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Mensaje |
gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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Buenas.... tengo una duda con la siguiente propiedad...
Sea b > a vale q :
![[tex]\displaystyle\int_{b}^a f(t)dt=-\displaystyle\int_{a}^b f(t)dt[/tex]](images/latex/150946f62c90477264241ee4eefc0d2d8f9e8a8a_0.png "[tex]\displaystyle\int_{b}^a f(t)dt=-\displaystyle\int_{a}^b f(t)dt[/tex]")
Queria consultarlo para ver si alguien sabe el xq de esta igualdad ... creo q la mano viene por el lado de la parte teorica q habla de las particiones en la formula ''formal'' de integracion (esa q habla de la sumatoria de rectangulos infimamente pequños, donde la base es la diferencia entre dos x y la altura q se tomaria como cota de ese intervalo) ... o sea, se tomarian las particiones desde b hacia la izqueida (a) (ya q b >a) y quedarian las particiones en forma decreciente...entonces despues cuando se restan en la formula de sumatoria de cota por diferencia de particiones quedaria negativa el area...pero no esotoy seguro
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klos_19
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 07 Ago 2008
Mensajes: 174
Carrera: Mecánica
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no entiendo lo q decis de las particiones, pero para mi lo que dice esa igualdad es que estas recorriendo la curva en sentido contrario, por eso te da el mismo valor con signo opuesto, no?
Igual nose si esta bien lo q te digo, o si te sirve, es solo mi intuicion, a ver si alguien q sabe mas te pueda dar una respuesta mejor.
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danielay.
Nivel 6
Registrado: 24 Mar 2006
Mensajes: 273
Carrera: Química
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Yo iria por el lado de que existe F(x) tal que F'(x) = f(x)
luego la integral de la izquierda, como es definida, por Barrow se tiene que
es igual a F(a) - F(b) y si haces lo mismo, del otro lado..dá igual pero con el signo menos adelante. La f(x) es la misma asique la primitiva F(x) también lo es.....
Lo que no sé si lo hicieras de este modo, es de qué te sirve el dato de b>a pero buneno.
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facundo.olano
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2006
Mensajes: 808
Ubicación: encadenado al ánima
Carrera: Informática
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Se me ocurre que siendo que la definición de integral de riemann es algo como
![[tex]\lim_{n \to \infty}\sum_{i=0}^{n-1}f(x_i^*)\Delta x_{i-1}[/tex]](images/latex/62ae1b8309c458ac02ec3f3aa8940be33804b97d_0.png "[tex]\lim_{n \to \infty}\sum_{i=0}^{n-1}f(x_i^*)\Delta x_{i-1}[/tex]")
Si tomás los límites al revés, cuando tomes los incrementos ![[tex]\Delta x_{i-1}[/tex]](images/latex/766f9eac2c134a84cffea1920f5792e3a2b47b7c_0.png "[tex]\Delta x_{i-1}[/tex]") te van a quedar negativos (por que el x final es menor que el incial) y sacando el menos afuera, te da el mismo valor que cuando integrás normalmente.
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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ahhh a eso me referia , a lo q dice Facundo.... perdon por la explicacion que di....
Muchas gracias...
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Habermecanicus
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 06 Oct 2006
Mensajes: 921
Ubicación: Paseo Colón 850
Carrera: Mecánica
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| Es totalmente correcta la propiedad, lo que pasa es que en analisis I no es tan intuitivo tal vez, cuando curses analisis II vas a ver lo que te decia klos_19 de las curvas y por ahi se ve mejor.
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JO
Nivel 8
Registrado: 21 Feb 2008
Mensajes: 600
Carrera: No especificada
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JO
Nivel 8
Registrado: 21 Feb 2008
Mensajes: 600
Carrera: No especificada
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| Emmm, parece que la página de El Altillo no funciona como la mayoría. Bueno, me refería al 2do parcial B de 2007, segundo ejercicio.
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