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Coloquio 28/02/08

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Foros-FIUBA Foros » Académico » Materias » 62. Física » 62.03 / 62.04 Física II A y B » [62.03/04] Problemas y Ejercicios » Coloquio 28/02/08

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arielj
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Publicado: Vie Feb 29, 2008 11:59 am Asunto: Coloquio 28/02/08


No lo copié textual, pero copié todos los datos necesarios. El último no lo copié, el de Física IIB, si alguien lo tiene que lo suba. Era el tema 1. 1-Se tiene el medio 1 con $[tex]\varepsilon[/tex]$ r1=4 se encuentra separado de otro medio 2 con $[tex]\varepsilon[/tex]$ r1=6 por un plano conductor infinito descargado. Se sabe que VA-VB=90V y que VC-VB=40V Datos: AO=10cm, BO=30cm, BC=10cm a- Hallar módulo, dirección y sentido de D, E y P en cada medio b- ¿Cómo cambia la resolución del problema si el plano ahora se encuentra cargado con densidad $[tex]\sigma[/tex]$ ? http://img146.imageshack.us/my.php?image=ej1bd3.jpg 2-Se tiene una espira conductora de lados a y b (a>b) con la capacidad de girar sobre el eje paralelo al lado más largo que pasa por su centro. La espira se encuentra en un campo magnético B como muestra la figura. a-Explicar qué hay que hacer para que le dispositivo funcione como un generador de tensión alterna con f= $[tex]\omega[/tex]$ /2 $[tex]\pi[/tex]$ y qué principio físico se aplica. Hallar la ecuación de la tensión en función de los datos a, b, B y $[tex]\omega[/tex]$ . b-Calcular la corriente que circula, la fuerza en cada lado y la fuerza total sobre la espira si se cierra el circuito con una resistencia R. c-¿Cuánto vale el torque máximo que se aplica a la espira? http://img146.imageshack.us/my.php?image=ej2ur3.jpg (en el gráfico del final NO señalaban qué lado era "a" y cuál "b", lo puse para que no confunda mi dibujo) 3-En el circuito de la figura, se tiene un generador de frecuencia f=50Hz y V=220 de valor eficaz. Se sabe que el circuito consume 10kW con un factor de potencia de 0.7. a-Hallar R y L. b-Si se cierra la llave, hallar el valor de capacidad C que se tiene que agregar para que el factor de potencia que "ve" el generador sea de 0.9. http://img143.imageshack.us/my.php?image=ej3od6.jpg 4-Sólo para Física IIA Se tiene un gas monoatómico (Cv=3R/2; Cp=5R/2) en un ciclo de tres evoluciones reversibles. Primero se expande adiabáticamente desde PA, VA hasta una temperatuda TC, luego se calienta por una isocora y se enfría por una isobara. a-Graficar la evolución en un diagrama PV y calcular el trabajo y el calor en cada evolución en función de PA, VA y TC. b-Decir si se trata de una máquina frigorífica o motora y justificar. Calcular el rendimiento o eficiencia según corresponda. c-Calcular la variación de entropía del sistema, medio y universo, en cada evolución y en el ciclo completo d-Si la tercer evolución se realiza de forma irreversibles, qué ocurre con la variación de entropía del sistema respecto al caso reversible? Calcular el calor transmitido en esa evolución irreversible. 5-Sólo para Física IIB (no lo copié)

arielj
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Publicado: Vie Feb 29, 2008 2:54 pm Asunto: (Sin Asunto)


