| Autor |
Mensaje |
gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
|
|
Necesitaria que alguien me ayude a sacar esta ecuacion...
z+i Re (z^2) = 2 - 2i
P.D= alguien sabe de donde puedo sacar ejercicios de este timpo ?? ( pero que vallan de un nivel basico a algo mas complejo como esta ecuacion, asi le saco la ficha, xq la verdad que la guia cero de estos ejercicios)
|
|
|
|
|
|
   |
    |
|
gk_264
Nivel 9
Edad: 38
Registrado: 30 Ago 2005
Mensajes: 1853
Ubicación: A veces
Carrera: Química
|
|
  |
  |
|
gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
|
|
| huu gracias por responder rapido!! .... casi todas estas ecuaciones se resuelven teniendo esta idea no ??? y teniendo en cuenta las propiedades de los z y sus conjugads???
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
danielay.
Nivel 6
Registrado: 24 Mar 2006
Mensajes: 273
Carrera: Química
|
|
| También teniendo claras las 3 formas de escribir un nº complejo, así podes anotarlo de la forma qué mas cómoda resulte para cada operación, a+bi para sumas, la forma exponencial para productos, cocientes y potencias, bueno, ya con la práctica te vas a ir dando cuenta de qué forma es más sencillo en cada caso.
|
|
|
|
|
|
 |
 |
|
gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
|
|
ahmmm ... con respecto a esta ecuacion ... me quedo que a=2 y b=-2 y b=3
entonces... me queda que:
z = 2+3i
z =2 - 2i
esos son los resultados ???????
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
danielay.
Nivel 6
Registrado: 24 Mar 2006
Mensajes: 273
Carrera: Química
|
|
| Sí ese es el resultado. (Probá metiendolos en tu ecuación original, vas a ver que te dió bien)
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
|
|
si kiero armar un polinomio de grado minimo siendo esas soluciones las raices ...seria ...
si z es raiz ---> su conjugado es raiz ...entonces
si 2+3i es raiz ---> 2-3i es raiz
si 2-2i es raiz ----> 2+2i es raiz
p(x)= (x-(2+3i)).(x-(2-3i)).(x-(2-2i)).(x-(2+2i))
bueno resuelvo y me quedaria el polinomio...es asi o estoy errado ???
P.D:Cuando dice grado minimo se refiere a grado 2 ???
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
danielay.
Nivel 6
Registrado: 24 Mar 2006
Mensajes: 273
Carrera: Química
|
|
| gonzaloi escribió:
|
si kiero armar un polinomio de grado minimo siendo esas soluciones las raices ...seria ...
si z es raiz ---> su conjugado es raiz ...entonces
si 2+3i es raiz ---> 2-3i es raiz
si 2-2i es raiz ----> 2+2i es raiz
p(x)= (x-(2+3i)).(x-(2-3i)).(x-(2-2i)).(x-(2+2i))
bueno resuelvo y me quedaria el polinomio...es asi o estoy errado ???
|
Sí, ese es el polinomio.
| gonzaloi escribió:
|
|
P.D:Cuando dice grado minimo se refiere a grado 2 ???
|
No, se refiere al polinomio de mínimo grado que puedas armar con los datos que te den. Fijate que en este caso, como bien dijiste si z es raíz, conjugado(z) también lo es, y armaste un polinomio de 4 raíces, o sea que es de grado 4. Con esos datos es el polinomio de menor grado que podes armar. (podrías inventarle nuevas raices y hacerlo de un grado mayor pero no menor a 4).
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
|
|
genial ... con esto me cerro cai todo el tema de complejos y polinomios ... muchas gracias muchachos !!! 
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
|
|
tengo una duda con esta ecuacion ... alguein puede ayudarme ??
![[tex]\left| {{\text{3z}}} \right|{\text{ = }}\left| {\overline {{\text{3z}}} {\text{ + 8}}} \right|{\text{ = 5}}[/tex]](images/latex/6f1b830199fafcf849fcb4f38156e426df60f5ca_0.png "[tex]\left| {{\text{3z}}} \right|{\text{ = }}\left| {\overline {{\text{3z}}} {\text{ + 8}}} \right|{\text{ = 5}}[/tex]")
\MOD (4WD): Paso a [tex]\LaTeX[/tex].
