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pepitoo
Nivel 5
Edad: 73
Registrado: 31 Oct 2008
Mensajes: 163
Ubicación: a raiz(25) Km de Paseo Colon
Carrera: Alimentos
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Queria saber si me podrian ayudar a resolver este problem.
me pide hallar un polinomio P e R(x) (con coeficientes reales) que verifique
P(1+i)=0 -1 es raiz doble de P Im (P(i)) = 28
bueno lo que yo hice es que como -1 es raiz doble, entonces
P(-1)=P'(-1)=0, y que como (1+i) es raiz y los coficientes de P son reales, entonces (1-i) tambien es raiz. pero no se como hacer poara que verifique la ultima condicion.
espero respuesta
pd: hay un chabon que dice que regala las guias de algebra por $10, pero si las regala entonces tendria que costar $0.
jjjajaja bueno salu2
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klos_19
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 07 Ago 2008
Mensajes: 174
Carrera: Mecánica
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creo q tendrias q escribir el polinomio factorizado con las raices que tenes:
P(X)= a(x+1)^2 (x-(1+i))(x-(1-i))
despues especializas el polinomio en i , y lo igualas a 28 para averiguar el valor de a.
y podrias escribirlo desarrollado para que se vea que te quedan coeficientes reales.
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Sid Bernard
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 20 Jul 2008
Mensajes: 1287
Ubicación: Al lado del Sub Esp. $ = <(TT,0,2+3i)(3,18,4)(0,0,e)>
Carrera: Electrónica y Informática
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| klos_19 escribió:
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creo q tendrias q escribir el polinomio factorizado con las raices que tenes:
P(X)= a(x+1)^2 (x-(1+i))(x-(1-i))
despues especializas el polinomio en i , y lo igualas a 28 para averiguar el valor de a.
y podrias escribirlo desarrollado para que se vea que te quedan coeficientes reales.
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Esta bien lo q dijiste Klos_19 = como no le dan la restriccion de como quieren el polinomio, no hace falta
lo podes escribir tanto factorizado como desarrollado
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![[tex]\ll[/tex]](images/latex/18b0ee03b28e763622221fda561df49104e1b3e8_0.png "[tex]\ll[/tex]") ![[tex]${\Large \definecolor{forestgreen}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{forestgreen} [S]iD [B]eRnArD!}$ [/tex]](images/latex/6c26715c673b69707083d47474a370e7efaea3c0_0.png "[tex]${\Large \definecolor{forestgreen}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{forestgreen} [S]iD [B]eRnArD!}$ [/tex]") ![[tex]\gg[/tex]](images/latex/0e111618adc71d5c5a3da3b35e41887d8078d70d_0.png "[tex]\gg[/tex]") ![[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]](images/latex/3ab0ca99025a1273576a70bba37de38367369007_0.png "[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]") ![[tex]\color{blue} "\mathbf{\mathit{The\, Music\, Rules\, The\, World}}" [/tex]](images/latex/977817249ec7b4599126eef9d7046fe801e615ed_0.png "[tex]\color{blue} \"\mathbf{\mathit{The\, Music\, Rules\, The\, World}}\" [/tex]")
SOY ACERISTA Y QUE!!!!!
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-Val-
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 16 Feb 2008
Mensajes: 287
Ubicación: [inserte aqui chiste típico]
Carrera: Informática
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JO
Nivel 8
Registrado: 21 Feb 2008
Mensajes: 600
Carrera: No especificada
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Sí, a mí me dio 14 también, pero negativo. Pero yo soy un desastre para las cuentas, así que confiemos en el resultado de Val. 
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pepitoo
Nivel 5
Edad: 73
Registrado: 31 Oct 2008
Mensajes: 163
Ubicación: a raiz(25) Km de Paseo Colon
Carrera: Alimentos
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gracias, si a mi me dio 14 positivo. otra cosa si me decia que -1 (en este caso) entonces tenia que escribir como (x+1)^2, o era que P(-1)=P'(-1)=0 o sea que tambien es raiz de su primer derivada
salu2
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Uno entiende un tema no cuando lo sabe resolver, sino cuando sabe hacerlo para que otro lo resuelva y le de un resultado lindo.
Le dijo Einstein a Chaplin. Lo que he admirado siempre de usted es que su arte es universal, todo el mundo le comprende y lo admira'. A lo que Chaplin respondió: -'Lo suyo es mucho más digno de respeto: todo el mundo lo admira y prácticamente nadie lo comprende'.
La Fiuba es como la jungla, se cruza a machetazos!!!
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-Val-
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 16 Feb 2008
Mensajes: 287
Ubicación: [inserte aqui chiste típico]
Carrera: Informática
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| pepitoo escribió:
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gracias, si a mi me dio 14 positivo. otra cosa si me decia que -1 (en este caso) entonces tenia que escribir como (x+1)^2, o era que P(-1)=P'(-1)=0 o sea que tambien es raiz de su primer derivada
salu2
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Si quisiste preguntar si pasaba una cosa u otra, se cumplen ambas.
Si "r" es raiz de multiplicidad k, entonces uno de los factores del polinomio lo vas a poder escribir como (x-r)^k
Y además se va a cumplir que "r" es raiz de las derivadas del polinomio hasta el orden k-1
Espero no marear con esto (si me equivoco corrijanme)
Aplicandolo a este caso, como te decia que -1 era raiz doble, se verifica que P(-1)=P'(-1)=0 y podés escribir al polinomio como puso Klos, reduciendo (x+1)(x+1) a (x+1)^2
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pepitoo
Nivel 5
Edad: 73
Registrado: 31 Oct 2008
Mensajes: 163
Ubicación: a raiz(25) Km de Paseo Colon
Carrera: Alimentos
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gracias por la respuesta, pero ahora me quede trabado en otro:
me pide hallar las raices de este plonomio P(x)= ix^5 -1.
encontre una raiz que es -i, entonces con ruffini, me quedo
P(x)= (x+i)(ix^4 + x^3 - ix^2 -x +1), entonces no encuentro las raices de este nuevo polinomio (ix^4 + x^3 - ix^2 -x +1).
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Le dijo Einstein a Chaplin. Lo que he admirado siempre de usted es que su arte es universal, todo el mundo le comprende y lo admira'. A lo que Chaplin respondió: -'Lo suyo es mucho más digno de respeto: todo el mundo lo admira y prácticamente nadie lo comprende'.
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-Val-
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 16 Feb 2008
Mensajes: 287
Ubicación: [inserte aqui chiste típico]
Carrera: Informática
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| pepitoo escribió:
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gracias por la respuesta, pero ahora me quede trabado en otro:
me pide hallar las raices de este plonomio P(x)= ix^5 -1.
encontre una raiz que es -i, entonces con ruffini, me quedo
P(x)= (x+i)(ix^4 + x^3 - ix^2 -x +1), entonces no encuentro las raices de este nuevo polinomio (ix^4 + x^3 - ix^2 -x +1).
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No se podria resolver como trabajando con los complejos?
Es decir, buscando z/ iz^5=1
Con eso llegas tambien a que -i es una de las raices, aunque las otras 4 no te queda nada "lindo".
No se si es valido, no se me ocurre otra forma en este momento.
Dividiendo a P(x) por -i tampoco pude sacar las raices del otro polinomio 
Esperemos a alguien con más experiencia que nos salve 
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