Para el uno yo planteé primero las integrales $[tex]V(A)-V(B)=-\int _B^A E \,dl[/tex]$ $[tex]V(C)-V(B)=-\int _B^C E \,dl[/tex]$ Como el dl tiene dirección i o j en cada integral, de ahí despejo la componente de E en esa dirección, por ejemplo: $[tex]V(C)-V(B)=-\int _B^C E_x \,dx=-E_x\int_B^C \,dx=-E_x(C-B)=-E_x 0,1m=40V[/tex]$ entonces $[tex]E_x=-40V/0,1m[/tex]$ para el otro hay que dividir la integral de B hasta O con el $[tex]E_(y2)[/tex]$ en ese medio más la integral de O a A con el $[tex]E_(y1)[/tex]$ del medio1 después aplicando condiciones de frontera se tiene que $[tex]D_(y1) = D_(y2)[/tex]$ y de ahí se saca una relación entre $[tex]E_(y1)[/tex]$ y $[tex]E_(y2)[/tex]$ para reemplazar en la integral partida, creo que me había quedado $[tex]E_(y1)= 2/3*E_(y2)[/tex]$ la otra condición de frontera dice que $[tex]E_(x1)=E_(t1)=E_(t2)=E_(x2)[/tex]$ y de ahí se tiene ya las 2 componentes de E en cada medio Para D hay que dividir por $[tex]\epsilon_0\epsilon_r[/tex]$ P se saca haciendo $[tex](E - \epsilon_0 D)/\epsilon_0[/tex]$ luego el módulo es solamente hacer $[tex]\| \vec E \|= \sqrt{E_x^2+E_y^2}[/tex]$ Para el punto b no estoy muy seguro, por superposición, solamente haría falta sumarle el campo generado por la placa $[tex]\sigma/2\epsilon_0)[/tex]$ pero no sé si acá va el $[tex]\epsilon_r[/tex]$ también Solamente puse que el campo se genera en dirección j sumándose a la componente $[tex]E_y[/tex]$ de cada medio y en la dirección que sea en cada medio (en el medio1 el campo de la placa va hacia arriba si $[tex]\sigma[/tex]$ es positivo y para abajo si es negativo, y al revés en el medio 2)

arielj
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Publicado: Vie Feb 29, 2008 8:03 pm Asunto: (Sin Asunto)


el ejercicio 2: a- Para que funciones como un generador de alterna solamente hay que hacerlo girar sobre el eje con la velocidad angular $[tex]\omega[/tex]$ que dan de dato. No sé el nombre del principio físico, pero se basa en que al ser conductora la espira y estar inmersa en un campo magnético, al variar el flujo que atraviesa la espira, se induce una fem que genera una corriente, y el movimiento de cargas por la corriente genera un campo magnético para oponerse a esa variación. Cuando el flujo aumenta la fem es negativa y cuando el flujo disminuye la fem es positiva. No estoy seguro si está bien explicado, pero la idea es esa . Después pide la función de la tensión en función del tiempo. Para esto hay que usar Faraday, a mi me gusta la fórmula $[tex]fem = -\frac {d\emptyset }{dt} [/tex]$ Entonces, el flujo a través de la espira es $[tex]\emptyset = \int _{S} B \,ds [/tex]$ y yo acá lo hago medio a lo bruto, la superficie proyectada sobre el plano con normal paralela a B varía con el tiempo, y es $[tex]S=ab \cos (wt)[/tex]$ luego multiplico por B y tengo el flujo en función del tiempo. Y bueno, la $[tex]fem = -\frac {d\emptyset }{dt} = \omega Bab\sen(wt)[/tex]$ El flujo queda así porque B.ds es un producto interno entre los vectores, entonces sólo queda la componente de ds en dirección de B, la otra componente da 0 al hacer el producto. La componente en dirección de B se puede calcular como \|ds\|*sen(wt). b- Para calcular la corriente es fácil, como en cualquier circuito de alterna: $[tex]V(t)=I(t)R => I(t)=V(t)/R[/tex]$ La fuerza en cada tramo se puede calcular con $[tex]F(l1)= \int _{L_1} I(t)B \times \,dl[/tex]$ (con esa X me refiero al producto vectorial) en cada tramo L_i y la fuerza total es la suma (conciderando las direcciones en den las cuentas) c- el torque no lo hice, pero es una fórmula más que hay que poner los datos nomás dentro de un rato pongo sobre el tercero

arielj
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Publicado: Vie Feb 29, 2008 11:31 pm Asunto: (Sin Asunto)


