4. A un barco llegan clientes de acuerdo con un proceso de Poisson de intensidad 20 por hora.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el lapso entre la octava y la décima llegada supere los 15 minutos? (una profesora me dijo que salía con Gamma; para mi suerte, en clase no se dió más que teoría acerca de este último tema, nada de aplicación asi que estoy en bolas con Gamma...se que hay una tabla, y que es la suma de exponenciales, equivalente a la Pascal de la geométrica pero para la exponencial)
b) Entre las 10:00 y las 11:00 llegaron 4 clientes. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 2 de ellos hayan llegado entre as 10:00 y las 10:15?
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Para el (a) básicamente la idea que hay que usar es que en un proceso Poisson el tiempo de espera entre un arribo y el siguiente es exponencial, y que la suma de exponenciales es un gamma. Después es simplemente integrar densidades para obtener la probabilidad que piden.
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