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castagnino
Nivel 2
Registrado: 21 Jul 2008
Mensajes: 19
Carrera: No especificada
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che alguien me dice como hizo el cuatro del tema 1, yo use el teo de green y de un lado me quedaba 4 veces el area de B pero no estaba seguro a que igualarlo...(a la circulacion de B a lo largo de A... ) no se...
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Nes
Nivel 6
Registrado: 22 Ene 2009
Mensajes: 208
Ubicación: zona oeste
Carrera: Civil
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para mi el cuatro salia asi......
leii de los enunciados q dejaron aca q B era (3x-y,x+y)existente en A...
entonces cambio de variable u=3x-y, v=x+y... por lo tanto el modulo del jacobiano es 4...
plateas la integraldoble de A (que es el dato ya que (u,v) existen en A y lJl=cte) multiplicado por el jacobiano y da (area de A)*lJl = 2*4 = 8
creo q era asi mosmenos.. nose cualquier cosa corrijanlo
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gcgaston
Nivel 3
Registrado: 09 Oct 2005
Mensajes: 55
Carrera: Civil y Informática
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Bueno no soy gcggaston pero le uso su usuario
| lau.rs escribió:
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el 1º me dio igual q gcgaston
el 2º tmb ---> a=1/9
el 3º me parecio tan facil q lo hice mal por apurada...
el 5º me dio 31/5
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Si yo el 3º tmb lo hice mal por apurado, que nabo.
Ojalá que esten bien los otros 3 (el 1, 2 y 5) y aprobamos... Tamb espero tener el 4 bien... 
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castagnino
Nivel 2
Registrado: 21 Jul 2008
Mensajes: 19
Carrera: No especificada
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| el 5 parecia el mas jodido y era una gilada mal... recien lo hice me dio 32/5, me quiero matar :@
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zlatan
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 02 Feb 2009
Mensajes: 1180
Carrera: No especificada
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| hice muchisimos coloquios y nunca vi ejercicios del tipo del 3 y del 5... estoy re caliente..
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zlatan
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 02 Feb 2009
Mensajes: 1180
Carrera: No especificada
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| no se el nro. de ejercicio que eran en verdad, me refiero al del teorema de green, y al ultimo de las g(x,y,z)..
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zlatan
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 02 Feb 2009
Mensajes: 1180
Carrera: No especificada
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| Nes escribió:
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para mi el cuatro salia asi......
leii de los enunciados q dejaron aca q B era (3x-y,x+y)existente en A...
entonces cambio de variable u=3x-y, v=x+y... por lo tanto el modulo del jacobiano es 4...
plateas la integraldoble de A (que es el dato ya que (u,v) existen en A y lJl=cte) multiplicado por el jacobiano y da (area de A)*lJl = 2*4 = 8
creo q era asi mosmenos.. nose cualquier cosa corrijanlo
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el jacobiano da 1/4, seria 4 si derivas x e y respecto a u y v, pero como estas haciendo la inversa, tenes que invertir el jacobiano, me parece no estoy seguro igual..
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gcgaston
Nivel 3
Registrado: 09 Oct 2005
Mensajes: 55
Carrera: Civil y Informática
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| castagnino escribió:
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recien lo hice me dio 32/5, me quiero matar :@
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No será 31/5 ¿?a mi y a lau.rs nos dio eso, solo par comprobar
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NarradorP
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 12 Sep 2008
Mensajes: 263
Carrera: Electrónica
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| gcgaston escribió:
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| castagnino escribió:
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recien lo hice me dio 32/5, me quiero matar :@
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No será 31/5 ¿?a mi y a lau.rs nos dio eso, solo par comprobar
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yo lo hice hoy a la tarde y me dio 31/5
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Chau loco!, Cuál es?
vos como persona,
sos una porquería,
yo te invité a mi casa y vos,
NO QUI-SISTE-VE-NIR.
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zlatan
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 02 Feb 2009
Mensajes: 1180
Carrera: No especificada
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che alguien puede explicar bien, paso por paso como se hace el 5 por favor!
por que no me doy cuenta, intento hacer la circulacion pero siguen quedando las g. por favor, al que lo haga se lo agradezco!!
