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Mensaje |
facundo.olano
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2006
Mensajes: 808
Ubicación: encadenado al ánima
Carrera: Informática
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Estoy medio confundido con el siguiente ejercicio de termodinámica:
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Un mol de gas ideal está contenido en un cilindro diatérmico en contacto con el medio ambiente (Patm = 1 atm, Tamb = 20 oC). ¿Cuánto vale el volumen? Si ahora se aumenta de repente la presión exterior a Pext = 2 atm y se mantiene constante, averiguar:
a) el volumen de equilibrio.
b) el calor absorbido (o cedido).
c) la variación de entropía del universo.
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Como dice que el aumento de presión es "de repente" entiendo que el proceso es irreversible. Supongo que la temperatura es la misma en el estado final.
a) Sale con la ecuación de estado de los gases perfectos.
b) Acá realmente me pierdo; como el proceso es irreversible no sé como calcular éste calor. Las ecuacuiones que se suelen usar en problemas de evoluciones politrópicas de 1er principio creo que no valen acá, no?
c) Supuestamente para el caso de evoluciones irreversibles hay que considerar una evolución reversible con los mismos estados inicial y final y el valor de ![[tex]\Delta S[/tex]](images/latex/0ece7b6d0a096b24fe1fda09e2e1b66eef8ffe20_0.png "[tex]\Delta S[/tex]") es el mismo. Pero eso aplica sólo para el sistema, no? como lo relaciono con el universo?
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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mmm. Si te dicen "de repente" quieren inducirte a pensar algo especial. Para evaluar el "de repente" necesitás un tiempo de referencia. De todos los procesos que entran en juego, el más lento es la transferencia de calor. O sea, para mí, lo que te están diciendo es que es una evolución adiabática irreversible.
Eso implica Q=0. Ahora yo combinaría la ecuación del primer principio (con Q=0) donde aparece W con la ecuación de los gases y podés resolver todo junto (empezás sacando, por ejemplo, el V de equilibrio). Bajo estas hipótesis, T no es constante (y por eso tenés que reemplazar la U con la ec. de los gases).
b) Sería 0 según estas hipótesis.
c) Como el medio no intercambia calor, la variación del universo es igual a la del sistema. Calculá la del sistema (con los nuevos valores de T y V, o p y V, o la que te guste  ) y tenés la respuesta.
Hacelo a ver si no le pifié y se puede. Lo plantée en el aire así que capaz está mal...
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arielj
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 26 Feb 2008
Mensajes: 103
Ubicación: Bernaleño
Carrera: Informática
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Si no me equivoco, diatérmico significa que el sistema y el medio están a la misma temperatura siempre, o sea que si el medio sigue a 20ºC, el recipiente va a seguir a 20ºC.
Ahora con eso sacás que la variación de T es 0, entonces U es cero. Para que Q sea 0, el recipiente tendría que ser adiabático (para que sea una evolución adiabática).
Después, el trabajo se puede calcular como Pexterna.DeltaV, tomando como Pexterna 2atm y DeltaV es la variación de volúmenes.
De U = Q + W sale cuanto vale Q.
Luego para la entropía, la variación de entropía se puede calcular como la integral de dQ/T. En este caso T es constante, así que es sólo la integral de dQ, sobre T. Y Q es lo que calculaste antes.
Tampoco estoy seguro de que sea 100% así (hace rato cursé FII  ), pero seguro que Q no es 0 porque el sistema no es adiabático.
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facundo.olano
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2006
Mensajes: 808
Ubicación: encadenado al ánima
Carrera: Informática
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Gracias por las respuestas.
Que el recipiente sea diatérmano significa que el medio y el sistema pueden intercambiar calor libremente.
Asumiendo que el proceso es adiabático, creo que me las arreglo para resolver el ejercicio.
El tema es que no entiendo como llegan a esa conclusión. Es decir, no creo que se me hubiera ocurrido a mi, y no sé como justificarlo.
