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judth88
Nivel 3
Edad: 36
Registrado: 06 Ago 2007
Mensajes: 36
Ubicación: Zona Norte
Carrera: Industrial
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Buenas!
En el tp2 de la catedra de Lago me quedo la duda de como se calcula la distancia por la que pasa la recta de accion de la resultante.
Tengo anotado que pasa por el baricentro del diagrama de cargas, pero es una paja calcularlo d esa manera.
Tmb tengo anotado q pasa a una distancia igual a I / S (ambos en 'x' y sobre la superficie F). Esa es la manera mas simple de calcularlo, pero no entiendo a que momentos se refiere.
Alguien me puede aclarar como es ese tema?
Julian
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BOD
Nivel 8
Registrado: 03 Feb 2007
Mensajes: 584
Carrera: No especificada
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No tenes un esquema para poner aca??
Asi le pegamos una mirada para ver si te podemos dar una mano!
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fuckin_gordito
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 21 Jul 2006
Mensajes: 4207
Ubicación: P. Chacabuco
Carrera: Industrial
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| fuerza distruibuida simil a q figura geometrica? carga variante o invariante en el tiempo?
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All'alba vincerò!
vincerò, vincerò!
vincerò!
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judth88
Nivel 3
Edad: 36
Registrado: 06 Ago 2007
Mensajes: 36
Ubicación: Zona Norte
Carrera: Industrial
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Aca subo el enunciado tal cual lo daban, con esquema y todo.
Gracias por las respuestas tan rapidas.
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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Jajaja. ¡Es un bajón! Tenés que encontrar el baricentro del volumen de carga ese de porquería (es una carga triangular (mayor abajo) aplicada sobre ese trapecio.
Lo tenés que dividir el trapecio en un rectángulo y dos triángulos. La carga triangular sobre el rectángulo es fácil. Para la triangular en el triángulo te tenés que arremangar con las integrales (creo que no hay otra). Cuando tengas las tres resultantes, tenés que encontrar su suma y por dónde pasa; eso es más fácil.
Lo que tenés que calcular es ![[tex]\int \! \! \! \! \int_A p(z) \, dz[/tex]](images/latex/04efd30e8e1bdff3d51b6c8a6a3ce84622f0e43e_0.png "[tex]\int \! \! \! \! \int_A p(z) \, dz[/tex]")
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judth88
Nivel 3
Edad: 36
Registrado: 06 Ago 2007
Mensajes: 36
Ubicación: Zona Norte
Carrera: Industrial
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| sisi, calcular el baricentro ese es una, pero habian dicho en clase q se resolvia rapido con I / S, pero no me acuerdo a q I y a q S se referian :-S
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porra87
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 07 Mar 2006
Mensajes: 1223
Ubicación: En Consejo Directivo
Carrera: Civil
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Para calcular el punto por donde pasa la recta de acción podes hacer como bien dijiste la cuenta ![[tex] \frac IS [/tex]](images/latex/d1f23e5f571688fdfc005d7daa7324e586ecbdc2_0.png "[tex] \frac IS [/tex]") donde ![[tex]I[/tex]](images/latex/88e9ce278f204a795ff4520a7d351b0f8248a55a_0.png "[tex]I[/tex]") es el momento de inercia y ![[tex]S[/tex]](images/latex/3d152214fba74c1f8a12f3d44452016018239bbf_0.png "[tex]S[/tex]") es el momento estático de la figura con respecto al pelo del agua.
Lo que vas a tener que hacer es calcular el momento de inercia de la figura con baricentro en donde quieras y por Steiner llevarlo hasta el pelo del agua (no hasta la parte superior de la figura, hasta el pelo del agua).
Como recomendación, hacelo una vez con los 2 métodos que planteaste y con una figura medianamente fácil. Hay veces que es más sencillo integrar que andar calculando momentos estáticos y otras al revés. A demás te cercioras de que estas haciendo bien las cosas.
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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Como tienen ganas de demostrar que saben las cosas de memoria  , acá va la demostración de por qué es así:
Se plantea ![[tex]\sum M = 0[/tex]](images/latex/ca48f59635a79143ae21119874592655c572a088_0.png "[tex]\sum M = 0[/tex]") .