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lalosoft
Nivel 5
Edad: 37
Registrado: 31 Ago 2007
Mensajes: 145
Ubicación: Buenos Aires
Carrera: Sistemas
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yo lo hice del coloquio q dejaron aca y no me da porque me parece q hay un error.
En el q postearon aca dice: F(x,y,z)=(xy - 9g, 2g, 3xg)
Yo lo hice y llego a q no se pueden anular las g. Entonces, en el campo con modificar la primera componente, sale de una y da como todos dicen.
La modificacion seria: F(x,y,z)=(xy - 9yg, 2g, 3xg).
Agregue una "y" acompañando al 9 y a la g, y ahi se me da bien.
Yo me presento el martes q viene, vamos a ver q sale!!
saludos
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NarradorP
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 12 Sep 2008
Mensajes: 263
Carrera: Electrónica
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Coloquio Tema 2
1. Sea ![[tex]\Omega \subset R^3[/tex]](images/latex/675148bb60bb37d65658362f9267457c402ca54e_0.png "[tex]\Omega \subset R^3[/tex]") definida por ![[tex] x^2+z^2\leq 3,\ 0 \leq y\leq 3- \sqrt{x^2+z^2}[/tex]](images/latex/2d341de7ef620b1c0da62f75e86fb4bfd391d168_0.png "[tex] x^2+z^2\leq 3,\ 0 \leq y\leq 3- \sqrt{x^2+z^2}[/tex]") .
Calcular el flujo del campo ![[tex]\overline{f}_{(x,y,z)}= (2x-y,3y,z) [/tex]](images/latex/531b663ffc8ff501a22fd15cc82a71d2f33bc473_0.png "[tex]\overline{f}_{(x,y,z)}= (2x-y,3y,z) [/tex]") a través de la superficie del borde de ![[tex]\Omega[/tex]](images/latex/f5aec91ef323b9ec2a029ec9d3ef6a5efccebc40_0.png "[tex]\Omega[/tex]") .
Indicar en un gráfico la dirección del vector normal elegido.
2 Sea ![[tex]C [/tex]](images/latex/f8ce49efeea83f33ff702ffe3779bb5929fbc5a7_0.png "[tex]C [/tex]") la curva definida por ![[tex]x^2+az^2= 1,\ y=1,\ a>0 [/tex]](images/latex/57c2a46d8059cbf8a78bf290bd9c87510d891939_0.png "[tex]x^2+az^2= 1,\ y=1,\ a>0 [/tex]") y![[tex]\ F: R^3 \rightarrow R^3 [/tex]](images/latex/e929e26e585c66977c4c7f08b1058eb0d7aba6c2_0.png "[tex]\ F: R^3 \rightarrow R^3 [/tex]") un campo ![[tex]C^2 [/tex]](images/latex/f950a34612ecd7e43c7a59384da36f2d210a745a_0.png "[tex]C^2 [/tex]") que satisface que ![[tex]\ rotF=(1,1-xy,xz) [/tex]](images/latex/0e417302dcc6d22951844cb4a6399dc8a5554e7b_0.png "[tex]\ rotF=(1,1-xy,xz) [/tex]") .
Hallar ![[tex]a > 0[/tex]](images/latex/2321c18c432035605b2ec115128425cedb7d43b0_0.png "[tex]a > 0[/tex]") de manera que la circulación de ![[tex] F [/tex]](images/latex/65a34f78af888d95e7316bd8266facb8c381f9d4_0.png "[tex] F [/tex]") a lo largo de ![[tex] C [/tex]](images/latex/3518ab32da03faeecd63477faa015af636b479d4_0.png "[tex] C [/tex]") sea ![[tex] 3 \pi [/tex]](images/latex/8f6fbf5cfcbde64a7f122318b3c903b488f2133f_0.png "[tex] 3 \pi [/tex]") .
Orientar la curva de manera que en [/tex]](images/latex/319fcb3977d2718e8b5678aac970b6672bbce76f_0.png "[tex](-1,1,0)[/tex]") la tangente tenga coordenada ![[tex]z[/tex]](images/latex/92f0f14d95ee05d626edff5beefd55475db83278_0.png "[tex]z[/tex]") positiva.
