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Micky Vainilla
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 14 Oct 2008
Mensajes: 148
Carrera: Informática
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| No hay que entender nada, pero no entiendo jaja Qué se yo, a mí no me parece bien que pase eso, pero no tengo el conocimiento como para opinar de eso, por eso solamente quiero expresar lo que no me gusta de este aspecto del sistema, como alumno.
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sebasgm
Moderador
Edad: 38
Registrado: 07 Jul 2006
Mensajes: 2434
Ubicación: Parque Chacabuco
Carrera: Electrónica
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| Micky Vainilla escribió:
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No hay que entender nada, pero no entiendo jaja Qué se yo, a mí no me parece bien que pase eso, pero no tengo el conocimiento como para opinar de eso, por eso solamente quiero expresar lo que no me gusta de este aspecto del sistema, como alumno.
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No voy a plantear todo el concepto teórico de los problemas de autovalores y autovectores, primero porque sería muy largo, y segundo porque probablemente mi explicación completamente teórica del tema haría agua por todos lados, no soy un experto en Autovalores y Autovectores, gracias que acuerdo determinadas cosas que me permiten seguir adelante en las materias que se usa eso.
No obstante me gustaría decirte que lo que siento que te pasa con este tema es lo mismo que a mí me ha pasado más de una vez y lo siguiente: Al ver determinado tema en una materia (materia que a priori uno sabe que va a se dificil, etc), y el tema está explicado en forma superficial, ya sea porque los formalismos del caso están fuera del alcance la materia, del conocimiento previo de los alumnos, o que se verá en profundidad en la próxima materia, o aunque nunca más lo vuelvas a ver, a veces se considera que te alcanza con la explicación superficial porque ahondar más es complicado. Lo que uno tiende a hacer, es creer que los problemas que nos están planteando son muchísimo más difíciles de lo que en verdad son.
Esa sensación viene por el simple hecho de que tenemos la sensacio´n de que hay mucho sobre el tema que no conocemos, y es cierto, pero nadie te pide que los sepas y lo que te piden se resuelve con lo poco que sabés!!!! Ahí es cuando perdés tiempo enroscándote, buscándole la vuelta a cosas que no son, navegando en mares de dudas...
Lo único que vos tenes que saber es que cuando el producto de una matriz y un vector (se respetan las dimensiones de la multiplicacion, y blablabla), está igualado a un escalar por el mismo vector. Ese escalar es un Autovalor de la matriz del problema, y el autovector es el "autovector asociado a ese autovalor".
Esos elementos llamados Autovalores, son las raíces de algo llamado "polinomio característico". Y la verdad es que en el CBC no tenés que saber mucho más que eso. Después tenés que conocer las propiedades de los autovalores, cuando los autovectores son LI, cuando tenés que verificar vos que eso se cumpla, cuándo una matriz se puede diagonalizar (escribir como una matriz con los autovectores en sus columnas, por otra que tiene a los autovalores en la diagonal, por otra que es la inversa de la primera), etc, etc, etc.
En los problemas solo te pueden preguntar si una matriz es diagonalizable, meterte una letra en la matriz de modo que vos busques para qué valor es diagonalizable la matriz, que si es diagonalizable la diagonalices, que busques el subespacio de los autovectores asociados a los autovalores, o como mucho, te pueden llegar a tomar algo con matrices en diferentes bases y antes de resolver lo que te pida el problema, vas a tener que llevar todo a una misma base porque por propiedad no podés tomar autovalores de una matriz que tiene base de entrada y de salida diferente.
Creo que en esto que acabo de decir, nucleé casi todos los tipos de problemas que te pueden tomar. Posta, son 4 o 5 diferentes tipos de ejercicios como mucho.
Fijate y sino volvé a preguntar, pero no necesitás comprimir una imagen vía una descomposición DVS, para resolver bien un problema del 2do parcial de Algebra CBC.
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Habermecanicus
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 06 Oct 2006
Mensajes: 921
Ubicación: Paseo Colón 850
Carrera: Mecánica
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No hay que entender nada, pero no entiendo jaja Qué se yo, a mí no me parece bien que pase eso, pero no tengo el conocimiento como para opinar de eso, por eso solamente quiero expresar lo que no me gusta de este aspecto del sistema, como alumno.
