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Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
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No entiendo cuál es la relación entre la fem inducida en un conductor, y la diferencia de potencial entre dos puntos del conductor.
La fem inducida está asociada a la circulación del campo eléctrico inducido a lo largo de un camino cerrado (o sea, al trabajo que realiza ese campo al mover una carga positiva a lo largo de ese camino cerrado). Es un valor que se obtiene al hacer todo ese recorrido y llegar al mismo punto. Me parece que no tiene mucho sentido calcular una fem inducida entre dos puntos diferentes. Sin embargo, al parecer eso es lo que se hace.
Por ejemplo, en el problema 4 de la guía 7 (una varilla conductora que se mueve con velocidad constante en un campo magnético uniforme y constante, velocidad, varilla y campo perpendiculares entre sí) se pide, entre otras cosas, calcular la diferencia de potencial entre los extremos de la varilla. En las resoluciones que vi, la fem inducida se calcula imaginando un área variable, calculando el flujo del campo magnético a través de esa área, etc. Después se dice que ésa es la diferencia de potencial entre los extremos de la varrilla. Ese es el salto conceptual que no puedo hacer.
Agradezco desde ya cualquier ayuda u opinión.
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Fhran
Administrador
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Carrera: Electrónica y Informática
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Trato de tirar cosas breves:
- El campo eléctrico inducido por flujos magnéticos variables, es independiente de la presencia de un conductor. Al decir "la variación del flujo induce una corriente" uno está simplificando el asunto, pues lo que se induce es un campo eléctrico, y la corriente es resultado de ese campo actuando en las cargas del conductor.
- Hablar de la "diferencia de potencial entre dos puntos" es estrictamente sólo válido en el caso de campos electrostáticos, o sea, generados por cargas en reposo. Por una cuestión de costumbre se sigue usando la misma expresión a veces, pero es incorrecto aplicarla a campos eléctricos inducidos por flujos variables. En éstos casos suele llamarse Fuerza Electromotriz (FEM) y es una propiedad de una curva CERRADA. NO es propiedad de dos puntos ni de un camino abierto.
- Como bien dijiste, estrictamente no tiene sentido hablar de una fem entre dos puntos, pues es una propiedad de una curva. Lo que pasa es que en la práctica es muchas veces cómodo y hasta "válido" pues la zona de variación de flujo está muy concentrada en lugares del cirtuito "puntuales" a los que se les puede asignar una "caída de tensión".
- El problema al que hacés referencia yo lo detesto porque te empuja a resolver un problema que no es de inducción, como si lo fuera. Aún así, dentro de Física II, está bien visto que así lo hagas y entonces tenés que aprender a resolverlo como si fuera de inducción... por eso te ves obligado a inventar una curva imaginaria. El problema es tan complejo, que fue una de las razones por las cuales Einstein publicó On the Electrodynamics of Moving Bodies, dando lugar a la Teoría Especial de la Relatividad.
Decime si ahora estás menos perdido y si no seguí preguntando.
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El horóscopo del ingeniero es un poco más amplio. Se compone de Amor, Dinero, Salud, Simetría y Linealidad Causa-Efecto.
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Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
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Entonces, para los fines de la materia, calculo la fem inducida y relaciono la diferencia de potencial con ese valor. Si la varrilla es parte de un circuito (como en la parte b del problema de la guía), le pongo una caja negra encima, y de lejos miro cómo las cargas eléctricas son impulsadas en esa zona del circuito. Supongo entonces que allí hay algo así como una pila con una respectiva caída de tensión. ¿Es más o menos así?
La verdad, aún me quedan muchas dudas, pero me hiciste notar por dónde viene el problema.
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Gordianus
Nivel 7
Registrado: 30 Abr 2006
Mensajes: 381
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Para complementar un poco a Fhran me adhiero a su opinión que son dos problemas asquerosos.
Falta agregar un punto importante. En la medidad en que el circuito no se cierre, es decir que no haya corrientes, la situación estacionaria se alcanza con una distribución de cargas más o menos ubicadas en los extremos de la barra. Estas distribuciones de cargas sí generan un campo eléctrostático ( "el común") y ese campo es calculable como el menos gradiente de una función potencial y por lo tanto es válido hablar de una diferencia de potencial entre los extremos de la barra.
Lo que no concuerdo para nada es con la visión de cerrar un hipotético camino y computar el flujo a través de la superficie limitada por dicho camino. Puede llevar a sorpresas desagradables.