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arielj
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 26 Feb 2008
Mensajes: 103
Ubicación: Bernaleño
Carrera: Informática
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No podés decir que es adiabático porque el recipiente NO es adiabático, es todo lo contraro, diatérmico.
Adiabático es que no permite la transferencia de calor, y diatérmico es que la permite libremente, es asumir lo opuesto al enunciado .
Lo que puse recién no te sirve? Si es diatérmico, DeltaT es 0, entonces U es 0 porque U=Cv.m.DeltaT.
Luego el trabajo es la integral de la presión externa . dV. P externa desde el inicio de la evolución hasta el estado de equilibrio es 2atm, es lo que dice el enunciado. Al decir "de repente" quiere decir que el proceso durante todo el proceso, la Pexterna es 2atm (pero el V inicial es el del instante anterior a 1atm).
Como Pexterna es constante, sale de la integral, y la integral de dV es Vfinal-Vinicial.
De ahí sacás Q.
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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Perdón. No lei la palabrita mágica 
Si es diatérmico, es diatérmico, no adiabático.
El a, como dijiste vos, sale por la ec. de los gases.
Como dijo arielj, deltaU=0, W lo sabés calcular, sacás Q.
También, como dijo él, la variación de entropía es Q/T, porque es a T cte.
Para la entropía del medio, te da el mismo valor cambiado de signo. Por lo tanto, la variación de entropía del universo es 0.
Perdón. Lei cualquier cosa...
Así es más fácil el ejercicio... 
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facundo.olano
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2006
Mensajes: 808
Ubicación: encadenado al ánima
Carrera: Informática
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| Listo muchachos. Gracias por la orientación.
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connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 620
Carrera: Electrónica
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| Cita:
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Luego el trabajo es la integral de la presión externa . dV. P externa desde el inicio de la evolución hasta el estado de equilibrio es 2atm, es lo que dice el enunciado. Al decir "de repente" quiere decir que el proceso durante todo el proceso, la Pexterna es 2atm (pero el V inicial es el del instante anterior a 1atm).
Como Pexterna es constante, sale de la integral, y la integral de dV es Vfinal-Vinicial.
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corregime si me equivoco, capaz mando cualquiera, pero yo llegue a la conclusion de que la P varia durante el proceso, el "de repente" me lo dice para darme la informacion de que es irreversible (hay varios ejercicios de esta forma en el greco), si no variara P no podria variar V, cuando haces la integral, no sacas P afuera, sino que reemplazas por la ecuacion de estado del gas ideal, que lo podes hacer porque estas suponiendo proceso reversible en este caso para sacar deltaS, luego integras con respecto a V y dan todas las unidades, creo que es asi, lo que pense yo jaja
la duda es, como se saca DeltaS para el universo, que es lo que pide el problema, porque lo que estamos sacando no es del sistema?? y del medio?? hay alguna forma de hallarlo en general para procesos irreversibles????
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![[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]](images/latex/e0cd73a3618cb8730bc9a5247a96170b44c749da_0.png "[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]")
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Juanse!
Nivel 5
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 180
Carrera: Mecánica
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| estan seguros q la del medio es igual y contraria de signo q la del sistema,, si el proceso es irreversible no tendria q ser mayor que 0?
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connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 620
Carrera: Electrónica
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| claro, lo que vos decis es para una evolucion reversible abierta o cerrada, para el caso puntual del ejercico como es ireversible, podes sacar la del sistema, por lo que me dijeron en otro post solo podes decir que la del medio y la del universo es mayor que cero sin poder calcular, mi duda habia sido si se podia calcular, pero me dijeron que no
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altermaster
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 05 Sep 2009
Mensajes: 278
Carrera: Informática
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| es o no cte p? ,lo raro es q si es cte p y adeamas t =cte seria como imposible graficarlo porq una es una isoterma y la otra es una paralela al eje horizontal,pero como es irreversible capas se pueda,,,tienen idea????
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