3.Hallar la ecuación de la familia de curvas ortogonales a las curvas definidas por ![[tex]x= ky^3[/tex]](images/latex/a1f0f1ac3709d374fade7b6d1ac4ec67b440a34e_0.png "[tex]x= ky^3[/tex]") .
4.Si ![[tex] A \subset R^2[/tex]](images/latex/a946c3d7304a4189b668353a958845be25d13db3_0.png "[tex] A \subset R^2[/tex]") es una región de área 2, calcular el área de ![[tex] B= \big\{ (x,y) \in R^2 : (3x-y,x+y) \in A\big\}[/tex]](images/latex/23520ea60e0db5af15bd76422768d75e756c3c43_0.png "[tex] B= \big\{ (x,y) \in R^2 : (3x-y,x+y) \in A\big\}[/tex]")
5. Sea ![[tex]G : R^3\rightarrow R[/tex]](images/latex/1d21a4e5e2e6f94d41cd01295ac27518bb2b76eb_0.png "[tex]G : R^3\rightarrow R[/tex]") una función ![[tex]C^1[/tex]](images/latex/26878ab3c0c3d82629c5e1eac9e044b7f8c9292a_0.png "[tex]C^1[/tex]")
Calcular la circulación del campo
![[tex] \overline{F}_{x,y,z} = (xy-9yG_{(x,y,z)},2G_{(x,y,z)},3xG_{(x,y,z)})[/tex]](images/latex/86960c565875936298d710af600f30b58e99922d_0.png "[tex] \overline{F}_{x,y,z} = (xy-9yG_{(x,y,z)},2G_{(x,y,z)},3xG_{(x,y,z)})[/tex]") desde [/tex]](images/latex/3285c59f32d66bce370b3167475b072b8091bf90_0.png "[tex](x_0,1.z_0)[/tex]") hasta [/tex]](images/latex/612f4e37a73269adb69a5d5921df1984d47b44e9_0.png "[tex](x_1,8,z_1)[/tex]") a lo largo de la curva cuyos puntos pertenecen a la superficie de ecuación ![[tex] z= y-x^2 [/tex]](images/latex/c64c9873d791e24179692f99fb539f5b0033b3a6_0.png "[tex] z= y-x^2 [/tex]") y su proyección sobre el plano ![[tex]xy[/tex]](images/latex/7d4ae868a12f79aa3a33a705a2b71ef5e8fae412_0.png "[tex]xy[/tex]") cumple con la ecuación ![[tex] y= x^3[/tex]](images/latex/853913f0e119d3556362d98b624d3abe7a159d20_0.png "[tex] y= x^3[/tex]") . Suponga ![[tex] G[/tex]](images/latex/1059c0492de075576187b67d4e08648e5e75119b_0.png "[tex] G[/tex]") continua en ![[tex] R^3[/tex]](images/latex/971850cb02c1f29aac7c6f67dab560c91b353741_0.png "[tex] R^3[/tex]")
Si alguien se copa que corrija lo que le parezca y que lo suba a wiki.
PD1: El tema 1 era MUY parecido pero con lo casi todolo que este tiene en ![[tex]y[/tex]](images/latex/9ee4e6ba8781d42ee434379ac570532e425e7b55_0.png "[tex]y[/tex]") lo tenía en ![[tex] x [/tex]](images/latex/478db92c8145ece9ac63aa8f5d0668de57926896_0.png "[tex] x [/tex]") .
PD2: Soy una pinturita  .
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Chau loco!, Cuál es?
vos como persona,
sos una porquería,
yo te invité a mi casa y vos,
NO QUI-SISTE-VE-NIR.
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gcgaston
Nivel 3
Registrado: 09 Oct 2005
Mensajes: 55
Carrera: Civil y Informática
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| Agradecería que los a los que busquen la corrección del final, publiquen los resultados de ambos temas. Gracias
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lau.rs
Nivel 4
Edad: 35
Registrado: 27 Jul 2008
Mensajes: 63
Ubicación: buenos aires
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| pregunta! el el 3º no se puede dejar la familia de curvas ortogonales en funcion de k no? hay q despejarla del dato q te daban o esta bien dejarlo asi nomas....?
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zlatan
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 02 Feb 2009
Mensajes: 1180
Carrera: No especificada
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| yo lo deje con la k nomas .. no te daban ningun dato mas que la curva original..
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