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Mensaje |
BL
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 24 Oct 2007
Mensajes: 126
Carrera: No especificada
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/NOTA: No tengo Látex
El problema es el 2° de "Problemas Varios" de la Práctica 3.
Dice que se hace una inversión inicial de $1000. Al primer mes la inversión gana el 10% de la inversión original. Al segundo mes se pierde el 10% de lo obtenido en el mes anterior. Al mes siguiente se gana el 10% de lo obtenido en el mes anterior. Y así sucesivamente.
Me pide 1) Descubrir cuánto va a valer el capital a los n meses (o sea, sacar An)
2) Hallar el límite de An cuando n->infinito
A mi me pareció que debía ser así:
An+1 = An + (An*(-1)^(n+1)*0.1) /Saco factor común An
An+1= An (1 + (-1)^(n+1)*0.1) / Despejo An
An = An+1/(1 + (-1)^(n+1)*0.1)
Pero si es así, después el límite se me complica, inclusive si utilizo el Cociente de D'Alembert.
Alguna idea? Gracias
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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| Mirá, paja sacar An, pero estoy SEGURO que tiende a cero.
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![[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]](images/latex/8abc5691357a123d82fd07cae688fd7767bf6633_0.png "[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]")
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BL
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 24 Oct 2007
Mensajes: 126
Carrera: No especificada
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| Sí, sí, yo también, pero lo tengo que demostrar...
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Another gear.
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AndresDj
Nivel 4
Registrado: 27 Oct 2005
Mensajes: 77
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Deben haber varias maneras de resolverlo, propongo una.
Si entendí bien el enunciado, después de dos meses, el monto va a ser:
![[tex]A_{n+2} = A_n \cdot 1,1 \cdot 0,9 = A_n \cdot 0,99[/tex]](images/latex/8d60f6f0dabadb45d231553474bc33ef2acd64d6_0.png "[tex]A_{n+2} = A_n \cdot 1,1 \cdot 0,9 = A_n \cdot 0,99[/tex]")
Eso se va a repetir indefinidamente. Entonces te queda que:
![[tex]A_{n} = A_0 \cdot 0,99^{\frac{n}{2}} \hspace{10 mm} para\hspace{2 mm}n\hspace{2 mm}par[/tex]](images/latex/8e1f98ecc7bc961413dcef976e7acc9e669447fd_0.png "[tex]A_{n} = A_0 \cdot 0,99^{\frac{n}{2}} \hspace{10 mm} para\hspace{2 mm}n\hspace{2 mm}par[/tex]")
![[tex]A_{n} = A_0 \cdot 0,99^{\frac{n-1}{2}} \cdot 1,1 \hspace{10 mm} para\hspace{2 mm}n\hspace{2 mm}impar[/tex]](images/latex/b150f8b01ee006dbb7b30886cc0e50d9f4493aad_0.png "[tex]A_{n} = A_0 \cdot 0,99^{\frac{n-1}{2}} \cdot 1,1 \hspace{10 mm} para\hspace{2 mm}n\hspace{2 mm}impar[/tex]")
Las dos fórmulas tienden a cero cuando n tiene a infinito, así que el límite existe y es cero.
Saludos.
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Rulo86
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 16 Sep 2006
Mensajes: 258
Carrera: Electrónica y Informática
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| BL escribió:
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/NOTA: No tengo Látex
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El foro tiene un compilador de latex, todo lo que pongas entre
sera tratado por el compilador.
podes ver el subforo de LaTeX
Hay un Asistente para LaTeX q podes utilizar.
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BL
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 24 Oct 2007
Mensajes: 126
Carrera: No especificada
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| Rulo86 escribió:
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| BL escribió:
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/NOTA: No tengo Látex
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El foro tiene un compilador de latex, todo lo que pongas entre
sera tratado por el compilador.
podes ver el subforo de LaTeX
Hay un Asistente para LaTeX q podes utilizar.
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Gracias por el aviso
[QUOTE=]Deben haber varias maneras de resolverlo, propongo una. [/QUOTE]
Ah, ya veo. Lo entendí, muchas gracias.
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