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Problema en ej. con singularidad esencial

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arielik
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Publicado: Vie Nov 07, 2008 6:30 pm Asunto: Problema en ej. con singularidad esencial


Buenas tengo un problema con el ejercicio P2 del siguiente parcial: http://wiki.foros-fiuba.com.ar/materias:61:10:parcial_3_20070516_1 Piden calcular el V.P. sobre el recinto indicado. En z0 = 0 hay una singularidad esencial, que a la vez es la unica que esta dentro de ese recinto, por lo cual lo que yo plantee es que el valor de la integral en ese entorno va a ser $[tex] 2\pi i\ Res(Z_0 =0)[/tex]$ pero por el teo. de los residuos se que la suma de todos los residuos (incluido el de infinito) es Cero, por lo tanto calcule los valores del residuo en i, -i e infinito y con eso halle el valor del residuo en Z0 = 0 que coincide con la integral que quiero calcular. La pregunta obvia ¿Esta bien lo que hice?

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arielik

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yagui
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Mensajes: 406
Ubicación: bsas
Carrera: Electrónica

Publicado: Vie Nov 07, 2008 10:28 pm Asunto: (Sin Asunto)


Lo de los residuos está bien. En cuanto a la integral, si la curva que aparece en el examen es la misma que está ahí entonces está bien. En general (para que tenga sentido el ejercicio) la curva debería pasar sobre la singularidad, entonces al parametrizar la curva, se encuentra que la integral no existe pero se puede calcular el valor principal. En este caso que planteo el resultado es ligeramente diferente, ya que hay que "restarle los pedacitos que le agrego a la curva"

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arielik
Nivel 9

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Registrado: 11 Sep 2007
Mensajes: 1234
Ubicación: Para mi siempre será San Telmo...
Carrera: Electrónica, Informática y Sistemas
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Publicado: Lun Nov 10, 2008 7:40 am Asunto: (Sin Asunto)


Gracias yagui, por lo que entiendo entonces ese seria el metodo mas razonable para calcular el VP de ese ejercicio Slds.,

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arielik

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