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Tarja
Nivel 4
Registrado: 30 Abr 2008
Mensajes: 63
Carrera: Informática
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An = (n + cos (n)) . sen (1/x)
. Grafiqué la sucesión en el Derive y con el mismo saqué límite y da 1
. El tema es que no entiendo porqué y cómo lo hizo, y la otra cosa rara es que por ejemplo si tomo un valor n = 1000 da cualquier cosa menos un número próximo a 1
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Tarja
Nivel 4
Registrado: 30 Abr 2008
Mensajes: 63
Carrera: Informática
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perdón en vez de sen (1/x) va sen (1/n)
PD: Cómo se edita??
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"Lo dejo a tu Criterio." - Karina Jelinek
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dAi!
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 05 Sep 2007
Mensajes: 1651
Carrera: Civil
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| arriba a la derecha del mensaje tenes un lugar que dice "editar", pero tenes que pedir un permiso para tener derecho a editar.
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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Paso a [tex]\LaTeX[/tex].
![[tex]A_n = [n + cos (n)] \cdot sen \left(\frac{1}{n}\right)[/tex]](images/latex/15d2265a5fd5b97ead74ea0452a7064a32d35681_0.png "[tex]A_n = [n + cos (n)] \cdot sen \left(\frac{1}{n}\right)[/tex]")
Calcular ![[tex]\mathop {{\text{l\'im}}}\limits_{n \to \infty } A_n [/tex]](images/latex/f02c7879e91e1eb4e4870069f996858cee31735f_0.png "[tex]\mathop {{\text{l\'im}}}\limits_{n \to \infty } A_n [/tex]") .
Si lo estás intentando calcular con la calculadora, recordá que tiene que estar en modo RAD (en DEG, lo común, da cualquier disparate...). Efectivamente tiende a 1 (por lo que probé con la calcu con 1000).
El Derive calcula todo en RAD a menos que le especifiques explícitamente que se trata de grados sexagesimales (DEG).
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Tarja
Nivel 4
Registrado: 30 Abr 2008
Mensajes: 63
Carrera: Informática
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. ¿Siempre que haya una función trigonométrica tengo que pasar todas las incógnitas a radianes? (incluso las de afuera de las f trig)
. ¿Alguien sabe cómo elimino ésta indeterminación sin probar con un valor grande?
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gk_264
Nivel 9
Edad: 38
Registrado: 30 Ago 2005
Mensajes: 1853
Ubicación: A veces
Carrera: Química
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En realidad sí, tenés que pasar a radianes siempre creo.
Lo de la indeterminación la verdad que no sabría cómo se hace. Me parece bastante raro. Habría que buscar alguna forma de escribirlo donde puedas usar luego L'Hospital. Bue, no se me ocurre 
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http://eradelsilencio.blogspot.com/
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-Val-
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 16 Feb 2008
Mensajes: 287
Ubicación: [inserte aqui chiste típico]
Carrera: Informática
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Mirandolo rápido pensé que era de la forma "cero por acotado"
El sen de (1/n) tiende a cero, y el coseno de cualquier cosa está acotado entre 1 y -1. Lo que daría cero.
Pero como está el "n" adelante habria que hacer algo más. Seguramente con eso tenderá a uno.
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maxdito
Nivel 3
Edad: 36
Registrado: 26 Sep 2007
Mensajes: 47
Carrera: Electrónica y Informática
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elgatitodeverdaguer
Nivel 6
Edad: 38
Registrado: 02 May 2007
Mensajes: 247
Ubicación: barrio norte
Carrera: Electrónica
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ya que estamos con analisis 1 tengo una duda, mas que todo es para corroborar que sea cierta, disculpen que no se pa ocupar latex pero el ejercicio es asi, es el limite de x tendiendo a infinito de lo que esta adentro del siguiente parentesis
(((e^x +1)/(1+x))+((e^x-1)/(1-x))
disculpen que no use latex pero no lo se ocupar, pero basicamente es ese limite, es mas que todo para corroborar que haya hecho bien
la idea de resolver este limite es usando l hospital, dese ya muchas gracias y discuplas
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sebasgm
Moderador
Edad: 38
Registrado: 07 Jul 2006
Mensajes: 2434
Ubicación: Parque Chacabuco
Carrera: Electrónica
