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Mensaje |
dAi!
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 05 Sep 2007
Mensajes: 1651
Carrera: Civil
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El ejercicio dice:
Un escrito tiene 200 palabras. La probabilidad de que una palabra tenga errores es del 3%. Si la P de encontrar cada error es del 90% y el tiempo para corregir cada error es ![[tex] N(4;1) [/tex]](images/latex/06678417d8069f8dfeadf6d7330f58bda1bf99ec_0.png "[tex] N(4;1) [/tex]") segundos, calcular la P de que el tiempo para corregir los errores detectados sea menos a 30 segundos.
yo calcule que la probabilidad de que una palabra tenga un error y sea detectado es de ![[tex] 0.027 [/tex]](images/latex/c0cf3bfb37f876bc894e37020012d5bc9cfc7da8_0.png "[tex] 0.027 [/tex]") con eso puedo hacer un a variable binomial para calcular la probabilidad de encontrar x errores en el escrito.
Con la variable normal, se que se supone que tendria que sumar x distribuciones (siendo x la cantidad de errores) y me quedaria ![[tex] N(x4; x^{1/2}) [/tex]](images/latex/93fd9f2e34266e454ac7efe832032d67492b310d_0.png "[tex] N(x4; x^{1/2}) [/tex]")
lo que no se es como tengo que relacionar las dos variables para llegar a "una sola distribucion" 
alguien me puede dar una mano?
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IgnacioB
Nivel 5
Registrado: 27 Ago 2007
Mensajes: 191
Carrera: Civil
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Lo podés resolver por probabilidad total
![[tex]P (T<30) = \sum_{i=0}^{200} P(T<30 | X=i) \cdot P(X=i)[/tex]](images/latex/e062b2a35560f4326ac4bbb83b54a47ec4e2fbbe_0.png "[tex]P (T<30) = \sum_{i=0}^{200} P(T<30 | X=i) \cdot P(X=i)[/tex]")
con
![[tex]P(T<30|X=i)[/tex]](images/latex/a2d6fcbad76a6bc190d738185e4a2ee2c4dff51f_0.png "[tex]P(T<30|X=i)[/tex]") una normal de la forma que decís vos
![[tex]P(X=i)[/tex]](images/latex/97bbec8419ab7f45f85b340bec3da32b431cbf5d_0.png "[tex]P(X=i)[/tex]") es una binomial con la p que pusiste
¿de dónde sacaste el ejercicio?
Porque para encontrar un valor numérico con sólo una calculadora es medio hinchapelotas eso.
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dAi!
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 05 Sep 2007
Mensajes: 1651
Carrera: Civil
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o sea se supone que tendria que hacer 200 terminos no? (de cada "probabilidad de encontrar errores")
es un ejercicio que esta en los finales del wiki...
hay varios que son asi, otros son iguales pero en vez de binomial, es con poisson...
yo supuse que habia que hacerlo asi como decis vos, pasa que hacer esos 200 terminos ... 
tal vez algunos se pueden "despreciar" si se hacen muy chicos, no hice la cuenta... y ahi es mas corto
gracias!
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IgnacioB
Nivel 5
Registrado: 27 Ago 2007
Mensajes: 191
Carrera: Civil
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De los 200 términos se te cancelan unos cuantos, cuando ![[tex]4 \cdot i \geq 36[/tex]](images/latex/bc4019231b07f348f50a55286ca5555e43600269_0.png "[tex]4 \cdot i \geq 36[/tex]") el término de la normal se desprecia. Igual, tendrías que evaluar demasiadas binomiales para mi gusto.
Si lo dejás bien expresado no creo que te lo den por mal.
Para dejarlo bien expresado tené en cuenta la sutiliza de que la sumatoria arranca en ![[tex]i = 0[/tex]](images/latex/7d7824e4fa43d68fd2a26a15c69671526b84e767_0.png "[tex]i = 0[/tex]") , pero para cuando reemplazás
![[tex]P ( T < 30 | X = i ) = \Phi ( \frac{30 - 4 \cdot i}{ \sqrt{i} } ) [/tex]](images/latex/7a352db8733aea14853387edb94f4e2664c24dd1_0.png "[tex]P ( T < 30 | X = i ) = \Phi ( \frac{30 - 4 \cdot i}{ \sqrt{i} } ) [/tex]")
eso vale sólo para ![[tex]i \geq 1[/tex]](images/latex/3247e127bbb6d97ddce464058e523f9c900fecd8_0.png "[tex]i \geq 1[/tex]") .
El término lo tenés que separar de la sumatoria, y considerar
![[tex]P ( T < 30 | X = 0 ) = 1[/tex]](images/latex/1531982ed1444409549acee00983d6aafa55367a_0.png "[tex]P ( T < 30 | X = 0 ) = 1[/tex]")
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dAi!
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 05 Sep 2007
Mensajes: 1651
Carrera: Civil
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genial!
si no tiene mucho sentido hacer todas esas cuentas... habria que dejarlos expresado...
pero bueno al menbos se que lo estaba pensando bastante bien...
mil gracias!
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