Entonces, ![[tex]F \cdot Y = \int \! \! \! \! \int_A p y \, dA[/tex]](images/latex/4536ab2f1986ff224c521cdce5e1b382ad0344f3_0.png "[tex]F \cdot Y = \int \! \! \! \! \int_A p y \, dA[/tex]") , siendo ![[tex]F[/tex]](images/latex/bb62e9cec12b60fee997f43b7a79e0fc0e7b08f3_0.png "[tex]F[/tex]") la resultante, ![[tex]Y[/tex]](images/latex/d547c9ed7793c8e2979684d0228219d9e95b7ad0_0.png "[tex]Y[/tex]") su posición, ![[tex]p[/tex]](images/latex/32cadd650d339f29c49609356ba3145894c5aa5d_0.png "[tex]p[/tex]") la presión hidrostática (sin considerar la atmosférica) e ![[tex]y[/tex]](images/latex/9ee4e6ba8781d42ee434379ac570532e425e7b55_0.png "[tex]y[/tex]") la distancia a cada punto, tomando una terna con el eje hacia abajo y arrancando en el pelo de agua.
Además, ![[tex]F = \int \! \! \! \! \int_A p \, dA[/tex]](images/latex/9fd71b5026d234ab4741b531267fa68bec417d26_0.png "[tex]F = \int \! \! \! \! \int_A p \, dA[/tex]") y ![[tex]p = k \cdot y[/tex]](images/latex/36f7e1afc079d1bc1c89b5f2a205c47a31a53901_0.png "[tex]p = k \cdot y[/tex]") , siendo ![[tex]k = \rho \cdot g[/tex]](images/latex/edf53600d8006efce0ce71c49f157096fbecde4d_0.png "[tex]k = \rho \cdot g[/tex]") .
Reemplazando, ![[tex]\int \! \! \! \! \int_A k y \, dA \cdot Y = \int \! \! \! \! \int_A k y^2\, dA[/tex]](images/latex/51b4b5104231dd4d809d713f2b2ccc61c071dca6_0.png "[tex]\int \! \! \! \! \int_A k y \, dA \cdot Y = \int \! \! \! \! \int_A k y^2\, dA[/tex]") .
Entonces, ![[tex]k \cdot \int \! \! \! \! \int_A y \, dA \cdot Y = k \cdot \int \! \! \! \! \int_A y^2 \, dA[/tex]](images/latex/fc1e4cd54261ba81773f679fe2d24529c5bf4dfa_0.png "[tex]k \cdot \int \! \! \! \! \int_A y \, dA \cdot Y = k \cdot \int \! \! \! \! \int_A y^2 \, dA[/tex]") .
Finalmente, y como todos saben, ![[tex]k \cdot S \cdot Y = k \cdot I[/tex]](images/latex/ec625ffac872284ce07f4aea5d2d20d91f144f20_0.png "[tex]k \cdot S \cdot Y = k \cdot I[/tex]") , de donde se despeja ![[tex]Y = \frac{I}{S}[/tex]](images/latex/12f4441ca0be3510020f464b8d56963ecbd9accb_0.png "[tex]Y = \frac{I}{S}[/tex]") .
Ahora tenés que usar la tabla de I para sumar los de los dos triángulos y el rectángulo trasladándolos al pelo de agua por Steiner, y sumar los momentos estáticos de esas partes también.
Recién ahí podés hacer la división.
Es un quilombo. No hay mucha vuelta que darle, vayas por donde vayas...
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judth88
Nivel 3
Edad: 36
Registrado: 06 Ago 2007
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Simple pero efectiva esa demostracion  . Pero no entiendo pq llevarlo al pelo del agua. Yo integre entre 4 y 8 para 'y' y entre 0 y -0.5y + 6 para 'x' (tomando x paralelo al espejo de agua). Esta mal eso, no?
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4WD
Administrador
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Carrera: Mecánica
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Me refería a que los valores tabulados son baricéntricos. Para poder sumar los valores baricéntricos de distintas secciones tienen que estar referidos a la misma terna. Una conveniente es el pelo de agua.
Si vos integrás todos respecto del pelo de agua está bien. Si no, te falta un Steiner...
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judth88
Nivel 3
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Registrado: 06 Ago 2007
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| Ok, pero lo q planteo yo esta bien? 'y' tomo como la profundidad y 'x' como el ancho del trapecio
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4WD
Administrador
Edad: 39
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Ubicación: Ingeniero
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La idea está bien. Estás haciendo el triángulo primero nada más.
Lo que está mal es la pendiente de la recta. En h=4m se mueve 1 m en x.
Este resultado lo tenés que multiplicar por 2 y sumarle el rectángulo.
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