para el tercero con el dato de que $[tex]P=10000W[/tex]$ y el $[tex] \cos{ \varphi }=0.7[/tex]$ y $[tex]V_{ef}=220[/tex]$ se puede sacar el $[tex]I_{ef}[/tex]$ $[tex]P=V_{ef}I_{ef} \cos{ \varphi }=220VI_{ef}0,7=10000 => I_{ef}=10000/(220*0,7)A[/tex]$ teniendo ambos valores se puede calcular el módulo de $[tex]\|Z_{eq}\|=V_{ef}/I_{ef}[/tex]$ que voy a usar después ahora, planteando el $[tex]Z_{eq}[/tex]$ se tiene que $[tex]Z_{eq}= Z_R + Z_L = R + \omega Lj[/tex]$ también se tiene el $[tex]\varphi[/tex]$ como dato, que es la fase de $[tex]Z_{eq}[/tex]$ , entonces $[tex]\tan{ \varphi } = \|Z_L\|/\|Z_R\|[/tex]$ (opuesto sobre adyacente) ahí ya se tiene una relación entre R y L, y falta otra ecuación, para eso uso el módulo de Z, $[tex]\|Z_{eq}\|= \sqrt {\|Z_R\|^2 + \|Z_L\|^2}[/tex]$ y despejando L o R se tiene la segunda equación para resolver el sistema ahora, para la parte b: primero encuentro el nuevo $[tex]\varphi '[/tex]$ que va a tener que tener $[tex]Z_{eq}'[/tex]$ despejando de que $[tex]\cos{\varphi '}=0,9[/tex]$ ahora tengo que calcular la nueva $[tex]Z_{eq}'[/tex]$ $[tex]1/Z_{eq}'=1/Z_c + 1/Z_{RL}[/tex]$ ( $[tex]Z_{RL}[/tex]$ es el $[tex]Z_{eq}[/tex]$ de antes) acá hice muchas cuentas y me quedó una cosa rara, pero con sentido... cero que era algo como $[tex]Z_{eq}' = R/sqrt{R^2+ \omega^2(C+1/L)^2} - \omega(C+1/L)j/ sqrt{R^2+ \omega^2(C+1/L)^2}[/tex]$ y pensé que estaba en graves problemas para despejar C peeeeero! usando otra vez la tangente se cancela la raiz esa fea y quedaba algo como $[tex] \tan{ \varphi '}=\|-\omega(C+1/L)\|/\|R\|[/tex]$ y de ahí es fácil despejar C (L y R son los mismos de antes) salvo errores de cuentas lo resolví así PD: vamos gente, opinen que si no voy a pensar que rendí un final distinto al de las demás personas, que me confundí de aula y fecha

arielj
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Publicado: Sab Mar 01, 2008 12:44 am Asunto: (Sin Asunto)