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Yo te puedo contar mi experiencia. Cuando estaba en el cbc, no solo pensaba como vos, sino que estaba obsesionado con el hecho de que no servia para nada, y por eso y por mi renuencia a ponerme a estudiar, recurse algebra.
Sin embargo, con el paso del tiempo, entendi que el fundamento de la materia no es que vos sepas para que sirve, sino que lo sepas. Mas adelante vas a saber para que sirve, pero tene paciencia, ya va a venir, y si tenes dudas preguntas en el foro y seguro te contesta alguien con gusto.
Aun asi, yo no creo que se este enseñando mal. Estoy en total desacuerdo con cornell, la materia no es algebra con aplicaciones a la ingenieria, sino algebra, si pusieran una unidad de aplicaciones, solo serviria para subir el autoestima de los estudiantes, porque las aplicaciones superan el tiempo de estudio de la ciencia basica, y por lo tanto, no solo que habria que sacar temas necesarios para encarar la facultad, sino que encima, las aplicaciones se verian mal.
Lo que si critico es que no se mencionen las aplicaciones desde un punto de vista informal, pero eso queda al criterio del docente.
Yo creo que una de las cosas mas ricas que tiene la Universidad de Buenos Aires es que se enseñan las ciencias formales como debe ser y no desde un incompleto punto de vista tecnisista.
En fin, creo que con el tiempo lo vas a entender, pero por ahora trata de resolverlo, por ahi dijeron que es importante que los alumnos desarrollen capacidad de abstraccion y es cierto.
De vuelta, te lo dice alguien que tuvo que recursarla, por soberbio. Espero que mi opinion te sirva.
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Micky Vainilla
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 14 Oct 2008
Mensajes: 148
Carrera: Informática
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Gracias chicos . Gracias Sebas por la detallada explicación, me sirvió para entenderlo más. Creo q siempre vamos a estar en desacuerdo, para mí la ciencia pura no tiene el mismo objetivo que la ingeniería, pero bueno todos tenemos pensamientos distintos, y se respeta, y en cierta forma está bueno q sea así. Gracias de nuevo 
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sebasgm
Moderador
Edad: 38
Registrado: 07 Jul 2006
Mensajes: 2434
Ubicación: Parque Chacabuco
Carrera: Electrónica
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| Micky Vainilla escribió:
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Gracias chicos . Gracias Sebas por la detallada explicación, me sirvió para entenderlo más. Creo q siempre vamos a estar en desacuerdo, para mí la ciencia pura no tiene el mismo objetivo que la ingeniería, pero bueno todos tenemos pensamientos distintos, y se respeta, y en cierta forma está bueno q sea así. Gracias de nuevo
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Yo no diría que estamos en desacuerdo. Para mí tampoco la ciencia pura tiene el mismo objetivo que la ingeniería, pero eso no implica que vos estés cursando una materia básica (estremadamente básica, si considermos que por "básicas" se entienden las primeras 15 o más materias de la carrera [CBC incluído]), y en esa materia básica, no solo no es el objetivo que sea vean aplicaciones a la ingeniería, sino que ni siquiera podría hacerse mucho más que un comentario. Pensá lo siguiente; que yo te diga tire tres propiedades de los autovalores en el CBC y te diga que tal cosa se usa para cualquiera de las aplicaciones que se mencionaron en es topic, puede implicar algo más que un comentario anecdótico? hay alguna manera de mostrarte cómo esa aplicación se vincula con lo que acabas de aprender? La respuesta es NO, te faltan aprender miles de cosas en el medio para entender de qué se trata. O acaso cuando te enseñaron la regla de los signos en el primario, te enseñaron cómo hacer un balance contable? Por comentar solo un ejemplo que se me vino a la mente.
Pero todo eso lo vasa ir viendo conforme vayas avanzando en la carrera, a mí también me pasó algo similar, y hoy digo cosas que no eran las que pensaba hace 3 años atras.
De hecho creo que hay mas chances de que temrinemos pensando parecido en esto que sobre política, aborto, etc...
Cornell: Separá el tema en dos y seguimos discutiendo en otro topic, no es que no quise contestarte, pero no tengo tiempo en este momento de andar separando la informaci;on y no voy a seguir desperdigando el debate eneste topic. Vos aun tenés herramientas de moderación, te pido que las uses.
Saludos.
Seba.