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| maxdito escribió:
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![[tex]\lim (n+\cos(n))\sen\left(\frac{1}{n}\right)=\lim n\sen\left(\frac{1}{n}\right)+\cos(n)\sen\left(\frac{1}{n}\right)[/tex]](images/latex/e0e9e9a1100038bef1205f136509536e30eca074_0.png "[tex]\lim (n+\cos(n))\sen\left(\frac{1}{n}\right)=\lim n\sen\left(\frac{1}{n}\right)+\cos(n)\sen\left(\frac{1}{n}\right)[/tex]")
al hacer limite la segunda parte de la suma tiende a 0 ya que es = por acotado. Asi que este limite es igual a:
![[tex]\lim n\sen\left(\frac{1}{n}\right)[/tex]](images/latex/df64954ffba8c3b3a02452def17a50fda8e9532f_0.png "[tex]\lim n\sen\left(\frac{1}{n}\right)[/tex]")
reescribo
![[tex]\lim\frac{\sen\left(\frac{1}{n}\right)}{(\frac{1}{n})}[/tex]](images/latex/f33ded156066dd05371d8009926e35d4413aa1e9_0.png "[tex]\lim\frac{\sen\left(\frac{1}{n}\right)}{(\frac{1}{n})}[/tex]")
es una indeterminacion de 0/0 uso L´hopital
![[tex]\lim\frac{\cos(\frac{1}{n}) (-n^{-2})}{(-n^{-2})}=\lim \cos\left(\frac{1}{n}\right) = 1 [/tex]](images/latex/66a3d0ceff47c7206be8f343ebeca1e482d49ec9_0.png "[tex]\lim\frac{\cos(\frac{1}{n}) (-n^{-2})}{(-n^{-2})}=\lim \cos\left(\frac{1}{n}\right) = 1 [/tex]")
Espero que se entienda. Saludos
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Ahora te quoteo y te resppondo:
Eeeeeehmmm ¿Como decirlo?... Todo bien, excepto porque si ![[tex]n \epsilon N[/tex]](images/latex/79bc6e5f01d893760a6dce52ba7a933729f32041_0.png "[tex]n \epsilon N[/tex]") y lo que estamso tratando es una sucesión. Algo me dice que derivaste una cosa que no es continua...
O sea, genial, probaste eso, pero usaste una hipótesis no válida, no podés decir "derivo esto y listo", porque no podés derivar algo que ni siquiera se define como función. Creo que sirve para ver si tenés razon en tu planteo, pero no es válido dejarlo así, ni a palos.
En el ejercicio que plantearon ayer y que resolví usando L'Hospital, la cosa era distinta, más allá de que no supieran L'H, para el momento del parcial iban a saberlo, pero si el ejercicio es de Sucesiones, no te van a dejar aplicar L'H durante el examen.
Lo miré un rato y no me termina de cerrar, pero tampoco me acuerdo todas las propiedades. Para mí tiene que salir de otra forma. No sé...
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"Por un foro más ordenado" "Cómo buscar en el Foro" "Información para ingresantes" "El wiki te espera"
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Tarja
Nivel 4
Registrado: 30 Abr 2008
Mensajes: 63
Carrera: Informática
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| sebasgm escribió:
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| maxdito escribió:
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al hacer limite la segunda parte de la suma tiende a 0 ya que es = por acotado. Asi que este limite es igual a:
reescribo
es una indeterminacion de 0/0 uso L´hopital
Espero que se entienda. Saludos
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Ahora te quoteo y te resppondo:
Eeeeeehmmm ¿Como decirlo?... Todo bien, excepto porque si y lo que estamso tratando es una sucesión. Algo me dice que derivaste una cosa que no es continua...
O sea, genial, probaste eso, pero usaste una hipótesis no válida, no podés decir "derivo esto y listo", porque no podés derivar algo que ni siquiera se define como función. Creo que sirve para ver si tenés razon en tu planteo, pero no es válido dejarlo así, ni a palos.
En el ejercicio que plantearon ayer y que resolví usando L'Hospital, la cosa era distinta, más allá de que no supieran L'H, para el momento del parcial iban a saberlo, pero si el ejercicio es de Sucesiones, no te van a dejar aplicar L'H durante el examen.
Lo miré un rato y no me termina de cerrar, pero tampoco me acuerdo todas las propiedades. Para mí tiene que salir de otra forma. No sé...
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Es cierto. El profesor de la anterior cursada me dejó grabado que un error fatal es derivar una sucesión  Igual como dijiste para tener una idea puede llegar a servir pero no debería de funcionar siempre y no me lo van a aceptar 
Por favor auxilio con ésto!! xDDD
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Tarja
Nivel 4
Registrado: 30 Abr 2008
Mensajes: 63
Carrera: Informática
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| Ah tampoco me quedo claro lo de los radianes.. Tengo que pasar todos o algunos? Y por qué??