Quíntuple post!! mi primera vez _______ Bueno, el cuarto: Primero pide graficar, pero me da fiaca hacer un gráfico, solamente hay que "bajar y avanzar" desde A por una adiabática hasta C, después subir con una isocora hasta B y volver al inicio horizontalmente hasta A. Ahora, pide calcular calor y trabajo en función de $[tex]P_A[/tex]$ $[tex]V_A[/tex]$ y $[tex]T_C[/tex]$ así que hay que buscar toooooodas las coordenadas termodinámicas en función de esos datos para después reemplazar en las fórmulas -.- en la isocora $[tex]V_C = V_B[/tex]$ , en la isobara $[tex]P_A=P_B[/tex]$ (ya tenemos una!!!) después en la adiabática se cumple que $[tex]P_AV_A^\gamma=P_CV_C^\gamma[/tex]$ ( $[tex]\gamma[/tex]$ es Cp/Cv si no me equivoco) y de ahí se puede despejar $[tex]V_C[/tex]$ que es igual a $[tex]V_B[/tex]$ Solamente faltan $[tex]T_A[/tex]$ y $[tex]T_B[/tex]$ , ambas se pueden despejar de la ecuación de los gases $[tex]P_XV_X=nRT_X[/tex]$ Quedan horribles... pero en función de $[tex]P_A[/tex]$ $[tex]V_A[/tex]$ y $[tex]T_C[/tex]$ como pide Ahora se pueden calcular trabajo y calor en cada evolución. Evolución 1: $[tex]W=-\int_{V_A}^{V_C} P \,dV[/tex]$ , ahora P hay que despejarlo de $[tex]P_AV_A^\gamma=PV^\gamma[/tex]$ e integrar eso y meter en $[tex]V_C[/tex]$ lo que se despejó arriba. El calor da 0 porque es una adiabática. Evolución 2: El trabajo da 0 porque es una isocora. $[tex]Q=nMC_v(T_B - T_C)[/tex]$ (cálculo del calor con Cv porque es a volumen constante) (n es el número de moles y M la masa molar, los supongo datos) Evolución 3: El trabajo es el area bajo la curva y con signo negativo porque voy de un V mayor a uno menor, entonces queda $[tex]W=-P_A*(V_B-V_A)[/tex]$ El calor se puede calcular como antes, pero en lugar de Cv, Cp, porque es a presión constante. $[tex]Q=nMC_p(T_A - T_B)[/tex]$ Reemplazando los tres datos en esa cuentas dan choclos feos con los resultados. b- Para mi se trata de una máquina frigorífica porque el trabajo total da negativo (es mayor el area bajo la curva cuando se comprime que cuando se expande), o sea, absorve trabajo. Como es un ciclo la energía es 0, entonces libera calor. La eficiencia es \|"calor liberado"\|/\|"trabajo entregado"\|, así que hay que sumar los calores de antes y los trabajos, calcular módulos y dividir. (Queda horrible también, cosas muy largas de letras, ni me gasté en "acomodar" eso) c- Acá no estaba muy seguro. Evolución 1: $[tex]\Delta S_{sistema}=0[/tex]$ por ser adiabática (dQ=0) $[tex]\Delta S_{universo}=0[/tex]$ por ser reversible $[tex]\Delta S_{medio}=0[/tex]$ porque $[tex]\Delta S_{sistema}+ \Delta S_{medio}= \Delta S_{universo}[/tex]$ Evolución 2 y 3 no las supe hacer , creo que solamente hay que dividir el calor por las temperaturas final-inicial, pero no estoy segudo, no sé si me queda bien así el dQ. De todas formas $[tex]\Delta S_{universo}=0[/tex]$ por ser reversibles Ciclo completo: Sumar las anteriores . d- Acá tampoco sé muy bien. Al ser irreversible, si empieza en el mismo punto no termina en el mismo punto que la evolución reversible (no sé por qué recuerdo a Leone con un gráfico explicándo que la evolución irreversible termina a mayor temperatura que la irreversible). Entonces la variación de entropía del sistema entre ambos caso cambia. El calor no lo calculé tampoco. FIN.

arielj
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Publicado: Mar Mar 04, 2008 10:28 pm Asunto: (Sin Asunto)


Bueno, me saqué otro 2 y la tengo que recursar, pero les traje un regalo a quien lea esto, las correcciones!!! (??) en el primero, $[tex]D=\epsilon_0 \epsilon_r E[/tex]$ , yo lo puse al revés y también está mal P en el segundo me marcó algo que no entendí la letra (y el profesor que me corrijió no estaba para variar (Taraba)) sobre un "algo" en la espira, no entendí en el tercero, en lugar de $[tex]Z_L[/tex]$ y $[tex]Z_C[/tex]$ van $[tex]X_L[/tex]$ y $[tex]X_C[/tex]$ creo, me dijo que no invente nomenclatura -.- y que no tenían que ir módulos. supongo que está mal ENTENDERLO, y solamente se puede hacer de la forma que el profesor quiso -.- porque después da bien en el cuarto, me marcó que Tc no era dato, no me fijé el enunciado, pero para mi si era dato, después las cosas daban bien creo salú, a quien le sirva \MOD (4WD): Corrijo detalle TeX.

arielj
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Ubicación: Bernaleño
Carrera: Informática

Publicado: Mar Mar 04, 2008 10:31 pm Asunto: (Sin Asunto)


me olvidé, también me corrijió que la entropía en el último punto ES la misma que el caso reversible, supongo que si terminan en el mismo punto y porque la entropía es función de estado si algún mod puede arreglar esos latex mal hechos y unir esto al poste de antes gracias PD: hectuple post!!! PD2: qué porquería no poder editar yo mismo, me siento un bebé (si, ya sé que se puede pedir, pero sigue siendo una porquería )

4WD
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Carrera: Mecánica

Publicado: Vie Mar 07, 2008 1:49 am Asunto: (Sin Asunto)


Hola arielj. ¡Gracias por el aporte! ¿Por qué no subís tu resolución al Wiki? (junto con el enunciado que creo que tampoco está...)

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