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Habermecanicus
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 06 Oct 2006
Mensajes: 921
Ubicación: Paseo Colón 850
Carrera: Mecánica
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| si no conocieramos ciencia pura, tendriamos una perspectiva pobre para poder hacer ingenieria.
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smith
Nivel 4
Edad: 38
Registrado: 11 Mar 2008
Mensajes: 102
Carrera: Agrimensura
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| Tiene gran utilidad, por algo lo ensenian en Algebra I y II
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eugenio
Nivel 7
Edad: 47
Registrado: 11 Jun 2005
Mensajes: 305
Carrera: Química
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Algo que me llamó mucho la atención de álgebra del CBC es lo siguiente:
Cuando la empecé a estudiar me pareció dificilícima. Me preguntaba cómo iba a hacer para entender tantos temas, realmente estaba muy asustado. No daba pié con bola. Compraba todas las ediciones de resueltos y no faltaba a ninguna clase. Pero mis avances eran muy lentos. Cuando empezó con subespacios me lo podían explicar en coreano y hubiera entendido lo mismo: nada.
Pero una madrugada algo cambió radicalmente. Eran las 4 de la mañana y estaba al borde de un ataque de nervios por un ejercicio de subespacios pelotudísimo. En ese momento llegué a pensar que nunca sería ingeniero. Que lo que me dijo siempre mi hermano mayor (que la cabeza no me daba) era inobjetablemente cierto. Fuí a dormir sin haber mirado la respuesta de los resueltos. Ni curiosidad me daba. Pero cuando cerré los ojos, ya en la total oscuridad, vi la luz. Corrí de la pieza al living con la velocidad de Hussain Bolt y resolví el problema en un minuto. Y luego otro. Y otro. A las 2 de la tarde tenía casi toda la unidad de subespacios resuelta. Y me fui a dormir luego de lastrar en 90 segundos media Ugis que estaba guardada en la heladera.
A partir de ese instante Álgebra me pareció una pelotudez. Tampoco en ese momento me imaginaba qué aplicación podría tener eso. Pero no me preocupaba porque era muy fácil. La materia me "cerraba" completamente. Es decir, todo estaba más que interconectado. Pensar los subespacios y las transformaciones en términos de rectas y planos permitía entender todo mucho más rápido. Cuando me salía un problema difícil me daba idea para resolver muchos de cualquier otra unidad. Entendía (sin haber tomado aún plena conciencia de ello) matemáticas.
Y además, toda la primera parte de álgebra es fundamental para entender Análisis II. Uno de los problemas que tienen los alumnos de otras universidades (y eso lo sé porque les doy clase) es que tienen una base de álgebra muy pobre. Y el problema no es que sea más fácil que la del CBC, sino que no están orientadas a que se entiendan los conceptos. Si no te tirás a entenderla conceptualmente a Álgebra del CBC es muy difícil aprobarla. Sin embargo, en otras universidades, se la enseña como si fuera una visita al zoológico. Con todos los temas enjaulados y sin interconexión.
Espero que esta defensa de tan noble materia sirva para convencer, aunque sea a algunos, de la importancia de ENTENDER matemática. Sin matemática no hay ingeniería. Y una matemática pobre implicará necesariamente una ingeniería pobre. No podremos desarrollar tecnología y dependeremos de la basura que nos envíen las potencias.
Háganlo por su país, gente. Si queremos tener un destino de grandeza necesitamos ingenieros que sepan mucha matemática. Y que la entiendan, sobre todo. Porque la declaración de independencia de 1816 no podrá estar nunca completa hasta el día que nos podramos declarar la independencia tecnológica.
Elijan: Desarrollo tecnológico y un destino de dignidad o lacayos del Imperio. Los que optan por lo segundo en este país sobran (UADE´s & cía). Ahora ya saben lo que tienen que hacer.