La historia completa, aunque muy difícil de contar bien es así.: TODOS los fenómenos electromagnéticos son relativistas. Lástima que en la facultad no se enseña la teoría de la relatividad. Para hacerlo corto te cuento que si en una región del espacio hay un campo magnético, y nos subimos a un sistema de referencia que se mueve con velocidad constante, entonces las ecuaciones de Maxwell predicen que en el sistema móvil se mide un campo eléctrico (que no es observado desde "tierra"). Si resulta que en ese sistema móvil ponemos la famosa barra, entonces el campo eléctrico observado desde el sistema móvil provoca un reacomodamiento de las cargas en la barra metálica que, visto desde el sistema fijo, lo adjudicamos a las fuerzas magnéticas.
Ahora que escribí todo esto me arrepiento porque creo que traje más confusión, pero esos asquerosos problemas con barras son los que le pegan al travesaño de la teoría de la relatividad. En realidad todos los problemas de electromagnetismo son relativistas, lo que pasa que con los "fáciles" (espiras que rotan, campos que varían, etc) nos valemos directamente de la regla del flujo y no nos arrimamos al abismo.
Si quedó muy oscuro respondan y trato de elaborarlo mejor.
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sebasgm
Moderador
Edad: 38
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Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
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No quedó para nada oscuro, las dos respuestas aclaran bastante el problema. En clase el profesor lo explicó muy rápidamente, y las dudas aparecieron cuando me senté a resolver los ejercicios. Les agradezco a los dos sus respuestas, son más completas de lo que esperaba.
Por ahí es buscarle la quinta pata al gato, pero me permito unas preguntas más: ¿cómo se justifica la aproximación de considerar que la distribución de las cargas en la barra moviéndose sola es la que menciona Gordianus? En la situación estacionaria y desde el sistema móvil, ¿las cargas no se mueven más porque de alguna manera llegaron a los extremos de la barra y no pueden moverse más, o porque sobre ellas actúan fuerzas magnéticas y eléctricas compensadas? En ese último caso, ¿qué es lo que lleva a suponer que esas fuerzas se compensan cuando las cargas están en los extremos de la barra?
Saludos y gracias nuevamente por responder.
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Fhran
Administrador
Edad: 39
Registrado: 25 Ago 2005
Mensajes: 3123
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Carrera: Electrónica y Informática
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| Amintoros escribió:
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¿cómo se justifica la aproximación de considerar que la distribución de las cargas en la barra moviéndose sola es la que menciona Gordianus?
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Decir "las cargas se distribuyen más o menos en los extremos" es una conclusión rápida que en primera instancia se justifica con la intuición. Si bien no es cierto que en todo momento el vector velocidad de las cargas sea estrictamente paralelo a la velocidad de la barra, lo es suficientemente como para predecir que la fuerza sobre los electrones va a ser para "abajo" (si viaja para la derecha y el campo B pincha el cuaderno). De ahí sale que los electrones se "amontonan" en el extremo inferior y dejan "huecos" positivos "amontonados" en el extremo superior.
| Amintoros escribió:
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En la situación estacionaria y desde el sistema móvil, ¿las cargas no se mueven más porque de alguna manera llegaron a los extremos de la barra y no pueden moverse más, o porque sobre ellas actúan fuerzas magnéticas y eléctricas compensadas? En ese último caso, ¿qué es lo que lleva a suponer que esas fuerzas se compensan cuando las cargas están en los extremos de la barra?
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Dependiendo el caso podría ser por ambas razones. Por qué los electrones están "atrapados" en un conductor es tema de Física 3; acá sólo basta con saber que para "saltar" del conductor necesitan alcanzar cierta energía llamada "función de trabajo" que en Física 2 no tienen.  Si bien nunca lo vi en ningún lado ni recuerdo que me lo hayan dicho, supongo que si la velocidad es lo suficientemente alta, la fuerza magnética podría arrancarlos del conductor... no sé. Si nos quedamos en el dominio de velocidades menores a esos casos extremos, la situación de equilibrio se alcanza porque se iguala la fuerza magnética a la fuerza electrostática producto de la distribución de cargas:
![[tex]\vec{F_M} = q\cdot(\vec{v}\times\vec{B}) = \vec{F_E} = q\cdot\vec{E}[/tex]](images/latex/fdfc0b2232a0ab138a72cd102db2efd9f0ccec37_0.png "[tex]\vec{F_M} = q\cdot(\vec{v}\times\vec{B}) = \vec{F_E} = q\cdot\vec{E}[/tex]")
![[tex]E=v\cdot B[/tex]](images/latex/30fed66c63df49759609b9628d8dab550ee5bf7d_0.png "[tex]E=v\cdot B[/tex]")
Lo notable es que según este razonamiento todas las cargas sienten el mismo campo eléctrico. Eso siempre me llamó la atención. Me gustaría ver qué forma tiene la distribución. Tendría que ser parecido a un capacitor... pero igual no me cierra.
