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Mensaje |
alfmartinez
Nivel 5
Registrado: 21 Mar 2007
Mensajes: 124
Carrera: Electrónica
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Hola. Hay un par d cosas que anote de cuando curse analisis hace 2 cuatrimestres.. hoy releo el "resumen" que tengo y hay un par de teoremas que no comprendo 
alguien que la tenga clarin podria ayudarme?
Asi los tengo anotados...
Teorema de Lagrange:
Sea f:[a,b] -> R, contínua en [a,b] y derivable en (a,b)
![[tex]\exists\ c \in \mathbf (a,b) / \ f'(c) = \frac{f(b)-f(a)}{b-a} [/tex]](images/latex/96d4add02a6e96e267bdfe341e0286b745ae2a74_0.png "[tex]\exists\ c \in \mathbf (a,b) / \ f'(c) = \frac{f(b)-f(a)}{b-a} [/tex]")
Teorema (Cauchy):
f,g derivables en (a,b) y contínua en [a,b]
![[tex] \frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)} = \frac{f'(c)}{g'(c)} [/tex]](images/latex/66b2614e064759c529462665e7edabdffdb247d7_0.png "[tex] \frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)} = \frac{f'(c)}{g'(c)} [/tex]")
El tema es que no entiendo bien que quieren decir... ni siquiera estoy seguro de qe los copie bien.-. tampoco entiendo bien a que tendria que aplicarse
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martin.
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 05 Jul 2007
Mensajes: 732
Ubicación: Frente de Estudiantes Libertarios
Carrera: Informática
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| El primero quiere decir que dado una función continua entre a y b siempre va a existir un punto c entre a y b, donde la recta tangente a f en en c es la que pasa por los puntos f(a) y f(b).
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FRENTE DE ESTUDIANTES LIBERTARIOS
Web: http://www.fel-arg.org/
Email: fel.argentina@gmail.com
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Malena Miguel
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 13 Jul 2008
Mensajes: 690
Ubicación: sulla frontiera
Carrera: Civil
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Si no me equivoco:
El 1° es la pendiente de la recta secante. Y para ![[tex]a=b+h[/tex]](images/latex/af719cbd6a2249dfa3c1fae00b6fbb8b139a20f1_0.png "[tex]a=b+h[/tex]") , haciendo ![[tex]lim_{h \rightarrow 0}[/tex]](images/latex/3c6025644fc77dc0bd9799148bcc3b7c2244ee65_0.png "[tex]lim_{h \rightarrow 0}[/tex]") , te da la recta tangente en el punto b.
Y el 2° se usaba para demostrar L'Hospital en el CBC. Es uno de los Teoremas de valor medio.
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100% ingeniera
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Sid Bernard
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 20 Jul 2008
Mensajes: 1287
Ubicación: Al lado del Sub Esp. $ = <(TT,0,2+3i)(3,18,4)(0,0,e)>
Carrera: Electrónica y Informática
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Si Si tal cual como dicen mis compañeros:
El Teorema de Lagrange:
Sea ![[tex]f:[a,b] \to \mathbf{R}[/tex]](images/latex/e7acc5c0eee774f1a7084af76e8cfb8d8d9a80ca_0.png "[tex]f:[a,b] \to \mathbf{R}[/tex]") , contínua en ![[tex][a,b][/tex]](images/latex/d8b00ad439a06f5f89f6503e870c04a5fe593bbc_0.png "[tex][a,b][/tex]") y derivable en [/tex]](images/latex/bce526b676ee95a4ec8f4a49bc71220c576b4e65_0.png "[tex](a,b)[/tex]")
![[tex]\exists \, c \, \in \, \mathbf (a,b) / \ f'(c) = \frac{f(b)-f(a)}{b-a} [/tex]](images/latex/a9599b6d48576fe57a06d82f3e68ed9750f049b8_0.png "[tex]\exists \, c \, \in \, \mathbf (a,b) / \ f'(c) = \frac{f(b)-f(a)}{b-a} [/tex]")
Es lo q todos conocemos como Cociente Incremental, q quiere decir q en todo intervalo ![[tex] [a,b] \exists c \in \mathbf (a,b) [/tex]](images/latex/f411b4dba08b402fca55ebdf9c3c36b7efbb3fbf_0.png "[tex] [a,b] \exists c \in \mathbf (a,b) [/tex]") tal que ese C es el valor de la pendiente de la RECTA TANGENTE de la funcion ![[tex]f[/tex]](images/latex/228663427166fa0dd8911ea5e0d4c3ddfd5ded79_0.png "[tex]f[/tex]") en el intervalo dicho
La 2da es como dijo malena no tengo nada mas q agregar...
