| Autor |
Mensaje |
barto86
Nivel 3
Edad: 37
Registrado: 30 Jul 2008
Mensajes: 32
|
|
| Hola! Alguien podria describir que fue lo que se tomo en dicha fecha de examen ? Gracias!
|
|
|
|
|
|
  |
    |
|
omocigote
Nivel 1
Registrado: 10 Jun 2008
Mensajes: 4
|
|
Matemática Discreta Coloquio
(18/02/09)
1)
a) Definir: Grafo de Euler, Cricuito de Hamilton.
De un ejemplo de un grafo que tenga un circuito de Euler y que sea también un circuito de Hamilton y dé otro ejemplo de un grafo que tenga un circuito de Euler y no sea de Hamilton.
b) ¿Para qué valotes de "m" y "n" el grafo bipartitio completo Kmn tiene 1) Un circuito de Euler, 2) Un camino de Euler?
c) Demostrar: En todo grafo simple de "n" vérices siempre existe al menos un par de vértices con igual grado.
d) Dada la siguiente matriz de incidencia de un grafo G, clasificar los vértices en niveles
| 1 1 0 0 0 0 0 0 |
| -1 0 1 1 0 0 0 0 |
| 0 -1 0 0 -1 -1 0 0 |
| 0 0 -1 0 1 0 1 0 |
| 0 0 0 -1 0 1 0 1 |
| 0 0 0 0 0 0 -1 -1 |
2) Demostrar las siguientes propiedades:
a) Sea G un árbol binario de altura "a" y de "h" hojas, entonces h<= 2^a (Utilizar Principio de Inducción).
b) Sea G un árbol binario completo con "n" vértices internos, entonces tiene 2n+1 vértices en total de los cuales n+1 son hojas.
c) Probar que un grafo tiene un árbol generador si solo si es conexo.
3) Sea B un álgebra de Boole cuyos átomos son a1 ... an. Probar:
a) Para x e B, entonces ai*x=0 ó ai*x=ai.
b) Si ai<aj>=2.
b) Demostrar utilizando el principio de Inducción Matemática
x^n - y^n = (x-y) [\](sumatoria desde k=0 hasta n-1) n^k * y^n-k-1
c)¿Qué se entiende por la partición de un conjunto inducida por una relación de equivalencia? Ejemplificar.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
omocigote
Nivel 1
Registrado: 10 Jun 2008
Mensajes: 4
|
|
(fe de erratas...) salió mal copiado el punto 3 y 4. Acá van de nuevo:
3) Sea B un álgebra de Boole cuyos átomos son a1 ... an. Probar:
a) Para x e B, entonces ai*x=0 ó ai*x=ai.
b) Si ai<aj>=2.
b) Demostrar utilizando el principio de Inducción Matemática
x^n - y^n = (x-y) [\](sumatoria desde k=0 hasta n-1 de) x^k * y^n-k-1
c)¿Qué se entiende por la partición de un conjunto inducida por una relación de equivalencia? Ejemplificar.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
omocigote
Nivel 1
Registrado: 10 Jun 2008
Mensajes: 4
|
|
(fe de erratas...) salió mal copiado el punto 3 y 4. Acá van de nuevo:
3) Sea B un álgebra de Boole cuyos átomos son a1 ... an. Probar:
a) Para x e B, entonces ai*x=0 ó ai*x=ai.
b) Si ai(distinto)aj, entonces ai*aj=0
c) Analizar la validez de la siguiente proposición en un álgebra de Boole: "En toda álgebra de Boole ordenada finita existe al menos un átomo".
4)
a) Resuelva la siguiente relación de recurrencia:
(n+3)log_2 an - 3(n+2)log_2 an-1 + 2(n+1)log_2 an-2 = 3*2^n
con a0=1, a1=2. para "n" mayor o igual a 2.
b) Demostrar utilizando el principio de Inducción Matemática
x^n - y^n = (x-y) [\](sumatoria desde k=0 hasta n-1) x^k * y^n-k-1
c)¿Qué se entiende por la partición de un conjunto inducida por una relación de equivalencia? Ejemplificar.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
manaeuropeo
Nivel 3
Edad: 41
Registrado: 21 Nov 2007
Mensajes: 36
Carrera: Electrónica
|
|
| Mato mil! Yo me pienso presentar al del 4, asi que si alguien va mañana y puede luego postear lo que tomaron se lo agradeceria.
|
|
|
|
|
|
   |
|
|
barto86
Nivel 3
Edad: 37
Registrado: 30 Jul 2008
Mensajes: 32
|
|
Muchas gracias omocigote! Bastante jodido estuvo... si alguno se copa con la resolucion de algun punto es bienvenido =)
Saludos!
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
|
|
[ Tiempo: 0.4282s ][ Pedidos: 20 (0.3490s) ] |
