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Mensaje |
Agus_
Nivel 2
Edad: 34
Registrado: 20 Abr 2008
Mensajes: 18
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Hola a todos! aca estamos empezando un nuevo cuatrimestre ,,,,
antes que nada les quiero agradecer , porque aunque no soy una usuaria habitue , jejee cada vez que entre e hice alguna pregunta me ayudaron un monton , asique Gracias!
esta vez queria preguntarles sobre este ejercicio de algebra ,,,, hacerlo , lo hice , pero querria comprobar el resultado :
Hallar un vector de longitud 5 , de origen O y paralelo a AB si A: (1,2,1) y B 1,0,-1)
si es mucho matete no hace falta que pongan el desarrollo , con el resultado me alcanza 
Desde ya , Gracias gente! Y mucha merde para todos en las nuevas materias!!!
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sebasgm
Moderador
Edad: 38
Registrado: 07 Jul 2006
Mensajes: 2434
Ubicación: Parque Chacabuco
Carrera: Electrónica
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Por que no nos contás qué hiciste vos? Porque viendo lo que hiciste vos, es más fácil decirste si está bien o mal lo que hiciste, que intentar plantearlo de cero (sobre todo si estaos un poco oxidados...).
Intuitivamente puedo ver lo siguiente: (No lo hago con latex básicamente porque internet estáandando para atra y para esto no es hace falta.)
AB es lo mismo que decir (B-A) luego, el vector que buscamos es paralelo al (0,-2,-2). Luego, tu vector no tendrá componente "x", mientras que las componentes "y" y "z" van a valer lo mismo. Eso ya es una condición.
Por otro lado, que tenga longitud 5, es lo mismo que pedir que la norma del vector sea 5. La norma de tu vector original no es 5. Pero intuitivamente podés buscar uno que verifique lo anterior y tenga norma 5; si yo no me equivoco, el (0; 3.53; 3.53) verifica que la norma sea APROX 5.
Pensé alguna otra forma más rigurosa pero nada vino a mi mente en los minutos que puedo dedicarle, esto parece servir, jeje.
Sino es así, i'm sorry, y posteate tu razonamiento.
[EDIT] Cambié algo que creo que estaba mal[/EDIT]
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Agus_
Nivel 2
Edad: 34
Registrado: 20 Abr 2008
Mensajes: 18
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 muchisimas gracias sebas !!!!! me dio igual ... el mismo numero , solo que en fracciones , pero lo mismo al fin ... lo que yo hice fue plantear que si ambos vectores eran paralelos , entonces :
B - A = k ( x,y )
( 0 , -2 , -2 ) = kx , ky , kz
Luego :
0= kx ----> x= 0
-2 = ky -----> y= -2/k
-2=kz ----> z= -2/k
entonces como la norma del nuevo vector debia ser 5 , lo reemplaze en la formula:
5 = raiz ( 0^2+(-2/k)^2+(-2/k)^2 )
25 = 8/k^2
25k^2 = 8
k^2 = 8/25
k= raiz(8/25)
y bueno si esa k la reemplazo en las formulas iniciales de "y" y "z" , me da como a vos 3,53 aunque negativo ,pero ahora lo verifico....
no se me habian quedado cosas un poco feas por eso dude.....
Muchas gracias otra vez!!!! suerte!
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Malena Miguel
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 13 Jul 2008
Mensajes: 690
Ubicación: sulla frontiera
Carrera: Civil
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| Cita:
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k^2 = 8/25
k= raiz(8/25)
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Móduloo..!
( 0 , 5/2^(1/2) , 5/2^(1/2) ) y (-1)( 0 , 5/2^(1/2) , 5/2^(1/2) )
Fijate los mp... Saludos.
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Agus_
Nivel 2
Edad: 34
Registrado: 20 Abr 2008
Mensajes: 18
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Gracias male por la correccion =)
me habia comido el modulo jeje
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sebasgm
Moderador
Edad: 38
Registrado: 07 Jul 2006
Mensajes: 2434
Ubicación: Parque Chacabuco
Carrera: Electrónica
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Agus_
Nivel 2
Edad: 34
Registrado: 20 Abr 2008
Mensajes: 18
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ay chicos , mil disculpas por molestarlos otra vez , pero este ejercicio aunque no se si es dificil , me tiene un poco loca , jaja porq no encuentro la manera de arrancar. dice lo siguiente:
Si L : X= k(1,-1 ,3)+(0,2,1) y A=(1,2,-3)
Hallar una ecuacion del plano "pi" que contiene a L y al punto A .
quizas es re sencillo , pero no me sale , jajaa n_n
saludos! ( y prometo no molestar mas , jaja)
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Moises
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 26 Sep 2007
Mensajes: 727
Carrera: No especificada
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y en principio, se me ocurre que saques tres puntos
el (A) ya lo tienes, el (0 2 1) (B) tambien
y saca otro de la recta dandole un valor a lambda (C).
Okey, luego tienes tres puntos, seguro no alineados... so..
restas
B-A
C-A
Okey, luego de eso te van a salir dos vectores y les haces el producto vectorial.
Ahi tienes la normal del plano (N)
Luego es (N)escalar (x,y,z) = (N) escalar A, B o C
(un punto cualquiera del plano.. pero solo uno)
con eso sacas el D del plano...
ax+by+cz=d
__
Si mal no recuerdo, eso garantizaria que la recta este contenida, puesto que necesitas que al menos 2 puntos de ella esten en el plano. Uno es con lambda= 0 y el otro con lambda=k (el que te guste)... y con el otro puntito que tienes... ya tienes los tres necesarios.
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Agus_
Nivel 2
Edad: 34
Registrado: 20 Abr 2008
Mensajes: 18
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que groso Moises , gracias por la rapida ayuda , entendi muy bien tu explicacion y ahora la voy a poner en practica =D
Saludos!!!
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