| Autor |
Mensaje |
omocigote
Nivel 1
Registrado: 10 Jun 2008
Mensajes: 4
|
|
A pedido de algunos les dejo el enunciado de lo que se tomó hoy hace un par de horas. (Si algo no se entiende o no sale bien, avisen así lo corrijo) (Si agradecen no me ofendo)
Matemática Discreta Coloquio
(25/02/09)
1) Sean B1 y B2 dos álgebras de Boole y f:B1->B2 un isomorfismo de álgebras de Boole (dar la definición de este concepto). Probar que:
a) Para cada x,y e B1, si x<=_1y entonces f(x)<=_2f(y) (nota: "x" menor o igual a "y" ó RELACION 1)
b) si B1 es el álgebra de Boole de los divisores positivos de 154 y B2 el álgebra de Boole (P(A),Union,Interseccion,-,Vacío,A) con A={1,2,3}
Sea f: B1->B2 el isomorfismo definido por:
f(2)={3} f(7)={2} f(11)={1}
Entonces a) Hallar f(1) y f(77), b) Indicar cuáles son los átomos de B2.
2)
a) Definir árbol y dar equivalencias de la definición.
b) Probar que si G=(V,A) es un árbol entonces |A|=|V|-1.
c) Si G=(V,A) es un árbol y "v" un vértice de grado 1 entonces G´= (V - {v}, A - {a}) es un árbol, donde "a" es la arista que incide en "v".
3)
a) Probar que en un grafo conexo cualquier par de caminos simples de máxima longitud tienen un vértice común.
b) ¿Vale el resultado anterior para grafos no conexos?
c) Probar que un grafo es conexo si y sólo si existe un árbol generador.
4)
a) Demostrar que en todo grafo simple de "n" vértices existe al menos un par de vértices de igual grado.
b) Demostrar que si M es la matriz de adyacencia de un grafo G, el elemento ij de la matriz M^n es igual a la cantidad de caminos de longitud "n" que existen entre los vértices "vi" y "vj" de G.
5)
a) Definir red de transporte, flujo en una red de transporte y su valor y corte en una red de transporte y su capacidad.
b) Definir flujo maximal y corte minimal en una red de transporte.
c) Probar que dados un flujo F y un corte C en una red de transporte entonces se tiene:
valor(F)<=capacidad(C)
d) ¿Qué puede decirse sobre F y C, si en el item anterior se cumple la igualdad?
Justifique todos los pasos y afirmaciones que realiza.
|
|
|
|
|
|
| |
    |
|
arielik
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 11 Sep 2007
Mensajes: 1234
Ubicación: Para mi siempre será San Telmo...
Carrera: Electrónica, Informática y Sistemas
|
|
   |
  |
|
manaeuropeo
Nivel 3
Edad: 41
Registrado: 21 Nov 2007
Mensajes: 36
Carrera: Electrónica
|
|
Gracias capooooo!!!!!!!!!
Si es asi con demostraciones me van a garchar.
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
|
|
[ Tiempo: 0.4462s ][ Pedidos: 20 (0.3859s) ] |
.... veremos, veremos, Muchas gracias!!!!