left(\max(X_i)<u\right) = P\left(X_1<u,X_2<u,X_3<u\right) [/tex]")
![[tex]= \prod_{i=1}^3 P(X_i<z)= \prod_{i=1}^3 \frac{u-1000}{2000-1000}[/tex]](images/latex/118300f05e85d4533a29af505170a7728bdbbde4_0.png "[tex]= \prod_{i=1}^3 P(X_i<z)= \prod_{i=1}^3 \frac{u-1000}{2000-1000}[/tex]")
![[tex] = \left[\frac{u-1000}{2000-1000}\right]^3 \cdot \mathbf{1}\left\{1000<u<2000\right\}[/tex]](images/latex/935add5f1e0289891e75ac8c1b03a1bb8c5004ab_0.png "[tex] = \left[\frac{u-1000}{2000-1000}\right]^3 \cdot \mathbf{1}\left\{1000<u<2000\right\}[/tex]") gracias a que son variables independientes.
La del mínimo la podés sacar de una forma similar, pero calculando ![[tex]F_V(v) = P(V<v) = P(\min(X_i)<v) = 1-P(\min(X_i)>v)[/tex]](images/latex/a78c4367db8c507ad4f88b3bd249e003c1888f8e_0.png "[tex]F_V(v) = P(V<v) = P(\min(X_i)<v) = 1-P(\min(X_i)>v)[/tex]") . Al máximo siempre hay que tenerlo acotado por arriba y al mínimo por abajo.
En realidad no hace falta conocer las distribuciones, sino las probabilidades para 1.2 y 1.8.
Como la conjunta que necesitás tenés mal parado al máximo, hay que pegar la vuelta hasta que salga fácil: ![[tex]P(\max(X_i)<u,\min (X_i)>v)[/tex]](images/latex/cd8beb35a233c2690959c1ae529e7ce7dbcc38bb_0.png "[tex]P(\max(X_i)<u,\min (X_i)>v)[/tex]") sale fácil porque están todas las X entre u y v. Ahora tenés que aplicar 1-P y Bayes para unir los dos datos...
O sea, en forma rápida: P=P(m>|M>) = P(M>|m>)P(m>)/P(M>) = [1-P(M<|m>)]P(m>)/P(M>) y calculás P(M<|m>) = P(M<,m>)/P(m>).
Espero que se entienda algo...
Si no hice mal la cuenta me dio 0,61. Para enfatizar lo que te decía, la ![[tex]P(m>1.2) = 0.512[/tex]](images/latex/702053a0346fa9a08593427e39bd8613921b9edb_0.png "[tex]P(m>1.2) = 0.512[/tex]") y ![[tex]P(M>1.8 )=0.488[/tex]](images/latex/88ce916b1da82fe3da8f18eaee5a056f591bee79_0.png "[tex]P(M>1.8 )=0.488[/tex]") , y no como si fueran uniformes...
Saludos
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
|
|
[ Tiempo: 0.2570s ][ Pedidos: 20 (0.1989s) ] |