Este problema siempre me da la sensación de requerir chamuyos inconsistentes; no me gusta.
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Gordianus
Nivel 7
Registrado: 30 Abr 2006
Mensajes: 381
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Lo que digo ahora está totalmente fuera de programa de FII.
El principio de relatividad de Galileo, aprendido en FI, dice que todas las ecuaciones de la mecánica quedan invariantes al pasar de un sistema de referencia inercial a otro. Es decir que es imposible distinguir por medios mecánicos el movimiento relativo con velocidad constante. Distinta es la historia en un sistema no inercial porque aparecen las famosas fuerzas dependientes del sistema que son las que en un colectivo nos hacen sentir tironeados para adelante y para atrás.
Si uno aplica las transformaciones de Galileo a las ecuaciones de Maxwell NO OBTIENE un resultado con la misma forma. Las ecuaciones son otras y predicen cosas absurdas. Aquí se plantea una alternativa: o la casa de Maxwell era el único lugar del universo donde el electromagnetismo era fácil, o algo estaba mal por otro lado.
Hendrik Lorentz atacó estas inconsistencias y la observadas por el famoso experimento de Michelson y Morley (buscar wikipedia) y desarrolló unas transformaciones que llevan su nombre. Las que corresponden a mecánica son las famosas que predicen la dilatación del tiempo, la contracción de los objetos y demás "cosillas" de la teoría de la relatividad.
Mucho menos conocidas para el pueblo son las transformaciones de los campos eléctricos y magnéticos.
Volvamos a la maldita barra que se mueve inmersa en el campo magnético. Si la vemos pasar frente a nosotros imputamos a una fuerza magnética q v x B la tendencia que tienen las cargas móviles de la barra a correrse para un lado (no importa cuál). Si ahora caminamos junto a la barra desaparece la velocidad de la misma y con ella la fuerza magnética. Sin embargo notamos que el desplazamiento de las cargas sigue existiendo, quién es el culpable? Pues bien, las ecuaciones de Lorentz predicen que en el sistema en movimiento observamos un campo eléctrico que es el que mueve a las cargas. Este campo eléctrico "aparece y desaparece" según nos movamos o no con la barra.
Sé que esto es difícil de digerir pero es otro de los regalos antiintuitivos de la teoría de la relatividad. En wikipedia van a encontrar las transformaciones de Lorentz de los campos y van a ver que para velocidades bajas comparadas con la de la luz, el campo eléctrico observado desde el sistema en movimiento vale vB, justo el que calculamos para la barra.
Recalco lo que dije en mi mensaje anterior, la presencia de la barra es tan sólo un medio para notar la presencia del campo. Si por ejemplo la barra es de plástico, entonces las cargas no se pueden mover libremente, pero sí se pueden polarizar.
En fin, esto está mucho más allá de FII pero les quería dar una punto de dónde buscar info extra si les interesa.
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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Siga, maestro...
Creo que no hay sensación más horrible que la de "estudiar" algo sabiendo que la realidad no es tal.
No me quiero imaginar lo que debe ser "enseñarlo".
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![[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]](images/latex/8abc5691357a123d82fd07cae688fd7767bf6633_0.png "[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]")
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Ferre
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 23 May 2006
Mensajes: 431
Carrera: Electricista
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no hay nada que sea la "realidad", nos aproximamos lo mas que podemos mediante modelos y esas cosas.
como contestas que es un onda?
todo lo que estudiamos es mentira ! 
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To laugh often and much; To win the respect of intelligent people and the affection of children; To earn the appreciation of honest critics and endure the betrayal of false friends; To appreciate beauty, to find the best in others; To leave the world a bit better, whether by a healthy child, a garden patch or a redeemed social condition; To know even one life has breathed easier because you have lived. This is to have succeeded.
