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Nivel 3
Registrado: 24 Nov 2007
Mensajes: 36
Ubicación: Saavedra
Carrera: Mecánica
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Hola, acá dejo un paricial para todos aquellos que rindan el miercoles y de paso consultar el ej.3 que no me salio.
Gracias!
[img]  [/img]
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Micky Vainilla
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 14 Oct 2008
Mensajes: 148
Carrera: Informática
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Yo tb rindo, re jodido ese 
Lo estoy tratando de hacer, lo q se me ocurre por ahora, es q no tiene raíces complejas, porque lo máximo q puede tener son 3, si hay una compleja, tiene q estar la opuesta, entonces te qdaria 1 sola, pero te piden q haya una doble, así q no.
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-Val-
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 16 Feb 2008
Mensajes: 287
Ubicación: [inserte aqui chiste típico]
Carrera: Informática
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Venia bien pero con ese punto me amargaste 
Intentaste sacar algo de la derivada primera?
Si sabes que r es raiz doble, entonces tambien tiene que anular la primer derivada.
![[tex]P'(r)=3r^2+12ar=r(3r+12a)[/tex]](images/latex/5ea38de807ce6679f9c2ade5fe0cbf13d0617403_0.png "[tex]P'(r)=3r^2+12ar=r(3r+12a)[/tex]")
Habria que ver algun valor de r y a para que eso se anule y probar si sirve para el polinomio original.
Pero esto es medio al tanteo, no se me ocurre algo más "formal".
Intentando dividir por ^2[/tex]](images/latex/bcc92efdd446814a279391a2458b79e210be51a8_0.png "[tex](x-r)^2[/tex]") tambien se me complico para despejar algo.
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Micky Vainilla
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 14 Oct 2008
Mensajes: 148
Carrera: Informática
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Qué difíiiicil!!  
Tengo la intuición de q si conseguimos hacer éste vamos a aprender un tip re importante
Alguien q sepa please  
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feed
Nivel 3
Registrado: 24 Nov 2007
Mensajes: 36
Ubicación: Saavedra
Carrera: Mecánica
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Seguramente termina siendo como esos tanto ej. en los que decimos ahh, era una boludez!!
Se debe usar algun truco o esas cosas que sacan de la galera como el cambio de base... la verdad, no se me ocurre nada mas 
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klos_19
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 07 Ago 2008
Mensajes: 174
Carrera: Mecánica
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Mi pequeña idea del 3:
primero derivo al polinomio: P`(x)= 3x^2 + 12ax
busco las raices, osea los puntos criticos, x( 3x + 12a) = 0
x = 0 es un punto critico, si evaluo P(0) = 256 , es un maximo.
Luego: 3x +12a = 0
despejo x, y me queda x = -4a el otro punto critico.
y pienso... si tiene que ser raiz doble la funcion tiene que "rebotar" en el eje x, la otra raiz es un maximo, asi que sospecho que esta raiz deberia ser un minimo, de valor cero para que sea raiz doble, osea:
P(-4a) = (-4a)^3 +6a(-4a)^2 + 256 = 0
y despejando : a = -2
Por lo tanto, en x = 8 se localiza un minimo de valor cero, osea, x=8 es raiz doble.
Creo que se deberia hacer asi. espero haber ayudado, chaooo
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sebasgm
Moderador
Edad: 38
Registrado: 07 Jul 2006
Mensajes: 2434
Ubicación: Parque Chacabuco
Carrera: Electrónica
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| klos_19 escribió:
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Mi pequeña idea del 3:
primero derivo al polinomio: P`(x)= 3x^2 + 12ax
busco las raices, osea los puntos criticos, x( 3x + 12a) = 0
x = 0 es un punto critico, si evaluo P(0) = 256 , es un maximo.
Luego: 3x +12a = 0
despejo x, y me queda x = -4a el otro punto critico.
y pienso... si tiene que ser raiz doble la funcion tiene que "rebotar" en el eje x, la otra raiz es un maximo, asi que sospecho que esta raiz deberia ser un minimo, de valor cero para que sea raiz doble, osea:
P(-4a) = (-4a)^3 +6a(-4a)^2 + 256 = 0
y despejando : a = -2
Por lo tanto, en x = 8 se localiza un minimo de valor cero, osea, x=8 es raiz doble.
Creo que se deberia hacer asi. espero haber ayudado, chaooo
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Da eso, lo hice con la calculadora, pero algunas cosas de estas se ve que las tengo un poco oxidadas porque no lo pude sacar en el rato que le dediqué. Pero ojo que no es único. Para a=2 tenés x=-8.
No tengo mucho tiempo de ponerme a justificar ni buscar si hay más "a" que verifiquen (creo que no), pero vayan por ese lado y tanteen.
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klos_19
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 07 Ago 2008
Mensajes: 174
Carrera: Mecánica
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| Con a=2 no anda el polinomio, sospecho que la solucion es unica, y practicamente lo aseguro.
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Micky Vainilla
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 14 Oct 2008
Mensajes: 148
Carrera: Informática
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Genial! Muchas gracias!
Me convence, pero no entendí muy bien la explicación, alguien me lo puede explicar más detallado?
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Micky Vainilla
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 14 Oct 2008
Mensajes: 148
Carrera: Informática
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| El concepto de lo q se hizo más q nada, el movimiento de números me convence.
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sebasgm
Moderador
Edad: 38
Registrado: 07 Jul 2006
Mensajes: 2434
Ubicación: Parque Chacabuco
Carrera: Electrónica
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| klos_19 escribió:
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Con a=2 no anda el polinomio, sospecho que la solucion es unica, y practicamente lo aseguro.
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Puede ser, hacé como que no dije nada entonces.
| Micky Vainilla escribió:
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Me convence, pero no entendí muy bien la explicación, alguien me lo puede explicar más detallado?
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Lo que se hizo fue decir que como el X que te pedían era raíz doble, entonces era raíz del polinomio derivado. Luego, derivamos el polinomio y operando vemos que una de las raices es x=0, que NO verifica ser raíz doble. Nos queda ver dónde se anula el otro término que es un polinomio de grado 1. Ahí despejás X en función de "a", y por ende te queda una condición sobre los X que verifiquen l oque vos queres (todos tienen que valer -4a). Lo que hicimos hasta acá fue buscar una condición en el polinomio derivado, ahora volvemos con esa condición al polinomio original y le pedimos que también allí verifique ser raíz, si lo conseguimos vamos a poder asegurar que el X encontrado es raíz de ambos polinomios porque así lo fuimos pidiendo. Lo único que resta es el despeje.
Espero haber sido claro.
Saludos.
Sebastián.
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Micky Vainilla
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 14 Oct 2008
Mensajes: 148
Carrera: Informática
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Sí Sebas! Muchas gracias, clarísimo 
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Nivel 3
Registrado: 24 Nov 2007
Mensajes: 36
Ubicación: Saavedra
Carrera: Mecánica
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