Edad: 33
Registrado: 27 May 2008
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Carrera: Informática
no se si todos lo saben,,pero habia una sigla que te decia cuando integrar por partes,,,osea,,,era 3 o 4 letras, y gracias a eso ademas de saber si tenias que hacer partes,,,te decía a que llamar cada cosa....
el tema es que no me acuerdo la sigla ajjajajajaja,,,la toy buscando pero no la encuentro,,,taba barbara(Y)
alguien la sabe?
PD: 3 o 4 letras:
E de exponencial
L de logaritmica
T de tigonometrica
y... P de polinomica?
las reglas mnemotecnicas estan buenas siempre que sepas por que vale eso.
la integracion por partes no es mas que una consecuencia de la derivacion del producto de dos funciones de la misma variable:
Si integras de ambos lados queda:
que es lo mismo que:
Pasando un termino para el otro lado queda la formula de la integracion por partes:
En cuanto a la integracion por sustitucion, es una consecuencia de la regla de la cadena para la derivacion:
sabiendo esto la integracion por sustitucion no es nada mas que encontrar el g(x) en la integracion, es decir que este metodo te va a servir si la funcion que queres integrar se puede pensar como una composicion de dos funciones que ha sido derivada.
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![[tex]\ u[/tex]](images/latex/bbda171fc9286255880a29bb8c631e6038e775b8_0.png "[tex]\ u[/tex]")
y ![[tex]\ dv[/tex]](images/latex/d3d1e6b7ceda481e2c28485b2b476d37e8ae1ee2_0.png "[tex]\ dv[/tex]")
, puede simplificarse mucho la resolución de la integral.
![[tex]\mbox{¿Qué culpa tengo yo de tener la sangre } \mbox{\color{red}{roja}} \mbox{ y el corazón a la }izquierda\mbox{?}[/tex]](images/latex/ace6c59303939940fdfb3148df4eed185b385156_0.png "[tex]\mbox{¿Qué culpa tengo yo de tener la sangre } \mbox{\color{red}{roja}} \mbox{ y el corazón a la }izquierda\mbox{?}[/tex]")
![[tex]\mbox{Be water... my friend.}[/tex]](images/latex/cca11b574881173fa0ea09c63498fa05830b9139_0.png "[tex]\mbox{Be water... my friend.}[/tex]")
![[tex]How\mbox{ }do\mbox{ }you\mbox{ }make\mbox{ }a\mbox{ }computer\mbox{ }blink?[/tex]](images/latex/3e54eb9dda4de029cca893e7fac6b02c13f1b31a_0.png "[tex]How\mbox{ }do\mbox{ }you\mbox{ }make\mbox{ }a\mbox{ }computer\mbox{ }blink?[/tex]")
![[tex]\frac{d}{dx}\left[ u_{(x)}\cdot v_{(x)} \right]=\frac{du}{dx}\cdot v_{(x)}+u_{(x)}\cdot \frac{dv}{dx}[/tex]](images/latex/834ca0cd90a568c8edd6bf5cc4eb340a2e472a53_0.png "[tex]\frac{d}{dx}\left[ u_{(x)}\cdot v_{(x)} \right]=\frac{du}{dx}\cdot v_{(x)}+u_{(x)}\cdot \frac{dv}{dx}[/tex]")
![[tex]\int {\frac{d}{{dx}}\left[ {u_{(x)} \cdot v_{(x)} } \right]} dx = \int {\frac{{du}}{{dx}} \cdot v_{(x)} } dx + \int {u_{(x)} \cdot \frac{{dv}}{{dx}} \cdot } dx[/tex]](images/latex/06fac2fc0a43261a2e1d520cc492a00396e1f6fc_0.png "[tex]\int {\frac{d}{{dx}}\left[ {u_{(x)} \cdot v_{(x)} } \right]} dx = \int {\frac{{du}}{{dx}} \cdot v_{(x)} } dx + \int {u_{(x)} \cdot \frac{{dv}}{{dx}} \cdot } dx[/tex]")
![[tex]u_{(x)} \cdot v_{(x)} = \int {\frac{{du}}{{dx}} \cdot v_{(x)} } dx + \int {u_{(x)} \cdot \frac{{dv}}{{dx}}} dx[/tex]](images/latex/6993093e8fcc1b661471c1ba07d5ea8a0c1a4418_0.png "[tex]u_{(x)} \cdot v_{(x)} = \int {\frac{{du}}{{dx}} \cdot v_{(x)} } dx + \int {u_{(x)} \cdot \frac{{dv}}{{dx}}} dx[/tex]")
![[tex]\int {u_{(x)} \cdot \frac{{dv}}{{dx}}} dx = u_{(x)} \cdot v_{(x)} - \int {\frac{{du}}{{dx}} \cdot v_{(x)} } dx[/tex]](images/latex/67e0459cef6aa1bd96a6d50a69eb3175a55939e2_0.png "[tex]\int {u_{(x)} \cdot \frac{{dv}}{{dx}}} dx = u_{(x)} \cdot v_{(x)} - \int {\frac{{du}}{{dx}} \cdot v_{(x)} } dx[/tex]")
![[tex]\frac{{df}}{{dx}}\left( x \right) = \frac{d}{{dx}}\left[ {f\left( {g_{(x)} } \right)} \right] = \frac{{df}}{{dg}} \cdot \frac{{dg}}{{dx}}[/tex]](images/latex/a56a8bc2ff138b678e038856f68ca6d32500d961_0.png "[tex]\frac{{df}}{{dx}}\left( x \right) = \frac{d}{{dx}}\left[ {f\left( {g_{(x)} } \right)} \right] = \frac{{df}}{{dg}} \cdot \frac{{dg}}{{dx}}[/tex]")
