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Cronos
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 02 Jul 2007
Mensajes: 152
Carrera: Electrónica
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Hola
tengo un par de dudas sobre el siguiente ejercicio de final
Para mi sería algo así (pero no estoy del todo seguro).
A)Conservación del movimiento lineal.
Para la partícula A se conserva el modulo y el vector cantidad de movimiento porque la sumatoria de fuerzas exteriores es 0.
Hay que tener en cuenta que el módulo de la velocidad es cte, por lo tanto la aceleración es cero, entonces no hay fuerzas actuando sobre el cuerpo.
Por lo tanto, teniendo en cuenta el principio de conservación de la cantidad de movimiento lineal, esto es correcto. Además, no importa donde este el observador.
Estudio del mismo caso pero desde un punto de vista cinemático, acotándose estrictamente a los datos dados.
Por definición ![[tex]\overline{p} = m \overline{v}[/tex]](images/latex/af408475dbe4b82ea66ab24a28d64beea89a6b3e_0.png "[tex]\overline{p} = m \overline{v}[/tex]") , como ![[tex]|V|=cte[/tex]](images/latex/49b0daaec090cb103e732ed3c927f022735603e9_0.png "[tex]|V|=cte[/tex]") y el cuerpo se mueve en linea recta ![[tex]=>[/tex]](images/latex/e0eeeb8ac0f748ccf3ff1b4a3a05e632f414fc73_0.png "[tex]=>[/tex]") ![[tex]\overline{v}=cte[/tex]](images/latex/a648e91e4526aa309c8bc811a8e871abac88f4c5_0.png "[tex]\overline{v}=cte[/tex]") , como ![[tex]m[/tex]](images/latex/8e349c3441562c88539c4313e65436befd51648b_0.png "[tex]m[/tex]") suponemos cte entonces el módulo y el vector cantidad de movimiento permanece constante.
RTA: se conserva el módulo y el vector cantidad de movimiento.
Para la partícula B, no se conserva ni el modulo ni el vector cantidad de movimiento porque al realizar una trayectoria semicircular, aparece una aceleración normal, dando lugar a una fuerza (al reves). La aceleración tangencial es igual a cero porque la velocidad es constante.
Por lo tanto la sumatoria de fuerzas exteriores es distinta de cero, por lo que no se conserva la cantidad de movimiento lineal.
RTA: no se conserva ni el módulo ni la cantidad de movimiento.
Correción:
| 4WD escribió:
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Para el móvil B, sí se conserva el módulo de la cantidad de movimiento porque el módulo de ![[tex]\overline{v}[/tex]](images/latex/057e439a6869e53e722007a070dbbf5d3e1fb9f3_0.png "[tex]\overline{v}[/tex]") es constante (te lo dicen) y asumimos constante a falta de datos.
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B)Conservación del momento cinético
Partícula A: Por definición el momento cinético es ![[tex]L=r x P[/tex]](images/latex/9bbf135d0dbbba9603ac0345c942799902a48fa6_0.png "[tex]L=r x P[/tex]")
Pero respecto de O r va cambiando instante a instante, por lo que L no permanece cte.
RTA: No se conserva el momento cinético
Partícula B:
En este caso puedo planear que la sumatoria de momentos de las fuerzas exteriores es igual a la variación del momento cinético.
Como la sumatoria de momentos es cero. L es cte, por lo tanto se conserva.
RTA: se conserva el momento cinético
C)Conservación de la energía cinética.
Particula A
La energía cinética es de la pinta de ![[tex]Ec=1/2 m V2[/tex]](images/latex/9f444473fa58b87638c17133af134e38bc89e34f_0.png "[tex]Ec=1/2 m V2[/tex]") (no se como escribir v al cuadrado en latex  ).
Como la masa es cte (no es dato, pero supongo que la masa de la partícula no varía) y la velocidad en módulo es cte, entonces la energía cinética es constante.
Ádemas, no hay trabajo de fuerzas no conservativas, por lo tanto la energía mecánica es cte, y como la partícula se mueve en una trayectoria rectilínea, no hay variación de la energía potencial, por lo tanto toda le energía mecánica es energía cinética. Y como la Energía mecánica no varía, la energía cinética tampoco.
RTA: se conserva la energía cinética.
Partícula B.
Si tenemos en cuenta que el trabajo de la fuerzas es igual a la variación de la energía cinética, y como la fuerza F (que hace girar a la partícula) es perpendicular a la trayectoria, al igual que el peso, entonces el trabajo es 0, entonces se conserva la energía cinética.
RTA: se conserva la energía cinética.
¿Que opinan? ¿Esta muy mal si planteo esto?
Muchas gracias
Saludos
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Última edición por Cronos el Dom Feb 22, 2009 9:02 pm, editado 2 veces
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Cronos
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 02 Jul 2007
Mensajes: 152
Carrera: Electrónica
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Vamos gente, alguien que me pueda dar una mano pleeaaaseeee!
Saludos
Cronos
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4WD
Administrador
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Mensajes: 2430
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Carrera: Mecánica
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No estoy de acuerdo con las justificaciones que hacés porque utilizás argumentos que incluyen a las fuerzas, de las cuales el enunciado no te da ningún dato. Vos sólo disponés de datos cinemáticos. Por lo tanto, no me parece bien decir que "como la sumatoria de fuerzas es cero, el móvil no se acelera". Me refiero a esto como ejemplo, concretamente:
| Cronos escribió:
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Ádemas, no hay trabajo de fuerzas no conservativas, por lo tanto la energía mecánica es cte, y como la partícula se mueve en una trayectoria rectilínea, no hay variación de la energía potencial, por lo tanto toda le energía mecánica es energía cinética. Y como la Energía mecánica no varía, la energía cinética tampoco.
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Si bien, de alguna forma se pueden relacionar, la relación no es absolutamente obvia y tendrías que plantear las ecuaciones diferenciales correspondientes, cosa a la cual el ejercicio no apunta.
Para el móvil B, sí se conserva el módulo de la cantidad de movimiento porque el módulo de es constante (te lo dicen) y asumimos constante a falta de datos.
El resto de las respuestas están bien, pero como te dije, yo no lo justificaría desde un punto de vista dinámico sino desde las definiciones y los datos cinemáticos que tenés.
Saludos,
4WD
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Cronos
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 02 Jul 2007
Mensajes: 152
Carrera: Electrónica
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OK muchísimas gracias.
Saludos
PD: edite el mensaje original dejando lo que puse antes (lo que creo que está mal lo tache) y traté de resolverlo con los datos que dió 4WD.
La verdad que muchas gracias nuevamente, no se si esta del todo bien, pero es mucho mas fácil si se plantea de esa manera. Nuevamente muchas gracias.
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