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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Onda es lo que te falta a vos, ortiva
no lo manden al purgatorio, no sean botones. El topic sigue adelante...
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Ferre
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 23 May 2006
Mensajes: 431
Carrera: Electricista
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| volviendo al tema recomiendo el documental "el universo mecanico-cuantico", ahi explica un poco de lorentz y el exp michelson-morley, ahora si mal no recuerdo porque lei el tema hace unos meses, lorentz planteo su transformacion en base al experimento dando una posible explicacion al porque del "fallido". (no recuerdo bien si lorentz defendia la teoria del eter o no)
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Gordianus
Nivel 7
Registrado: 30 Abr 2006
Mensajes: 381
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El tema de que la realidad es tal o cual nos excede. El punto ahora es que tenemos que enseñar en una materia introductoria temas que son difíciles. Por eso sostengo que prefiero quedarme con sistemas que se expliquen dentro del marco de la regla del flujo de Faraday que ya bastante material hay con eso.
En cuanto a las transformaciones de Lorentz hay varias historias interesantes para contar. Si bien la resolución es impecable , la interpretación original no es del todo satisfactoria. Efectivamente el trasfondo era el problema del éter.
El éter físico no es el de química. Era una "sustancia " muy mistriosa a través de la cual los objetos se podían mover libremente (sin roce) pero que era sostén de las ondas electromagnéticas. Créase o no, costó mucho meter la idea de que las ondas de radio NO necesitan soporte alguno, es la mera interacción entre campos.
La experiencia de Morley intentaba medir la velocidad de la Tierra con respecto al misterioso éter con un trasfondo conceptual arraigado en el principio de relatividad de Galileo. El experimento fue un exitosísimo fracaso porque del éter ni noticias y el resultado motivó a Lorentz a "corregir" los resultados y luego Einstein encajó todo en orden.
Busquen wikipedia que está todo contado a nivel razonable
La de Einstein (que llega por supuesto a los mismos resultados) es más clara. Eso en nada disminuye el brillo intelectual de Lorentz
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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Muy buena la explicación Gordianus!
¿Algún librillo de campos recomendado para amateurs?
Creo recordar que Lorentz propuso sus transformaciones casi como resolviendo un sistema de ecuaciones, de forma tal que todo "cierre"...
PD: Pucha, tras que no tengo nada para hacer... me dieron ganas de releer un librito de relatividad bastante pesado que nunca entendí. ¡Espero entender un poco más 6 años más tarde! (ahora, que cuando lo leí). Acá lo encontré, al lado del manual de DOS 3.30! (en serio)
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Gordianus
Nivel 7
Registrado: 30 Abr 2006
Mensajes: 381
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El DOS 3.30 hay que guardarlo con respeto porque era un progreso terrible. Tengo todos guardados hasta el 6.22 que fue el último que salió junto al Windows 3.11. Ya después vino el 95.
Volvendo al tema original te diría que casi cualquier libro universitario trae una introducción a la teoría de la relatividad desde el punto de vista de la mecánica (no así en el electromagnetismo)
La teoría tiene sólo dos postulados:
a) La velocidad de la luz, llamada c, es la misma vista desde todos los sistemas de referencia. Esto aparece como resultado de la experiencia de Michelson-Morley y me dice que, contrariamente a lo "intuitivo", si voy al encuentro de un haz de luz no lo veo venir a una velocidad superior a c.
Esto es contrario a mi percepción básica. Si voy en un auto a 100 Km/h y por la otra mano viene otro también a 100 Km/h, nadie duda en decir que la velocidad relativa es de 200 Km/h. Amigos: esto está mal, pero no se nota hasta que uno no se arrima a la velocidad de la luz.
b) Las leyes de la física tienen la misma forma en todos los sistemas (no hay sistema privilegiado).
Esto es todo (ja, ja). Con estos postulados es posible obtener las transformaciones de Lorentz. Sin embargo, Lorentz las sacó por otro camino menos elegante y no tan claro. Igual su trabajo fue tan impresionante que su nombre quedó.
Relato histórico: la velocidad de la luz se designa con la letra c porque viene de una palabra en latín: celeris, que significa rápido. Lindo nombre, no?
La parte de electromagnetismo obliga a leer libros más pesados. Uno bastante "humano" es el Reitz y Milford (no me acuerdo el título), pero no es joda, hay que leerlo con atención. Igualmente se puede seguir, no es más difícil que un tema de análisis III.
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