Con respecto a lo q t inquieta cuando usar esos Teoremas, Quedate Tranquilo
A lo sumo podes usar el de Cauchy q es el principio de la Regla de L'Hospital - Bernoulli (pero hasta ahi nomas)
Teorema de L'Hospital - Bernoulli:
![[tex]\lim_{x \to x_0}\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{f'(x)}{g'(x)}[/tex]](images/latex/d168afc332c219fa1d83bcd858ab42665ccdf400_0.png "[tex]\lim_{x \to x_0}\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{f'(x)}{g'(x)}[/tex]") sirve para las indeterminaciones ![[tex]\frac{\infty}{\infty}[/tex]](images/latex/34baf09d9dbd58967c629e60cf10a06ecd6b5421_0.png "[tex]\frac{\infty}{\infty}[/tex]") o ![[tex]\frac{0}{0}[/tex]](images/latex/c79a1026b1a46a420a52f7c2d02e920c9adcb0f9_0.png "[tex]\frac{0}{0}[/tex]")
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![[tex]\ll[/tex]](images/latex/18b0ee03b28e763622221fda561df49104e1b3e8_0.png "[tex]\ll[/tex]") ![[tex]${\Large \definecolor{forestgreen}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{forestgreen} [S]iD [B]eRnArD!}$ [/tex]](images/latex/6c26715c673b69707083d47474a370e7efaea3c0_0.png "[tex]${\Large \definecolor{forestgreen}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{forestgreen} [S]iD [B]eRnArD!}$ [/tex]") ![[tex]\gg[/tex]](images/latex/0e111618adc71d5c5a3da3b35e41887d8078d70d_0.png "[tex]\gg[/tex]") ![[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]](images/latex/3ab0ca99025a1273576a70bba37de38367369007_0.png "[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]") ![[tex]\color{blue} "\mathbf{\mathit{The\, Music\, Rules\, The\, World}}" [/tex]](images/latex/977817249ec7b4599126eef9d7046fe801e615ed_0.png "[tex]\color{blue} \"\mathbf{\mathit{The\, Music\, Rules\, The\, World}}\" [/tex]")
SOY ACERISTA Y QUE!!!!!
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joephantom
Nivel 9
Edad: 87
Registrado: 30 Jul 2007
Mensajes: 1510
Ubicación: Violando tus prejuicios
Carrera: Electrónica y Informática
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OFF TOPIC:
¿Alfa que onda tenes que rendir final o que? .
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LA UNIÓN EN EL REBAÑO OBLIGA AL LEÓN A ACOSTARSE CON HAMBRE.
Es buscando lo imposible que el hombre ha siempre realizado y reconocido lo posible. Aquellos que sabiamente se han limitado a lo que les pareciera posible no han dado un solo paso adelante - Mijail Bakunin
La teoría política no es una ciencia enigmática cuya jerarquía cabalística manejan unos pocos iniciados, sino un instrumento de las masas para desatar la tremenda potencia contenida en ellas. No les llega como un conjunto de mandamientos dictados desde las alturas, sino por un proceso de su propia conciencia hacia la comprensión del mundo que han de transformar - John William Cooke
Personally I'm in favor of democracy, which means that the central institutions in the society have to be under popular control. Now, under capitalism we can't have democracy by definition. Capitalism is a system in which the central institutions of society are in principle under autocratic control. Thus, a corporation or an industry is, if we were to think of it in political terms, fascist; that is, it has tight control at the top and strict obedience has to be established at every level -- there's a little bargaining, a little give and take, but the line of authority is perfectly straightforward. Just as I'm opposed to political fascism, I'm opposed to economic fascism. I think that until major institutions of society are under the popular control of participants and communities, it's pointless to talk about democracy. - Noam Chomsky
http://joephantom.net
Verborragia de mes yeux
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Barrett
Nivel 8
Edad: 40
Registrado: 10 Jul 2005
Mensajes: 635
Ubicación: Ramos Mejia
Carrera: Química
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Una aplicación práctica y muy pedorra del teorema de Lagrange. Suponé una trayectoria ![[tex]x = x(t) [/tex]](images/latex/1aa466e06c78beffa9a02a3a05dc92e3e58f1bda_0.png "[tex]x = x(t) [/tex]") . Esta función es continua (la posición no cambia de un lado para otro) y su derivada existe (es la velocidad).
Ponele que ![[tex]x(0 h) = 0 km [/tex]](images/latex/bcc6b7f7514a3ad05978854e9b74262e26196a95_0.png "[tex]x(0 h) = 0 km [/tex]") y ![[tex]x(1 h) = 40 km [/tex]](images/latex/52dcf3f8fcfd599f25f9ba4e0c81a49cbaec3ddc_0.png "[tex]x(1 h) = 40 km [/tex]")
Entonces con el teorema de Lagrange podés asegurar, que cualesquiera hayan sido las velocidades instantaneas a lo largo de la trayectoria, en algun momento, la velocidad instantanea fue 40 km/h.
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