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Habermecanicus
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 06 Oct 2006
Mensajes: 921
Ubicación: Paseo Colón 850
Carrera: Mecánica
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Pero una madrugada algo cambió radicalmente. Eran las 4 de la mañana y estaba al borde de un ataque de nervios por un ejercicio de subespacios pelotudísimo. En ese momento llegué a pensar que nunca sería ingeniero. Que lo que me dijo siempre mi hermano mayor (que la cabeza no me daba) era inobjetablemente cierto. Fuí a dormir sin haber mirado la respuesta de los resueltos. Ni curiosidad me daba. Pero cuando cerré los ojos, ya en la total oscuridad, vi la luz. Corrí de la pieza al living con la velocidad de Hussain Bolt y resolví el problema en un minuto. Y luego otro. Y otro. A las 2 de la tarde tenía casi toda la unidad de subespacios resuelta. Y me fui a dormir luego de lastrar en 90 segundos media Ugis que estaba guardada en la heladera.
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Eso se llama ver la "matrix".
Es increible, pero en su momento a mi me paso lo mismo con algebra. Un dia no tenia ni la mas puta idea nada, y al otro la cazas de una.
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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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Revivo porque me sentí muy identificado con esto útlimo . Estoy en la parte de subespacios, generadores de no sé qué, bases, etc., y todavía no conseguí ver la "matrix" 
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Freddy
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 29 Oct 2008
Mensajes: 630
Ubicación: Lanús
Carrera: Sistemas
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ver la matrix es:
 -->  -->  -->  -->  -->  .................
Ah, ya sé...!!!!
 -->  --> -->  -->  -->  --> 
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manon
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 04 May 2009
Mensajes: 159
Ubicación: paradero desconocido
Carrera: Civil
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| tiene muchisimas utilidades.. que no las vayas a llevar a la práctica es otra cosa.
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La Verdadera Fuente Del Mal.
El peor analfabeto es el analfabeto político. Él no oye, no habla ni participa en los acontecimientos políticos. No sabe que el costo de la vida, el precio de los frijoles, del pescado, de la harina, del alquiler, del calzado y de las medicinas dependen de las decisiones políticas.
El analfabeto político es tan animal que se enorgullece e hincha el pecho al decir que odia la política. No sabe el imbécil que de su ignorancia política proviene la prostituta, el menor abandonado, el asaltador, y el peor de los bandidos, que es el político aprovechador, embaucador y corrompido, lacayo de las empresas nacionales y multinacionales.
Bertold Brecht
(al que le pique, que se rasque)
Grupo Google de la Comisión de Estudiantes de Civil: ¡SUMENSE, CIVILES!
civilesfiuba.blogspot.com
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Sid Bernard
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 20 Jul 2008
Mensajes: 1287
Ubicación: Al lado del Sub Esp. $ = <(TT,0,2+3i)(3,18,4)(0,0,e)>
Carrera: Electrónica y Informática
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la mejor parte de los autovalores para mi son las formas cuadraticas, ahi podes ver para q sirven y empleas graficamente los cambios de base 
es 100000 veces mejor q (?)
jajajajaja
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![[tex]\ll[/tex]](images/latex/18b0ee03b28e763622221fda561df49104e1b3e8_0.png "[tex]\ll[/tex]") ![[tex]${\Large \definecolor{forestgreen}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{forestgreen} [S]iD [B]eRnArD!}$ [/tex]](images/latex/6c26715c673b69707083d47474a370e7efaea3c0_0.png "[tex]${\Large \definecolor{forestgreen}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{forestgreen} [S]iD [B]eRnArD!}$ [/tex]") ![[tex]\gg[/tex]](images/latex/0e111618adc71d5c5a3da3b35e41887d8078d70d_0.png "[tex]\gg[/tex]") ![[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]](images/latex/3ab0ca99025a1273576a70bba37de38367369007_0.png "[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]") ![[tex]\color{blue} "\mathbf{\mathit{The\, Music\, Rules\, The\, World}}" [/tex]](images/latex/977817249ec7b4599126eef9d7046fe801e615ed_0.png "[tex]\color{blue} \"\mathbf{\mathit{The\, Music\, Rules\, The\, World}}\" [/tex]")
SOY ACERISTA Y QUE!!!!!
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Personalmente creo que todo el marco teórico se da porque se termina de enseñar antes la matemática qué la física. Termino de cursar Álgebra Lineal hace solo un par de meses, y por más que el profesor nombraba ejemplos de usos prácticos, como operadores en mecánica cuántica, a mi me era indistinto. No creo que este mal aprender el concepto y que después aparezca intuitivamente en una materia más acercada a la realidad. Si quisieras ver la interrelación de todo con todo en el momento que lo aprendés, la carrera dura 3 años cursando 55 horas por semana y no le sirve a nadie. Mientras entiendas el concepto teórico, si la formulita un año después cuando aparece una aplicación práctica, no te la acordás, la encontrás en cualquier lado y sabés como se aplicaba y que marco teórico requería, te lleva un ratito nomás.