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Argies_Dario
Nivel 4
Edad: 35
Registrado: 21 Feb 2008
Mensajes: 68
Ubicación: Parque Chacabuco
Carrera: Sistemas
|
|
| no te das una idea de como odio complejos, parecian lindos y cariñosos pero en el parcial me rompieron
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
gk_264
Nivel 9
Edad: 38
Registrado: 30 Ago 2005
Mensajes: 1853
Ubicación: A veces
Carrera: Química
|
|
Si ![[tex]|3z|=8 \Rightarrow |z|=8/3[/tex]](images/latex/e8d2809936fc2eebc6c3dbfc4d03edd1bca4adf9_0.png "[tex]|3z|=8 \Rightarrow |z|=8/3[/tex]")
porque el escalar puede salir afuera del módulo. Entonces podés escribir a z como:
![[tex]z=(8/3)(\cos{\theta}+i\sin{\theta})[/tex]](images/latex/1ab760254d32a60331cc6b32c916f37f930aa315_0.png "[tex]z=(8/3)(\cos{\theta}+i\sin{\theta})[/tex]")
![[tex]\overline{3z}=8(\cos{\theta}-i\sin{\theta})[/tex]](images/latex/1401ba3dcedcfb197abccd1f69ba2f56613f5eb0_0.png "[tex]\overline{3z}=8(\cos{\theta}-i\sin{\theta})[/tex]")
 -i 8 \sin{\theta}[/tex]" alt="[tex]\overline{3z}+8=(8\cos{\theta}+ -i 8 \sin{\theta}[/tex]" style="margin-bottom: 4px; vertical-align: middle">
 ^2+(8 \sin{\theta})^2[/tex]" alt="[tex]| \overline{3z}+8 | = (8\cos{\theta}+^2+(8 \sin{\theta})^2[/tex]" style="margin-bottom: 4px; vertical-align: middle">
![[tex]| \overline{3z}+8 | = 64 \cos^2{\theta}+2 \cdot 8 \cdot 8 \cos{\theta} + 64 + 64 \sin^2{\theta}=64 (1+ \cos^2{\theta}+\sen^2{\theta}+2\cos{\theta} )= 64 ( 2 + 2 \cos{\theta} ) = 5[/tex]](images/latex/d7e6391f68ff0c06fe496cf2bfc4fc6c3f671108_0.png "[tex]| \overline{3z}+8 | = 64 \cos^2{\theta}+2 \cdot 8 \cdot 8 \cos{\theta} + 64 + 64 \sin^2{\theta}=64 (1+ \cos^2{\theta}+\sen^2{\theta}+2\cos{\theta} )= 64 ( 2 + 2 \cos{\theta} ) = 5[/tex]")
De ahí despejás ![[tex]\cos{\theta}=-\frac{123}{128}[/tex]](images/latex/b55531d4229e349cfc41bc20b6f85bf77a02584b_0.png "[tex]\cos{\theta}=-\frac{123}{128}[/tex]")
![[tex]\sin{\theta}=\sqrt{1-(-\frac{123}{128})^2}=0.2767[/tex]](images/latex/c23827bc42bba83ba478ef8714707e292a1e3f27_0.png "[tex]\sin{\theta}=\sqrt{1-(-\frac{123}{128})^2}=0.2767[/tex]")
o la solución negativa también es válida, ya que la función coseno y seno no son biyectivas
Bueno, después te das cuenta que las dos soluciones son:
![[tex]z_1=(8/3)(-\frac{123}{128}+i0.2767)[/tex]](images/latex/d3e6badf7df894c0bd1492f2296991eefd8db925_0.png "[tex]z_1=(8/3)(-\frac{123}{128}+i0.2767)[/tex]")
![[tex]z_2=(8/3)(-\frac{123}{128}-i0.2767)[/tex]](images/latex/866bace8e194be3996d3950f05eb33c2986aa622_0.png "[tex]z_2=(8/3)(-\frac{123}{128}-i0.2767)[/tex]")
(faltó la última distributiva, pero se entiende  )
Espero que te haya servido Disculpá la demora en la respuesta 
|
|
|
|
_________________
http://eradelsilencio.blogspot.com/
|
|
| |
|
|
gk_264
Nivel 9
Edad: 38
Registrado: 30 Ago 2005
Mensajes: 1853
Ubicación: A veces
Carrera: Química
|
|
| |
|
|
gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
|
|
| huuu era jodidito,jejee ... gracias por la ayuda hee !! ... un abrazo !!
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
gk_264
Nivel 9
Edad: 38
Registrado: 30 Ago 2005
Mensajes: 1853
Ubicación: A veces
Carrera: Química
|
|
| Sí, es cierto, pero es como te decía danielay, de darte cuenta como escribir a la incógnita, y te terminan quedando después dos incógnitas: las partes real e imaginaria, o el módulo y el argumento.
|
|
|
|
_________________
http://eradelsilencio.blogspot.com/
|
|
| |
|
|
|
|
![[tex]z=x+i y[/tex]](images/latex/800eaf407a2271bf5b085ba18a399ec460c73158_0.png "[tex]z=x+i y[/tex]")
![[tex]z^2=x^2-y^2+i 2xy[/tex]](images/latex/cd6bf550563bf35b8659f8b437e04e0f23972f36_0.png "[tex]z^2=x^2-y^2+i 2xy[/tex]")
![[tex]x + i y + i (x^2-y^2) = 2- 2i[/tex]](images/latex/39c4ca5d3a22c43c64c8acb1e35322f0118130a4_0.png "[tex]x + i y + i (x^2-y^2) = 2- 2i[/tex]")
![[tex]\left\{ \begin{array}{rcl}x & = & 2 \\y + x^2 - y^2 & = & -2\end{array} \right.[/tex]](images/latex/7883eb7eb77874e5752338c80bc50727b29d5368_0.png "[tex]\left\{ \begin{array}{rcl}x & = & 2 \\y + x^2 - y^2 & = & -2\end{array} \right.[/tex]")
![[tex]y-y^2=-6[/tex]](images/latex/a46cac2484cca7c57a49217617b6d7d7bb2e201f_0.png "[tex]y-y^2=-6[/tex]")