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"Lo dejo a tu Criterio." - Karina Jelinek
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AndresDj
Nivel 4
Registrado: 27 Oct 2005
Mensajes: 77
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Si definimos x real, dado que el segundo límite existe tenemos que:
![[tex]\lim_{n \to +\infty}\frac{sen\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}=\lim_{x \to +\infty}\frac{sen\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}= 1[/tex]](images/latex/6eecfca67df83498b5a045e6dd8655b050971de8_0.png "[tex]\lim_{n \to +\infty}\frac{sen\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}=\lim_{x \to +\infty}\frac{sen\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}= 1[/tex]")
La segunda igualdad la demostró maxdito por L'Hospital. La primera se demuestra, seguramente, con la definición de límite (que se ve en Análisis II, ups). La definición exige ciertas condiciones que, si se cumplen con x real, también se van a cumplir con n entero, porque los enteros son un subconjunto de los reales.
| Cita:
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Ah tampoco me quedo claro lo de los radianes.. Tengo que pasar todos o algunos? Y por qué??
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Tarja, todo depende de cómo te den la función. Pensá que sen(x) no da el mismo resultado si el dominio es en grados que si es en radianes. Por eso, tiene que estar determinada la unidad angular con la que se trabaja. En matemáticas e ingeniería, si no aclaran nada, se entiende que es radianes. Es decir, radianes es la "opción por defecto" y es la más común. Así que de acá hasta que ayudes a tu hijo con los deberes de la primaria, dejá la calculadora en radianes y sólo usá grados sexagesimales o centesimales (deg o gra) si te lo piden.
Saludos.
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maxdito
Nivel 3
Edad: 36
Registrado: 26 Sep 2007
Mensajes: 47
Carrera: Electrónica y Informática
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| AndresDj escribió:
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Si definimos x real, dado que el segundo límite existe tenemos que:
La segunda igualdad la demostró maxdito por L'Hospital. La primera se demuestra, seguramente, con la definición de límite (que se ve en Análisis II, ups). La definición exige ciertas condiciones que, si se cumplen con x real, también se van a cumplir con n entero, porque los enteros son un subconjunto de los reales.
| Cita:
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Ah tampoco me quedo claro lo de los radianes.. Tengo que pasar todos o algunos? Y por qué??
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Tarja, todo depende de cómo te den la función. Pensá que sen(x) no da el mismo resultado si el dominio es en grados que si es en radianes. Por eso, tiene que estar determinada la unidad angular con la que se trabaja. En matemáticas e ingeniería, si no aclaran nada, se entiende que es radianes. Es decir, radianes es la "opción por defecto" y es la más común. Así que de acá hasta que ayudes a tu hijo con los deberes de la primaria, dejá la calculadora en radianes y sólo usá grados sexagesimales o centesimales (deg o gra) si te lo piden.
Saludos.
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jajaja tienen razón, metí la pata feo ahí. La primera demostración de la que hablas no se hacia diciendo que se definía una f(x) igual a la formula de An pero con X (lo que pusiste ahi) aclarando que esta f(x) coincidía en todos los puntos de la sucesión. Es decir f(n)=An para todo n. Y por lo tanto ambas tienden al mismo número. Era algo así......... ya no me acuerdo jajaja
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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| Tarja escribió:
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. ¿Siempre que haya una función trigonométrica tengo que pasar todas las incógnitas a radianes? (incluso las de afuera de las f trig)
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La definición de las funciones trigonométricas es en unidades naturales, que son los radianes, porque salen de un cociente entre catetos o con la hipotenusa. Ergo, son números sin unidad, resultado de un cociente.
El tema de los ángulos sexagesimales es algo que a algún loco se le ocurrió inventar. Hay una transformación lineal que relaciona los grados sexagesimales con los radianes.
Para usar las funciones trigonométricas como son en realidad, se usan los radianes. Los grados son para que vos te ubiques más o menos vos, y con números que pueden ser enteros (por ejemplo, 90º; nadie se acuerda el valor en radianes, excepto que es ![[tex]\pi/2[/tex]](images/latex/2b54dbe2b1441f6a8833b16fab8a650dd7c26d42_0.png "[tex]\pi/2[/tex]") , pero la posta son los radianes.
Los desarrollos en serie de Taylor usan una variable ![[tex]x[/tex]](images/latex/30b5a07f2a22fcb2626031da734012c71b549782_0.png "[tex]x[/tex]") que se evalúa en números convencionales, y coincide cuando se usa en radianes. De lo contrario, hay que componer la TL que cambia de radianes a grados sexagesimales.
Para que tengan en cuenta (error muy común si lo hay), el Excel calcula senos y cosenos en radianes. Tienen que usar la función de conversión para convertir de grados a radianes o viceversa.
No entendí lo de cambiar las variables de afuera. ¿A qué te referís? ¿A que las unidades tienen que ser coherentes? Sí. Los grados se suman con los grados y los radianes con los radianes. ![[tex]sen(\pi/2) + 90º[/tex]](images/latex/2c12abad62922a128238b38d309e4011996f4e7b_0.png "[tex]sen(\pi/2) + 90º[/tex]") no tiene sentido: uno es un número sin unidad y el otro es un grado sexagesimal...
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