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Mensaje |
rusocdu
Nivel 8
Edad: 44
Registrado: 03 Jun 2007
Mensajes: 500
Carrera: Química
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Hola gente! Tanto tiempo!
Hoy ando en busca, casi desesperada, de ayuda! jaja!
Me tomaron un examen y la verdad que con este ejercicio me dejaron 
En fin...
Saqué, como pude, los puntos EN LA FRONTERA, y el profesor me dijo que no habia sacado los puntos criticos DENTRO del area triangular.
Este es el problemita...
Encuentre los valores máximos y minimos absolutos de la ![[tex]f(x, y) = x^2 - y^2 - 2x + 4y[/tex]](images/latex/5eb710bdf5a6b2f2b3ffcae4f83f7af8b58b028f_0.png "[tex]f(x, y) = x^2 - y^2 - 2x + 4y[/tex]") en R, donde R es la region triangular limitada abajo por el ![[tex]eje x[/tex]](images/latex/2dcf7e9e638963b353dd603e2d4667e0ef4979fa_0.png "[tex]eje x[/tex]") , arriba por la recta ![[tex]y=x+2[/tex]](images/latex/a33c5698aeac3a355001aa7c32485b2dfc846db1_0.png "[tex]y=x+2[/tex]") y a la derecha por la recta ![[tex]x=2[/tex]](images/latex/c2dc999491ef21c120a4822ba2fec3c3af8ea9a3_0.png "[tex]x=2[/tex]")
Me ayudan a resolverlo?
Gracias coo siempre amigos/as!!!!!!!!!!
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drakoko
Nivel 9
Edad: 29
Registrado: 19 Jul 2007
Mensajes: 2528
Ubicación: caballito
Carrera: Mecánica
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y esto? dónde te lo tomaron? para mí IMHO es un problema de extremos común y corriente.
Pasa que te restringen el dominio, o sea, usa lagrange.
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Jorge Pérez
Nivel 6
Registrado: 02 May 2006
Mensajes: 210
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| El máximo y el mínimo se alcanzan en la frontera o en el interior del dominio porque la función es continua y el dominio es cerrado y acotado. Por lo tanto, tenés que buscar los puntos interiores en los que se anula el gradiente de la función, y buscar los candidatos a extremos en la frontera. Luego te quedás con el máximo y el mínimo entre los puntos hallados en la frontera y los hallados en el interior del dominio.
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rusocdu
Nivel 8
Edad: 44
Registrado: 03 Jun 2007
Mensajes: 500
Carrera: Química
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Si, es verdad... pense lo mismo...
Solo pensé que habia otro metodo que me estaba olvidando. Como bien decis, Jorge, lo primero que saqué fueron los puntos donde se anula el gradiente y el profe me dijo que no los habia sacado, voy a pedir la revision del examen, quiza saco un puntito...
Gracias che!
Besos!
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