Más on-topic: Los autovectores son elementos bastante importantes en física moderna, también resuelven algunas ecuaciones diferenciales de la mecánica clásica, y volviendo a la abstracción, permiten analizar crecimiento de funciones de varias variables en el entorno al punto que se desarrollan. Esos son los que sé, debe haber mucho más.
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claude
Nivel 3
Edad: 37
Registrado: 31 Dic 2006
Mensajes: 48
Carrera: Electrónica y Informática
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Otro ejemplo claro seria algo asi (que se usa mucho en electronica):
Suponete que tenes un sistema (podria ser un circuito, una masa con un resorte, etc) donde vos tenes una entrada y una salida. Suponete que cuando vos excitas con una entrada ![[tex] x(t) [/tex]](images/latex/e33f58b56414b6221d0b938870a887dce727a499_0.png "[tex] x(t) [/tex]") al sistema, este, realiza cierta operación ![[tex] A [/tex]](images/latex/6b488481df780e090ebb123e200475b8134990a1_0.png "[tex] A [/tex]") sobre esa entrada devolviendo una salida ![[tex] y(t) [/tex]](images/latex/15a913c45d3254af856713fba541f2f9dc01e0a1_0.png "[tex] y(t) [/tex]") (usando las variables ![[tex] t [/tex]](images/latex/747224dfa68d703d2b821ba409c3eac8c47d45f1_0.png "[tex] t [/tex]") para referirme a la dependencia temporal de lo que fuese que simbolice la entrada).
Si seguimos la notacion matricial de algebra, podemos interpretar (abstractamente) que el sistema opera sobre aplicando el operador de esta manera:
![[tex] y(t)=Ax(t) [/tex]](images/latex/413d6a4126ee71557a0b60dbfb12cce96fce0319_0.png "[tex] y(t)=Ax(t) [/tex]")
Para nada hay que interpretar que es el producto entre y , simplemente es una operación que puede estar definido como sea (un producto matricial, una integral, una convolución, etc).
Entonces lo interesante es que podía ocurrir que ante determinada entrada la salida tenga la misma forma pero atenuada o amplificada es decir que:
![[tex] y(t)=Ax(t)=kx(t) [/tex]](images/latex/38a066fbe77ebe232829061c47527f863ccdd39d_0.png "[tex] y(t)=Ax(t)=kx(t) [/tex]")
donde ![[tex] k [/tex]](images/latex/b913f44f02b97bd6c0a45bfbcffd55731c09d86a_0.png "[tex] k [/tex]") simboliza el coeficiente de atenuación o amplificación que mencionaba antes. Bueno, si se fijan, lo que puse arriba no es otra cosa que la ecuacion de autovalores del operador , donde las entradas que cumplan eso se llamaran autofunciones y los valores seran sus autovalores correspondientes. Es decir, que en ningun momento diagonalizamos la matriz, pero nos quedamos con el concepto de que es deseable que esto ocurra en un sistema, porque de alguna manera nos permite estudiar como se comporta el sistema para cualquier entrada, ya que aplicando el principio de superposicion, podemos pensar cualquier entrada como una combinacion lineal de entradas simples (autofunciones) cuyas salidas ya conocemos (generalmente las autofunciones son funciones basicas que pueden generar cualquier funcion rara, es decir me podria estar refiriendo a polinomios de Taylor o series de Fourier, etc).
Para los que hicieron escuela técnica, sería como aplicarle una entrada senoidal a un circuito y observar que a la salida tenemos esa senoidal amplificada o atenuada y defasada o no, y luego, en base a un análisis circuital se encuentra la respuesta en frecuencia del mismo y con esto se puede saber como va a responder el circuito a cualquier entrada rara.
Quizás no se diagonalize como en álgebra, pero el concepto matemático abstracto sirve para generarse internamente razonamientos intuitivos. Tambien es probable que ningun profesor les haya hecho la interpretación geometrica de la ecuación de autovalores sino que simplemente les dieron la receta (mal hecho, Acero te la explica en algebra 2) 
Saludos
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